9 Materialien
Die komplette Unterrichtsreihe zum Satz des Pythagoras: 17 fertige Stunden in Unterrichtsreihenfolge, vom ersten Entdecken bis zur Raumdiagonale. Das Bundle fasst zwei Themenpakete zusammen.
Was ist im Bundle?
Satz des Pythagoras (Blatt 1 bis 9): entdecken, selbst beweisen, Seiten berechnen, die Umkehrung, Teildreiecke in Figuren, Stationen im Freibad
Pythagoras im Koordinatensystem und im Raum (Blatt 10 bis 17): Streckenlängen aus Koordinaten, Strecken in Abhängigkeit von x mit kürzester Entfernung, Diagonalen in Quader und Pyramide, Stationen beim Umzug
Lösungsblatt zu jedem Arbeitsblatt, mit typischen Fehlern am Rand
Begleitblatt je Paket: Lernziele, Zeitangaben, Arbeitsformen, Voraussetzungen und typische Stolpersteine
QR-Codes auf jedem Blatt: gestufte Tipps und Lösung mit aufklappbarem Rechenweg, dazu ein Bilderfilm zur Geschichte des Satzes
Was macht das Material besonders?
Erst der rechte Winkel, dann die Formel: Die Dreiecke liegen in wechselnder Lage und sind verschieden beschriftet. So lernt die Klasse, die Hypotenuse zu suchen, statt a² + b² = c² blind hinzuschreiben.
Farbe mit Bedeutung: In Beispielen, Tipps und Lösungen ist die Hypotenuse terrakotta, die Katheten sind blau, auch im Koordinatensystem.
Zum Anfassen: Den Beweis legen die Schülerinnen und Schüler mit vier Dreiecken selbst, rechte Winkel stecken sie mit der Zwölfknotenschnur ab.
Viel Übung: 8 der 17 Blätter sind Übungsblätter, dazu kommen zwei Stationenläufe.
Wie setze ich das Material ein?
Ein Blatt pro Stunde. Die Zeiten für jede Aufgabe stehen auf den Begleitblättern. Die Arbeitsform steht auf jedem Blatt, hier kurz erklärt:
Partnerpuzzle: A und B bearbeiten verschiedene Teile und erklären sie sich gegenseitig.
Partnercheck: erst allein, dann mit dem Banknachbarn vergleichen, dann allein weiter.
Tempoduett: Wer mit dem ersten Teil fertig ist, sucht sich jemanden, der auch fertig ist. Beide vergleichen, dann geht es allein weiter.
Stationen: Blatt 9 und 17 verteilen je vier Aufgaben auf vier Stationen.
Gut zu wissen
Vorausgesetzt werden Quadrieren und Quadratwurzeln, für Blatt 13 und 14 die quadratische Ergänzung.
Bitte in Originalgröße drucken, nicht „An Seite anpassen“. Dann sind die Kästchen 5 mm groß und die Maße stimmen.
Die QR-Codes öffnen sich im Browser: keine App, keine Anmeldung, es werden keine Daten gespeichert.
Weiter geht es mit Sinus, Kosinus und Tangens im Bundle Trigonometrie.
Lieferumfang
4 PDFs mit zusammen 58 Seiten in DIN A4: je Paket ein Schülerheft mit Begleitblatt und die Lösungen.
Acht fertige Stunden, in denen der Satz des Pythagoras ohne gezeichnetes Dreieck auskommt. Die Katheten stecken in den Koordinaten zweier Punkte oder in den Kanten eines Körpers.Was ist im Paket?8 Arbeitsblätter mit je zwei Seiten8 Lösungsblätter mit typischen Fehlern am RandBegleitblatt für dich: Lernziele, Zeitangaben, Arbeitsformen, Voraussetzungen und typische StolpersteineQR-Codes auf jedem Blatt: gestufte Tipps und Lösung zur SelbstkontrolleDie Blätter im ÜberblickBlatt 10: Streckenlängen im Koordinatensystem. Spielfigur und Drohne auf derselben Karte: Wie weit fliegt die Drohne geradeaus?Blatt 11: Streckenlängen sicher berechnen. Zwei Posten beim Orientierungslauf, für die kein Karo mehr groß genug istBlatt 12: Dreiecke im Koordinatensystem prüfen. Kann ein Dreieck rechtwinklig und gleichschenklig zugleich sein?Blatt 13: Streckenlängen in Abhängigkeit von x. Wo ist der Empfang am Funkmast am besten? Die kürzeste Strecke über die quadratische ErgänzungBlatt 14: Variable Strecken und Extremwerte. Bleibt die Hypotenuse gleich, wenn die Katheten zusammen immer 12 cm lang sind?Blatt 15: Rechtwinklige Dreiecke in Körpern. Passt die 1 m lange Gardinenstange in den Umzugskarton?Blatt 16: Streckenlängen in Körpern berechnen. Zwei Wege zur Raumdiagonale, ein ErgebnisBlatt 17: Der Satz des Pythagoras im Raum. Vier Stationen beim Umzug: Schrank aufrichten, Stange im Kofferraum, Sparren am Gartenhaus, PyramidenzeltWas macht das