Sinus, Kosinus, Tangens, Sinussatz & Kosinussatz - PAKET

Unterrichtsreihe zum Thema "Trigonometrie (Sinus, Cosinus & Tangens)"Diese Unterrichtsreihe ist für die Planung des in der 9. oder 10. Klasse behandelten Themas "Trigonometrie" gedacht. Sie beinhaltet sowohl die vorgesehene Reihenfolge als auch die ungefähren Zeitangaben und weitere Hinweise. Es handelt sich nur um einen Plan, die Materialien können im zugehörigen Paket erworben werden.  Die kostenlosen Kahoots und Powerpoints finden Sie auf unserer Website:  https://wendysdesign.de/powerpoint/trigonometrie/

Klassenstufen: 9-10. Klasse

Arbeitsblatt zu trigonometrischen Funktionen (Trigonometrie)Was beinhaltet dieses Material?Arbeitsblatt in Form einer dreiseitigen PDF.Ausführliche Lösungen zum Arbeitsblatt.Einstieg und Sicherung in Form einer schreibgeschützten PowerPoint-Präsentation.Interactive mit 26 Aufgaben für den Einsatz im Unterricht oder als Hausaufgabe.Kahoot (Gruppenquiz) auf unserer Website (https://wendysdesign.de/powerpoint/trigonometrie/) als Alternative zum Interactive.Welche Informationen sind noch wichtig?Differenzierung durch zwei Zusatzaufgaben am Ende des Arbeitsblattes.Zunehmender Schwierigkeitsgrad  der Aufgaben im Verlauf des Arbeitsblattes (Progression).Kurzlösungen am Ende des Arbeitsblattes zur eigenständigen Ergebniskontrolle durch die Schüler.Empfohlener Einsatz in der 9. Klasse oder 10. Klasse.Einsatzdauer im Unterricht: geschätzt 45 bis 60 MinutenAlternativ kann entweder das Kahoot oder das Interactive verwendet werden. Aufgrund ähnlicher Aufgaben wird nur der Einsatz eines der beiden empfohlen.Wichtig: Die PowerPoint ist aufgrund der Bildrechte und zum Schutz unserer Materialien schreibgeschützt. Beim Öffnen einfach auf „Schreibgeschützt“ klicken, um die Präsentation wie gewohnt abzuspielen.Welche Themen werden behandelt?Merkkasten: Hier werden die Begriffe Ankathete, Gegenkathete und Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck eingeführt. Weiterhin werden die Formeln der Winkelfunktionen Sinus, Kosinus und Tangens als Verhältnis der Seitenlängen aufgestellt. Eingabe in den Taschenrechner: Bei dieser Aufgabe werden Sinus, Kosinus und Tangens unterschiedlicher Winkel mithilfe des Taschenrechners berechnet. Dreiecksbeschriftung: Bei dieser Aufgabe müssen verschiedene rechtwinklige Dreiecke mit den Bezeichnungen Hypotenuse, Ankathete und Gegenkathete beschriftet werden. Lückentext: Hier muss ein Lückentext zum Thema Trigonometrie (sin, cos, tan) vervollständigt werden, um das theoretische Wissen zu wiederholen. Aufstellen von von Sinus, Kosinus und Tangens: Bei diesen Aufgaben müssen die Winkelfunktionen in verschiedenen Dreiecken aufgestellt werden.Zusatzaufgaben: Hier müssen zu gegebenen Dreiecken der Sinus, Kosinus oder Tanges aufgestellt und anschließend eine gesuchte Seitenlänge berechnet werden. Wie soll ich das Material im Unterricht einsetzen?Einstieg: Mithilfe der PowerPoint-Präsentation erfolgt der Einstieg in die Unterrichtsstunde. Neben der Erläuterung des Themas enthält die PowerPoint auch Beispiele zur Aktivierung der Klasse.  Erarbeitungsphase I: Die Schüler bearbeiten die Arbeitsblätter zum Thema trigonometrische Funktionen in Einzel- oder Partnerarbeit.Zwischensicherung: Die Sicherung der Ergebnisse erfolgt durch die PowerPoint-Präsentation. Du entscheidest, wann und ob eine Zwischensicherung erfolgen soll. Oft bietet sich eine Zwischensicherung nach der Bearbeitung der Vorderseite des Arbeitsblattes an. Nach meiner Erfahrung ist es sinnvoll die Zwischensicherung zu beginnen, wenn ca. 80 % der Schüler die Vorderseite komplett bearbeitet haben. Das hängt aber stark von der Lerngruppe und dem Arbeitsblatt ab.Erarbeitungsphase II: Nun können die Lernenden mit der Bearbeitung des Arbeitsblattes fortfahren.Sicherung: Die Ergebnisse können nun mithilfe der PowerPoint-Präsentation besprochen und korrigiert werden. Für die Besprechung der Zusatzaufgaben kann mehr Zeit eingeplant werden, da diese in der Regel aufgrund der Schwierigkeit und Zeitmangel nur von wenigen Schülern bearbeitet wird. Interactive oder Kahoot: Für eine Festigung und Wiederholung des Gelernten kannst du das Interactive oder das Kahoot im Unterricht einsetzen. Das Interactive hat den Vorteil, dass die Schüler in Einzelarbeit am Handy arbeiten und du die Ergebnisse einsehen kannst. Es eignet sich auch sehr gut als Hausaufgabe. Das Kahoot-Quiz wird hingegen gemeinsam und gleichzeitig in der Klasse gespielt und sorgt durch den Wettbewerb für den Extra-Spaßfaktor.Für diese beiden digitalen Unterrichtsmaterialien benötigen die Schüler ein Handy. Beim Kahoot wird zusätzlich ein Smartboard oder Beamerbenötigt. Hast du Probleme, Wünsche oder weitere Fragen?Kontaktiere uns gerne jederzeit per E-Mail an: info@wendysdesign.deViele Antworten und Problemlösungen findest du auch in unseren FAQs.Das nächste Arbeitsblatt zum Mathespiel zum Thema Trigonometrie findest du hier.Das dazugehörige Paket findest du hier.

