9 Materialien
Neun fertige Stunden zum Satz des Pythagoras in Unterrichtsreihenfolge. Die Klasse entdeckt den Satz, beweist ihn, übt ihn an Dreiecken in jeder Lage und wendet ihn an.
Was ist im Paket?
9 Arbeitsblätter mit je zwei Seiten, zu Blatt 2 ein Ausschneidebogen
9 Lösungsblätter mit typischen Fehlern am Rand
Begleitblatt für dich: Lernziele, Zeitangaben, Arbeitsformen, Voraussetzungen und typische Stolpersteine
QR-Codes auf jedem Blatt: gestufte Tipps und Lösung zur Selbstkontrolle
Die Blätter im Überblick
Blatt 1: Der Satz des Pythagoras. Seiten messen und die Quadrate vergleichen, mit Bilderfilm zur Geschichte
Blatt 2: Ein Beweis für den Satz des Pythagoras. Legebeweis mit vier gleichen Dreiecken
Blatt 3: Seitenlängen im rechtwinkligen Dreieck berechnen. Mit vorgerechnetem Beispiel, auch wenn die Hypotenuse nicht c heißt
Blatt 4: Hypotenuse und Katheten berechnen. Drei Kinder, drei Ergebnisse: Wer hat recht?
Blatt 5: Den Satz des Pythagoras sicher beherrschen. Wird die Hypotenuse viermal so lang, wenn beide Katheten doppelt so lang werden?
Blatt 6: Die Umkehrung des Satzes des Pythagoras. Dreiecke aus der Zwölfknotenschnur der ägyptischen Baumeister
Blatt 7: Die Umkehrung anwenden. Ein Volleyballfeld mit rechten Ecken abstecken, nur mit Maßband
Blatt 8: Rechtwinklige Teildreiecke in Figuren. Höhen und Diagonalen in Dreieck, Rechteck, Raute und Trapez, dazu Bildschirme in Zoll
Blatt 9: Den Satz des Pythagoras anwenden. Vier Stationen im Freibad, bis zur Wassertiefe, die man ohne Maßband bestimmt
Was macht das Material besonders?
Erst der rechte Winkel, dann die Formel: Die Dreiecke liegen in wechselnder Lage und sind verschieden beschriftet. So lernt die Klasse, die Hypotenuse zu suchen, statt a² + b² = c² blind hinzuschreiben.
Farbe mit Bedeutung: In Beispielen, Tipps und Lösungen ist die Hypotenuse terrakotta, die Katheten sind blau.
Hilfe per QR: gestufte Tipps zum Aufklappen. Erst die Richtung, dann ein Schritt mit Begründung, dann ein Beispiel.
Selbstkontrolle per QR: Der Lösungs-QR zeigt die Ergebnisse, der Rechenweg lässt sich aufklappen. Auf den Übungsblättern wartet dahinter eine Knobelaufgabe für Schnelle.
Wie setze ich das Material ein?
Ein Blatt pro Stunde. Die Zeiten für jede Aufgabe stehen auf dem Begleitblatt. Die Arbeitsform steht auf jedem Blatt, hier kurz erklärt:
Partnerpuzzle: A und B bearbeiten verschiedene Teile und erklären sie sich gegenseitig.
Partnercheck: erst allein, dann mit dem Banknachbarn vergleichen, dann allein weiter.
Tempoduett: Wer mit dem ersten Teil fertig ist, sucht sich jemanden, der auch fertig ist. Beide vergleichen, dann geht es allein weiter.
Stationen: Blatt 9 verteilt vier Aufgaben auf vier Stationen.
Gut zu wissen
Vorausgesetzt werden Quadrieren und Quadratwurzeln. Für den Beweis auf Blatt 2 helfen die binomischen Formeln.
Bitte in Originalgröße drucken, nicht „An Seite anpassen“. Dann sind die Kästchen 5 mm groß und die Maße stimmen.
Die QR-Codes öffnen sich im Browser: keine App, keine Anmeldung, es werden keine Daten gespeichert.
