Alle Übersichten aus dem Lehrbuch "Leitfaden der Mathematik 1. Klasse bis Abitur"

Der gesamte Lehrstoff der Mathematik von der 1. Klasse bis zum Abitur wird in einfacher, übersichtlicher und logisch sachkomplex zusammenhängender Weise für alle Lehrer aufbereitet. 
Es ist jedoch eine neue Einstellung/Philosophie zu dieser Wissenschaft nötig, um entgegen den sachzerrissenen Lehrplänen und der unlogischen Uni-Didaktik den geforderten Lehrstoff allen Schülern begreifbar lehren zu können.

Mathe zu lernen ist zwecklos! Man muss die SuS in sie hinein versetzen, damit sie die wenigen inneren Zusammenhänge erkennen können! 

Außer reiner Konstruktion gibt es keine Trennung von Geometrie und Algebra, denn jede Rechnung wird als Bild dargestellt und jede Form hat mindestens 1 Rechnung.

Jede Rechnung wird über Gleichung/Ungleichung gelöst und die beinhalten Glieder und ihre Verrechnung.

Die vielfältigen Umformungen deren beider Formen ist der Gesamtinhalt der Mathematik!

Rechenarten in deren Wortbedeutung gibt es nicht, denn Potenz=Produkt sind nur Kurzform der Summe!

Jedes Schuljahr hat damit gleiche Thematik, nur mit verschiedenen Formen!
Mathe ist also nur zu 20% wirkliches (Ver)Rechnen und zu 80% Umformung!

Andere Unterteilungen sind eigentlich nicht nötig, denn es sind nur Anwendungen der reinen Mathematik!

So ist sie insgesamt auch "Differential- und Integralrechnung", denn Glieder müssen zerlegt werden, um sie gleichartig zusammen fassen (integrieren) zu können. Wenn Zahlen in der 2. Klasse untereinander verrechnet werden, dann werden sie differenziert nach Stellenwerten integriert!

Für die meisten Schüler ist es ein Horrorfach, weil die vielfältigsten Anwendungen gelehrt werden und nicht die reine Theorie, die in jeder Klassenstufe die gleiche ist!

Somit kommen auch neue Themen nach der Grundschule nicht mehr dazu, sondern sind nur andere Sichtweisen des Grundschullehrstoffes, denn die Zahl ist bereits eine Funktion, eine Matrize, ein Skalar und auch ein Grundvektor, also alles, was später "neu" gelehrt wird! 
Funktionen und deren Systeme haben keine Lösung, sondern können nur über die Bestimmungsgleichung gelöst werden oder graphisch! 

Die Zahl ist generell erst mal nur eine Maßzahl und zum Bezugspunkt 0 eine Differenz (3-0). Erst in der Anwendung bekommt sie eine spezielle Bedeutung! Statt der 10er/100er-Tafel ist es effektiver, den ständigen 10er-Zyklus mit gleichen Zahlbegriffen zu lehren (s. Zahlenaufbau)!

Falsch kommt auch die Grundlage des "Kleinen 1x1" an: Die 3er-Reihe ist nicht 3, 6, 9...(Folge), sondern 3+3+3+.... und ebenso ist die Quersumme von 321 nicht 3+2+1, sondern 300+20+1! 
Die Vielfalt der  Begriffe für die gleiche Sache ist verwirrend und Definitionen sollten ganz verschwinden! Nach Subtrahend, Minuend, Divisor, Dividend, Kommutativ-, Distributiv- und Assoziativ-Gesetz fragt nach der Grundschule keiner mehr!  

Wenn die Mathematik klar und logisch durchgängig im Sachzusammenhang erklärt wird, dann beherrschen die Schüler dieses Fach, ohne viel selbständig lernen zu müssen, selbst Gesetze nicht, weil sie diese eigenständig herleiten können! 

Die beste Lernmethode für die Schüler ist eine begreifbare Lehrmethode!

Es sollte also Einiges der Lehre überdacht und alles etwas logischer aufgebaut werden, wenn man Schüler zu guten Leistungen befähigen will! Nicht das Wissen, sondern das Können (Beherrschen) ist gefragt!