Klassenstufen: 9-10. Klasse

Mathespiel zu "Sinus, Kosinus und Tangens"Was beinhaltet dieses Material?Arbeitsblatt Niveau 1 in Form einer einseitigen PDF.Arbeitsblatt Niveau 2  in Form einer einseitigen PDF.Lösungen  zu allen Arbeitsblättern.Alle Arbeitsblätter in Farbe und Schwarz-Weiß.Spielanleitung in Form einer schreibgeschützten Präsentation.Welche Informationen sind noch wichtig?Einstieg und Erklärung der Regeln mithilfe der Präsentation durch die Lehrkraft.Gruppengröße: Es wird empfohlen, dass immer zwei SuS gegeneinander spielen (zu dritt aber auch möglich).Benötigte Materialien: Ein Würfel pro Spielgruppe.Empfohlener Einsatz in der 8. Klasse oder 9. Klasse.Spieldauer: ca. 20-30 Minuten pro SpielSicherung: Durch gegenseitiges Kontrollieren. Wichtig: Die Präsentation ist aufgrund der Bildrechte und zum Schutz unserer Materialien schreibgeschützt.Welche Themen werden behandelt?Aufstellung von Sinus, Kosinus und Tangens anhand verschiedener rechtwinkliger Dreiecke in Bezug auf einen gegebenen Winkel. Es müssen keine Werte berechnet, sondern nur die jeweiligen trigonometrischen Funktionen aufgestellt werden. Gegeben sind dabei vor allem Variablen, aber auch Zahlen.  Niveau 1: Bei Niveau 1 sind (größtenteils) nur die Werte des Dreiecks gegeben, die zum Aufstellen der jeweiligen trigonometrischen Funktion benötigt werden. So lassen sich Sinus, Kosinus und Tanges leichter aufstellen.Niveau 2: Bei Niveau 2 sind stets alle Längen des Dreiecks gegeben, sodass die SuS eigenständig erkennen müssen, welche der gegeben Werte sie für die jeweilige Aufgabe benötigen. Das Spiel eignet sich durch die Vielzahl an Übungsaufgaben sehr gut dafür, das Erlernte zu wiederholen oder zu festigen. Wie lauten die Spielregeln?Die Schüler spielen zu zweit und würfeln abwechselnd. Die Augenzahl gibt die Reihe an, aus der sich der Spielende eine Aufgabe aussuchen darf. Löst er die Aufgabe richtig, darf er das Feld in seiner Farbe ausmalen. Ist das Ergebnis falsch, darf der Gegenspieler ein beliebiges Feld aussuchen, dass der Spielende stattdessen ausmalen muss. Dann ist der zweite Spieler an der Reihe und es wird abwechselnd weitergespielt.Wer als erstes vier zusammenhängende Felder in horizontaler, vertikaler oder diagonaler Richtung ausgemalt hat, gewinnt das Spiel.Spielziel:Wie soll ich das Material im Unterricht einsetzen?Die Erklärung der Regeln erfolgt Schritt für Schritt mithilfe der Präsentation. Alternativ gibt es ein Erklärvideo des Spiels auf unserer Website. Schüler ähnlicher Leistungsniveaus finden sich nun in 2er Gruppen zusammen und erhalten ein Arbeitsblatt und einen Würfel pro Gruppe. Jeder Schüler benötigt außerdem einen farbigen Stift.Dann kann das Spiel nach den erklärten Regeln losgehen. Sind Schülergruppen schneller fertig, erhalten sie ein weiteres Spiel eines anderen Niveaus, um weiter zu üben bzw. zu spielen. Idee, falls du krank bist: Das Erklärvideo der Spielregeln kann ebenfalls gut durch eine Vertretungslehrkraft abgespielt werden. So können die Schüler während deiner Abwesenheit das Mathespiel trotzdem spielen.Hast du Probleme oder weitere Fragen?Kontaktiere uns mit Wünschen, Fragen oder Anliegen gerne jederzeit per E-Mail an: info@wendysdesign.deViele Antworten und Problemlösungen findest du auch in unseren FAQs.Das nächste Arbeitsblatt zum Thema Sinus findest du hier.Das dazugehörige Paket findest du hier.