Lieferumfang
2 PDFs in DIN A4: Schülerheft mit Begleitblatt (22 Seiten) und Lösungen (9 Seiten).
Die komplette Unterrichtsreihe zu rechtwinkligen Dreiecken: 26 fertige Stunden in Unterrichtsreihenfolge, durchgehend gleich gestaltet.Was ist im Bundle?Satz des Pythagoras (Blatt 1 bis 9): entdecken, beweisen, Seiten berechnen, die Umkehrung, Teildreiecke in Figuren, Stationen im FreibadPythagoras im Koordinatensystem und im Raum (Blatt 10 bis 17): Streckenlängen aus Koordinaten, Strecken in Abhängigkeit von x, Diagonalen in Quader und Pyramide, Stationen beim UmzugTrigonometrie (Blatt 18 bis 25): Sinus, Kosinus und Tangens entdecken, Seiten und Winkel berechnen, Figuren und Körper, Höhen vermessenLerntheke (Blatt 26): Bronze, Silber und Gold mit Lösungswort, dazu die Werkstatt am HandyWas ist außerdem dabei?Lösungsblatt zu jedem Arbeitsblatt, mit typischen Fehlern am RandBegleitblätter für dich: Lernziele, Zeitangaben und Arbeitsformen, dazu eine Handreichung zur ganzen ReiheKopiervorlage „Das kann ich jetzt“ zur SelbsteinschätzungQR-Codes auf jedem Blatt: gestufte Tipps und Lösung mit aufklappbarem Rechenweg, dazu ein Bilderfilm zur Geschichte des SatzesWas macht das Material besonders?Ein roter Faden: Jede Rechnung beginnt mit derselben Frage: Wo ist der rechte Winkel?Farbe mit Bedeutung: Hypotenuse terrakotta, Katheten blau, in der Trigonometrie Gegenkathete violett und Ankathete grün.Viel Übung: 12 der 26 Blätter sind Übungsblätter, dazu kommen drei Stationenläufe und die Lerntheke.Gut zu wissenBitte in Originalgröße drucken, nicht „An Seite anpassen“. Dann sind die Kästchen 5 mm groß und die Maße stimmen.Die Trigonometrie und die Lerntheke eignen sich in Klasse 10 als Wiederholung vor Sinus- und Kosinussatz.Die QR-Codes öffnen sich im Browser: keine App, keine Anmeldung, es werden keine Daten gespeichert.Lieferumfang8 PDFs mit zusammen 95 Seiten in DIN A4, je Paket ein Schülerheft und die Lösungen.
Klassenstufen: 9-10. Klasse
Die komplette Unterrichtsreihe zum Satz des Pythagoras: 17 fertige Stunden in Unterrichtsreihenfolge, vom ersten Entdecken bis zur Raumdiagonale. Das Bundle fasst zwei Themenpakete zusammen.Was ist im Bundle?Satz des Pythagoras (Blatt 1 bis 9): entdecken, selbst beweisen, Seiten berechnen, die Umkehrung, Teildreiecke in Figuren, Stationen im FreibadPythagoras im Koordinatensystem und im Raum (Blatt 10 bis 17): Streckenlängen aus Koordinaten, Strecken in Abhängigkeit von x mit kürzester Entfernung, Diagonalen in Quader und Pyramide, Stationen beim UmzugLösungsblatt zu jedem Arbeitsblatt, mit typischen Fehlern am RandBegleitblatt je Paket: Lernziele, Zeitangaben, Arbeitsformen, Voraussetzungen und typische StolpersteineQR-Codes auf jedem Blatt: gestufte Tipps und Lösung mit aufklappbarem Rechenweg, dazu ein Bilderfilm zur Geschichte des SatzesWas macht das Material besonders?Erst der rechte Winkel, dann die Formel: Die Dreiecke liegen in wechselnder Lage und sind verschieden beschriftet. So lernt die Klasse, die Hypotenuse zu suchen, statt a² + b² = c² blind hinzuschreiben.Farbe mit Bedeutung: In Beispielen, Tipps und Lösungen ist die Hypotenuse terrakotta, die Katheten sind blau, auch im Koordinatensystem.Zum Anfassen: Den Beweis legen die Schülerinnen und Schüler mit vier Dreiecken selbst, rechte Winkel stecken sie mit der Zwölfknotenschnur ab.Viel Übung: 8 der 17 Blätter sind Übungsblätter, dazu kommen zwei Stationenläufe.Wie setze ich das Material ein?Ein Blatt pro Stunde. Die Zeiten für jede Aufgabe stehen auf den Begleitblättern. Die Arbeitsform steht auf jedem Blatt, hier kurz erklärt:Partnerpuzzle: A und B bearbeiten verschiedene Teile und erklären sie sich gegenseitig.Partnercheck: erst allein, dann mit dem Banknachbarn vergleichen, dann allein weiter.Tempoduett: Wer mit dem ersten Teil fertig ist, sucht sich jemanden, der auch fertig ist. Beide vergleichen, dann geht es allein weiter.Stationen: Blatt 9 und 17 verteilen je vier Aufgaben auf vier Stationen.Gut zu wissenVorausgesetzt werden Quadrieren und Quadratwurzeln, für Blatt 13 und 14 die quadratische Ergänzung.Bitte in Originalgröße drucken, nicht „An Seite anpassen“. Dann sind die Kästchen 5 mm groß und die Maße stimmen.Die QR-Codes öffnen sich im Browser: keine App, keine Anmeldung, es werden keine Daten gespeichert.Weiter geht es mit Sinus, Kosinus und Tangens im Bundle Trigonometrie.Lieferumfang4 PDFs mit zusammen 58 Seiten in DIN A4: je Paket ein Schülerheft mit Begleitblatt und die Lösungen.
Klassenstufen: 9-10. Klasse
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