9 Materialien
Acht fertige Stunden, in denen der Satz des Pythagoras ohne gezeichnetes Dreieck auskommt. Die Katheten stecken in den Koordinaten zweier Punkte oder in den Kanten eines Körpers.
Was ist im Paket?
8 Arbeitsblätter mit je zwei Seiten
8 Lösungsblätter mit typischen Fehlern am Rand
Begleitblatt für dich: Lernziele, Zeitangaben, Arbeitsformen, Voraussetzungen und typische Stolpersteine
QR-Codes auf jedem Blatt: gestufte Tipps und Lösung zur Selbstkontrolle
Die Blätter im Überblick
Blatt 10: Streckenlängen im Koordinatensystem. Spielfigur und Drohne auf derselben Karte: Wie weit fliegt die Drohne geradeaus?
Blatt 11: Streckenlängen sicher berechnen. Zwei Posten beim Orientierungslauf, für die kein Karo mehr groß genug ist
Blatt 12: Dreiecke im Koordinatensystem prüfen. Kann ein Dreieck rechtwinklig und gleichschenklig zugleich sein?
Blatt 13: Streckenlängen in Abhängigkeit von x. Wo ist der Empfang am Funkmast am besten? Die kürzeste Strecke über die quadratische Ergänzung
Blatt 14: Variable Strecken und Extremwerte. Bleibt die Hypotenuse gleich, wenn die Katheten zusammen immer 12 cm lang sind?
Blatt 15: Rechtwinklige Dreiecke in Körpern. Passt die 1 m lange Gardinenstange in den Umzugskarton?
Blatt 16: Streckenlängen in Körpern berechnen. Zwei Wege zur Raumdiagonale, ein Ergebnis
Blatt 17: Der Satz des Pythagoras im Raum. Vier Stationen beim Umzug: Schrank aufrichten, Stange im Kofferraum, Sparren am Gartenhaus, Pyramidenzelt
Was macht das Material besonders?
Vom Karo zur Rechnung: Erst zählt die Klasse die Katheten im Karo ab, dann liest sie sie aus den Koordinaten ab. Ab Blatt 11 liegen die Punkte so weit auseinander, dass nur noch die Rechnung hilft.
Farbe mit Bedeutung: Hypotenuse terrakotta, Katheten blau, auch im Koordinatensystem. Das Koordinatensystem selbst ist bleistiftgrau, damit Punkte und Strecken hervortreten.
Filme in den Tipps: Zu Blatt 13 und 15 zeigt ein kurzer Film Schritt für Schritt, wie aus Zahlen Terme werden und wie man die Raumdiagonale in zwei Schritten findet.
Selbstkontrolle per QR: Der Lösungs-QR zeigt die Ergebnisse, der Rechenweg lässt sich aufklappen. Auf den Übungsblättern wartet dahinter eine Knobelaufgabe für Schnelle.
Wie setze ich das Material ein?
Ein Blatt pro Stunde. Die Zeiten für jede Aufgabe stehen auf dem Begleitblatt. Die Arbeitsform steht auf jedem Blatt, hier kurz erklärt:
Partnerpuzzle: A und B bearbeiten verschiedene Teile und erklären sie sich gegenseitig.
Partnercheck: erst allein, dann mit dem Banknachbarn vergleichen, dann allein weiter.
Tempoduett: Wer mit dem ersten Teil fertig ist, sucht sich jemanden, der auch fertig ist. Beide vergleichen, dann geht es allein weiter.
Stationen: Blatt 17 verteilt vier Aufgaben auf vier Stationen.
Gut zu wissen
Vorausgesetzt werden der Satz des Pythagoras, die quadratische Ergänzung und das Lesen von Schrägbildern.
Bitte in Originalgröße drucken, nicht „An Seite anpassen“. Dann sind die Kästchen 5 mm groß und die Maße stimmen.
Die QR-Codes öffnen sich im Browser: keine App, keine Anmeldung, es werden keine Daten gespeichert.
