Dieser Leitfaden ist ein Lehrbuch und gleichzeitig ein Kompendium! Es kann auch direkt vom Autor als gebundenes Buch für 15€ bestellt werden unter u.-nagel@t-online.de.  Das Wichtigste für Lehrer steht im Vorwort und der Einleitung!
Auf der Grundlage einer neuen pädagogischen Philosophie und der Grundlogik unserer Welt, dem Dualismus, ist dieses Buch schülerverständlich auf wenigen inneren Sachzusammenhängen der Mathematik logisch aufgebaut und widersetzt sich damit der so unnütz verkomplizierenden Lehrweise dieser Wissenschaft!  Die philosophische Einheit der Gegensätze zeigt sich bei der rechnerischen (Algebra) und grafischen (Geometrie) Betrachtung der Mathematik als auch auf rechentechnischer Seite die duale Untergliederung in Zahlen- und Funktionslehre, die beide nur die vielfältigsten Formen der Grundrechnung und der Glieder beinhalten. Damit ist die gesamte Mathematik beschrieben!  
Das Besondere ist, dass Mathe nur zu 20% wirkliches (Ver-)Rechnen ist und zu 80% Umformungen! Auch neue Themen kommen nach der Grundschule nicht mehr dazu, sondern sind nur andere Sichtweisen des Grundschullehrstoffes! So gibt es mit der Zahl bereits die Formen Matrize, Vektor, Skalar, Polynomform, Produktform usw.  
Wenn Zahlen in der 2. Klasse untereinander verrechnet werden, dann werden sie differenziert nach Stellenwerten integriert, also das Wesen der Differentiale und Integrale  unbewusst angesprochen! 
Falsch kommt auch die Grundlage des "Kleinen 1x1" an: Die 3er-Reihe ist nicht 3, 6, 9... (Folge), sondern 3+3+3+... und ebenso ist die Quersumme von 321 nicht 3+2+1, sondern 300+20+1! 
Die Vielfalt der  Begriffe für die gleiche Sache ist verwirrend und Definitionen sollten ganz verschwinden! Nach Subtrahend, Minuend, Divisor, Dividend, Kommutativ-, Distributiv- und Assoziativ-Gesetz fragt nach der Grundschule keiner mehr! 
Wenn Mathematik klar und logisch durchgängig im Sachzusammenhang erklärt wird, dann beherrschen Schüler dieses Fach, ohne viel eigenständig lernen zu müssen, selbst Gesetze nicht, weil sie diese selber herleiten können!  
Es sollte also Einiges der Lehre überdacht und alles etwas logischer aufgebaut werden, wenn man Schüler zu guten Leistungen befähigen will! Nicht das Wissen, sondern das Können (Beherrschen) ist gefragt!