Klassenstufen: 9-10. Klasse

Arbeitsblatt zum Sinus (Trigonometrie)📚 Was beinhaltet dieses Material? 📚Arbeitsblatt Niveau 1 in Form einer zweiseitigen PDF.Arbeitsblatt Niveau 2 in Form einer zweiseitigen PDF.Ausführliche Lösungen zu allen Arbeitsblättern.Einstieg und Sicherung in Form einer schreibgeschützten Präsentation.💬 Welche Informationen sind noch wichtig? 💬Differenzierung durch zwei Niveaus und eine Zusatzaufgabe am Ende des Arbeitsblattes.  Zunehmender Schwierigkeitsgrad  der Aufgaben im Verlauf des Arbeitsblattes (Progression).Für einen besseren Lösungsvergleich sind bei beiden Niveaus viele der Aufgaben identisch. Anspruchsvolle Zusatzaufgabe am Ende des Arbeitsblattes, um Leerlauf bei den Schülern zu vermeiden. Kurzlösungen am Ende des Arbeitsblattes zur eigenständigen Ergebniskontrolle durch die Schüler.Empfohlener Einsatz in der 9. Klasse oder 10. Klasse.Einsatzdauer im Unterricht: geschätzt 45 bis 60 MinutenWichtig: Die Präsentation ist aufgrund der Bildrechte und zum Schutz unserer Materialien schreibgeschützt. Beim Öffnen einfach auf „Schreibgeschützt“ klicken, um die Präsentation wie gewohnt abzuspielen.⭐️ Welche Themen werden behandelt? ⭐️Merkkasten: Hier wird die Berechnung des Sinus an drei unterschiedlichen Fällen erklärt: Der Winkel wird gesucht, die gesuchte Seite steht im Zähler und die gesuchte Seite steht im Nenner. Aufstellen des Sinus: Bei dieser Aufgabe soll der Sinus an unterschiedlichen Dreiecken aufgestellt werden.Einfache Rechenaufgaben: Bei diesen Aufgaben sollen die erklärten Rechnungen (3 Fälle) an unterschiedlichen rechtwinkligen Dreiecken geübt werden. Leiter an der Wand: Bei dieser Aufgabe soll mithilfe des Sinus der Anstellwinkel der Leiter berechnet werden.Höhe einer Seilbahnstation: Bei dieser Aufgabe muss zuerst das rechtwinklige Dreieck in der Skizze eingezeichnet werden. Mit den im Text gegebenen Werten kann anschließend mithilfe des Sinus die Höhe der Gipfelstation berechnet werden. Dachlänge eines Carports: Bei dieser Aufgabe müssen das rechtwinklige Dreieck sowie fehlende Längen und Winkel in der Skizze erkannt bzw. berechnet werden. Mithilfe des Sinus kann ein Teil der Dachlänge berechnet und anschließend mithilfe der Skizze die Gesamtlänge des Daches bestimmt werden. Höhe einer Arbeitsbühne (Niv 2): Diese Aufgabe ist sehr kompliziert und nur für leistungsstarke Schüler gedacht. Durch zweimaliges Anwenden des Sinus und Addition der berechneten Werte kann die Aufgabe gelöst werden. 👩‍🏫 Wie soll ich das Material im Unterricht einsetzen? 👨‍🏫Einstieg: Mithilfe der Präsentation erfolgt der Einstieg in die Unterrichtsstunde. Neben der Erläuterung des Themas enthält die Präsentation auch Beispiele zur Aktivierung der Klasse.  Erarbeitungsphase I: Die Schüler bearbeiten die differenzierten Arbeitsblätter zum Thema trigonometrische Funktionen in Einzel- oder Partnerarbeit.Zwischensicherung: Die Sicherung der Ergebnisse erfolgt durch die Präsentation. Du entscheidest, wann und ob eine Zwischensicherung erfolgen soll. Oft bietet sich eine Zwischensicherung nach der Bearbeitung der Vorderseite des Arbeitsblattes an. Nach meiner Erfahrung ist es sinnvoll die Zwischensicherung zu beginnen, wenn ca. 80 % der Schüler die Vorderseite komplett bearbeitet haben. Das hängt aber stark von der Lerngruppe und dem Arbeitsblatt ab.Erarbeitungsphase II: Nun können die Lernenden mit der Bearbeitung des Arbeitsblattes fortfahren.Sicherung: Die Ergebnisse können nun mithilfe der Präsentation besprochen und korrigiert werden. Für die Besprechung der Zusatzaufgaben kann mehr Zeit eingeplant werden, da diese in der Regel aufgrund der Schwierigkeit und Zeitmangel nur von wenigen Schülern bearbeitet wird.  ❤️ Hast du Probleme, Wünsche oder weitere Fragen? ❤️Kontaktiere uns gerne jederzeit per E-Mail an: info@wendysdesign.deViele Antworten und Problemlösungen findest du auch in unseren FAQs.Das nächste Arbeitsblatt zum Thema Kosinus findest du 👉 hier.Das dazugehörige Paket findest du 👉 hier. 

Klassenstufen: 9-10. Klasse