Lieferumfang
2 PDFs in DIN A4: Schülerheft mit Begleitblatt (19 Seiten) und Lösungen (8 Seiten).
Die komplette Unterrichtsreihe zu rechtwinkligen Dreiecken: 26 fertige Stunden in Unterrichtsreihenfolge, durchgehend gleich gestaltet.Was ist im Bundle?Satz des Pythagoras (Blatt 1 bis 9): entdecken, beweisen, Seiten berechnen, die Umkehrung, Teildreiecke in Figuren, Stationen im FreibadPythagoras im Koordinatensystem und im Raum (Blatt 10 bis 17): Streckenlängen aus Koordinaten, Strecken in Abhängigkeit von x, Diagonalen in Quader und Pyramide, Stationen beim UmzugTrigonometrie (Blatt 18 bis 25): Sinus, Kosinus und Tangens entdecken, Seiten und Winkel berechnen, Figuren und Körper, Höhen vermessenLerntheke (Blatt 26): Bronze, Silber und Gold mit Lösungswort, dazu die Werkstatt am HandyWas ist außerdem dabei?Lösungsblatt zu jedem Arbeitsblatt, mit typischen Fehlern am RandBegleitblätter für dich: Lernziele, Zeitangaben und Arbeitsformen, dazu eine Handreichung zur ganzen ReiheKopiervorlage „Das kann ich jetzt“ zur SelbsteinschätzungQR-Codes auf jedem Blatt: gestufte Tipps und Lösung mit aufklappbarem Rechenweg, dazu ein Bilderfilm zur Geschichte des SatzesWas macht das Material besonders?Ein roter Faden: Jede Rechnung beginnt mit derselben Frage: Wo ist der rechte Winkel?Farbe mit Bedeutung: Hypotenuse terrakotta, Katheten blau, in der Trigonometrie Gegenkathete violett und Ankathete grün.Viel Übung: 12 der 26 Blätter sind Übungsblätter, dazu kommen drei Stationenläufe und die Lerntheke.Gut zu wissenBitte in Originalgröße drucken, nicht „An Seite anpassen“. Dann sind die Kästchen 5 mm groß und die Maße stimmen.Die Trigonometrie und die Lerntheke eignen sich in Klasse 10 als Wiederholung vor Sinus- und Kosinussatz.Die QR-Codes öffnen sich im Browser: keine App, keine Anmeldung, es werden keine Daten gespeichert.Lieferumfang8 PDFs mit zusammen 95 Seiten in DIN A4, je Paket ein Schülerheft und die Lösungen.
Klassenstufen: 9-10. Klasse
Die komplette Unterrichtsreihe zum Satz des Pythagoras: 17 fertige Stunden in Unterrichtsreihenfolge, vom ersten Entdecken bis zur Raumdiagonale. Das Bundle fasst zwei Themenpakete zusammen.Was ist im Bundle?Satz des Pythagoras (Blatt 1 bis 9): entdecken, selbst beweisen, Seiten berechnen, die Umkehrung, Teildreiecke in Figuren, Stationen im FreibadPythagoras im Koordinatensystem und im Raum (Blatt 10 bis 17): Streckenlängen aus Koordinaten, Strecken in Abhängigkeit von x mit kürzester Entfernung, Diagonalen in Quader und Pyramide, Stationen beim UmzugLösungsblatt zu jedem Arbeitsblatt, mit typischen Fehlern am RandBegleitblatt je Paket: Lernziele, Zeitangaben, Arbeitsformen, Voraussetzungen und typische StolpersteineQR-Codes auf jedem Blatt: gestufte Tipps und Lösung mit aufklappbarem Rechenweg, dazu ein Bilderfilm zur Geschichte des SatzesWas macht das Material besonders?Erst der rechte Winkel, dann die Formel: Die Dreiecke liegen in wechselnder Lage und sind verschieden beschriftet. So lernt die Klasse, die Hypotenuse zu suchen, statt a² + b² = c² blind hinzuschreiben.Farbe mit Bedeutung: In Beispielen, Tipps und Lösungen ist die Hypotenuse terrakotta, die Katheten sind blau, auch im Koordinatensystem.Zum Anfassen: Den Beweis legen die Schülerinnen und Schüler mit vier Dreiecken selbst, rechte Winkel stecken sie mit der Zwölfknotenschnur ab.Viel Übung: 8 der 17 Blätter sind Übungsblätter, dazu kommen zwei Stationenläufe.Wie setze ich das Material ein?Ein Blatt pro Stunde. Die Zeiten für jede Aufgabe stehen auf den Begleitblättern. Die Arbeitsform steht auf jedem Blatt, hier kurz erklärt:Partnerpuzzle: A und B bearbeiten verschiedene Teile und erklären sie sich gegenseitig.Partnercheck: erst allein, dann mit dem Banknachbarn vergleichen, dann allein weiter.Tempoduett: Wer mit dem ersten Teil fertig ist, sucht sich jemanden, der auch fertig ist. Beide vergleichen, dann geht es allein weiter.Stationen: Blatt 9 und 17 verteilen je vier Aufgaben auf vier Stationen.Gut zu wissenVorausgesetzt werden Quadrieren und Quadratwurzeln, für Blatt 13 und 14 die quadratische Ergänzung.Bitte in Originalgröße drucken, nicht „An Seite anpassen“. Dann sind die Kästchen 5 mm groß und die Maße stimmen.Die QR-Codes öffnen sich im Browser: keine App, keine Anmeldung, es werden keine Daten gespeichert.Weiter geht es mit Sinus, Kosinus und Tangens im Bundle Trigonometrie.Lieferumfang4 PDFs mit zusammen 58 Seiten in DIN A4: je Paket ein Schülerheft mit Begleitblatt und die Lösungen.
Klassenstufen: 9-10. Klasse
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