Material besonders?Vom Karo zur Rechnung: Erst zählt die Klasse die Katheten im Karo ab, dann liest sie sie aus den Koordinaten ab. Ab Blatt 11 liegen die Punkte so weit auseinander, dass nur noch die Rechnung hilft.Farbe mit Bedeutung: Hypotenuse terrakotta, Katheten blau, auch im Koordinatensystem. Das Koordinatensystem selbst ist bleistiftgrau, damit Punkte und Strecken hervortreten.Filme in den Tipps: Zu Blatt 13 und 15 zeigt ein kurzer Film Schritt für Schritt, wie aus Zahlen Terme werden und wie man die Raumdiagonale in zwei Schritten findet.Selbstkontrolle per QR: Der Lösungs-QR zeigt die Ergebnisse, der Rechenweg lässt sich aufklappen. Auf den Übungsblättern wartet dahinter eine Knobelaufgabe für Schnelle.Wie setze ich das Material ein?Ein Blatt pro Stunde. Die Zeiten für jede Aufgabe stehen auf dem Begleitblatt. Die Arbeitsform steht auf jedem Blatt, hier kurz erklärt:Partnerpuzzle: A und B bearbeiten verschiedene Teile und erklären sie sich gegenseitig.Partnercheck: erst allein, dann mit dem Banknachbarn vergleichen, dann allein weiter.Tempoduett: Wer mit dem ersten Teil fertig ist, sucht sich jemanden, der auch fertig ist. Beide vergleichen, dann geht es allein weiter.Stationen: Blatt 17 verteilt vier Aufgaben auf vier Stationen.Gut zu wissenVorausgesetzt werden der Satz des Pythagoras, die quadratische Ergänzung und das Lesen von Schrägbildern.Bitte in Originalgröße drucken, nicht „An Seite anpassen“. Dann sind die Kästchen 5 mm groß und die Maße stimmen.Die QR-Codes öffnen sich im Browser: keine App, keine Anmeldung, es werden keine Daten gespeichert.Lieferumfang2 PDFs in DIN A4: Schülerheft mit Begleitblatt (19 Seiten) und Lösungen (8 Seiten).
Klassenstufen: 9-10. Klasse
Die ersten zwei Stunden zum Satz des Pythagoras, kostenlos: den Satz selbst entdecken und mit vier Dreiecken beweisen. Mit Lösungen und Begleitblatt.Zwei fertige Stunden für den Einstieg in den Satz des Pythagoras. Die Klasse findet den Satz zuerst selbst und beweist ihn in der zweiten Stunde.Was ist im Paket?Blatt 1: Der Satz des Pythagoras. Seiten messen, die Quadrate über den Seiten berechnen und vergleichen. Partner A hat rechtwinklige Dreiecke, Partner B nicht. Im Vergleich zeigt sich, wann der Satz gilt.Blatt 2: Ein Beweis für den Satz des Pythagoras. Legebeweis mit vier gleichen Dreiecken zum Ausschneiden.Lösungsblatt zu jedem Blatt, mit typischen Fehlern am RandBegleitblatt für dich: Lernziele, Zeitangaben und die ganze Reihe im ÜberblickWas macht das Material besonders?Selbst entdeckt: Der Merksatz kommt erst, wenn die Klasse den Zusammenhang selbst gefunden hat.Zum Anfassen: Beim Beweis legen die Schülerinnen und Schüler die Dreiecke selbst in zwei gleich große Rahmen.Geschichte per QR: ein kurzer Bilderfilm über Pythagoras, seine Schule in Kroton und die Babylonier, die den Satz schon 1000 Jahre früher kannten.Hilfe per QR: gestufte Tipps zum Aufklappen. Erst die Richtung, dann ein Schritt mit Begründung, dann ein Beispiel. Zu Blatt 1 gibt es außerdem einen kurzen Film, der Schritt für Schritt zeigt, wie man misst.Lösung per QR zu den Übungsaufgaben, der Rechenweg lässt sich aufklappen.Wie setze ich das Material ein?Ein Blatt pro Stunde. Die Zeiten für jede Aufgabe stehen auf dem Begleitblatt.Blatt 1 als Partnerpuzzle: A und B bearbeiten verschiedene Dreiecke und erklären sich danach gegenseitig ihre Ergebnisse.Blatt 2 als Partnercheck: erst allein, dann mit dem Banknachbarn vergleichen, dann allein weiter. Für den Legebogen braucht jeder eine Schere.Gut zu wissenVorausgesetzt werden Quadratzahlen und der Flächeninhalt von Quadraten.Bitte in Originalgröße drucken, nicht „An Seite anpassen“. Dann stimmen die Maße beim Nachmessen.Die QR-Codes öffnen sich im Browser: keine App, keine Anmeldung, es werden keine Daten gespeichert.Die beiden Blätter sind die ersten von 26 einer Reihe, funktionieren aber auch allein.Lieferumfang1 PDF mit 10 Seiten in DIN A4: Begleitblatt (3 Seiten), Arbeitsblätter (5 Seiten), Lösungen (2 Seiten).
Klassenstufen: 9-10. Klasse
Neun fertige Stunden zum Satz des Pythagoras in Unterrichtsreihenfolge. Die Klasse entdeckt den Satz, beweist ihn, übt ihn an Dreiecken in jeder Lage und wendet ihn an.Was ist im Paket?9 Arbeitsblätter mit je zwei Seiten, zu Blatt 2 ein Ausschneidebogen9 Lösungsblätter mit typischen Fehlern am RandBegleitblatt für dich: Lernziele, Zeitangaben, Arbeitsformen, Voraussetzungen und typische StolpersteineQR-Codes auf jedem Blatt: gestufte Tipps und Lösung zur SelbstkontrolleDie Blätter im ÜberblickBlatt 1: Der Satz des Pythagoras. Seiten messen und die Quadrate vergleichen, mit Bilderfilm zur GeschichteBlatt 2: Ein Beweis für den Satz des Pythagoras. Legebeweis mit vier gleichen DreieckenBlatt 3: Seitenlängen im rechtwinkligen Dreieck berechnen. Mit vorgerechnetem Beispiel, auch wenn die Hypotenuse nicht c heißtBlatt 4: Hypotenuse und Katheten berechnen. Drei Kinder, drei Ergebnisse: Wer hat recht?Blatt 5: Den Satz des Pythagoras sicher beherrschen. Wird die Hypotenuse viermal so lang, wenn beide Katheten doppelt so lang werden?Blatt 6: Die Umkehrung des Satzes des Pythagoras. Dreiecke aus der Zwölfknotenschnur der ägyptischen BaumeisterBlatt 7: Die Umkehrung anwenden. Ein Volleyballfeld mit rechten Ecken abstecken, nur mit MaßbandBlatt 8: Rechtwinklige Teildreiecke in Figuren. Höhen und Diagonalen in Dreieck, Rechteck, Raute und Trapez, dazu Bildschirme in ZollBlatt 9: Den Satz des Pythagoras anwenden. Vier Stationen im Freibad, bis zur Wassertiefe, die man ohne Maßband bestimmtWas macht das Material besonders?Erst der rechte Winkel, dann die Formel: Die Dreiecke liegen in wechselnder Lage und sind verschieden beschriftet. So lernt die Klasse, die Hypotenuse zu suchen, statt a² + b² = c² blind hinzuschreiben.Farbe mit Bedeutung: In Beispielen, Tipps und Lösungen ist die Hypotenuse terrakotta, die Katheten sind blau.Hilfe per QR: gestufte Tipps zum Aufklappen. Erst die Richtung, dann ein Schritt mit Begründung, dann ein Beispiel.Selbstkontrolle per QR: Der Lösungs-QR zeigt die Ergebnisse, der Rechenweg lässt sich aufklappen. Auf den Übungsblättern wartet dahinter eine Knobelaufgabe für Schnelle.Wie setze ich das Material ein?Ein Blatt pro Stunde. Die Zeiten für jede Aufgabe stehen auf dem Begleitblatt. Die Arbeitsform steht auf jedem Blatt, hier kurz erklärt:Partnerpuzzle: A und B bearbeiten verschiedene Teile und erklären sie sich gegenseitig.Partnercheck: erst allein, dann mit dem Banknachbarn vergleichen, dann allein weiter.Tempoduett: Wer mit dem ersten Teil fertig ist, sucht sich jemanden, der auch fertig ist. Beide vergleichen, dann geht es allein weiter.Stationen: Blatt 9 verteilt vier Aufgaben auf vier Stationen.Gut zu wissenVorausgesetzt werden Quadrieren und Quadratwurzeln. Für den Beweis auf Blatt 2 helfen die binomischen Formeln.Bitte in Originalgröße drucken, nicht „An Seite anpassen“. Dann sind die Kästchen 5 mm groß und die Maße stimmen.Die QR-Codes öffnen sich im Browser: keine App, keine Anmeldung, es werden keine Daten gespeichert.Lieferumfang2 PDFs in DIN A4: Schülerheft mit Begleitblatt (22 Seiten) und Lösungen (9 Seiten).
Klassenstufen: 9-10. Klasse
Bewertungen und Kommentare