Arbeitsblatt zum Kosinus (Trigonometrie)

Was beinhaltet dieses Material?

• Arbeitsblatt Niveau 1 in Form einer zweiseitigen PDF.
• Arbeitsblatt Niveau 2 in Form einer zweiseitigen PDF.
• Ausführliche Lösungen zu allen Arbeitsblättern.
• Einstieg und Sicherung in Form einer schreibgeschützten Präsentation.

Welche Informationen sind noch wichtig?

• Differenzierung durch zwei Niveaus und eine Zusatzaufgabe am Ende des Arbeitsblattes.  
• Zunehmender Schwierigkeitsgrad  der Aufgaben im Verlauf des Arbeitsblattes (Progression).
• Für einen besseren Lösungsvergleich sind bei beiden Niveaus viele der Aufgaben identisch. 
• Anspruchsvolle Zusatzaufgabe am Ende des Arbeitsblattes, um Leerlauf bei den Schülern zu vermeiden. 
• Kurzlösungen am Ende des Arbeitsblattes zur eigenständigen Ergebniskontrolle durch die Schüler.
• Empfohlener Einsatz in der 9. Klasse oder 10. Klasse.
• Einsatzdauer im Unterricht: geschätzt 45 bis 60 Minuten
• Wichtig: Die Präsentation ist aufgrund der Bildrechte und zum Schutz unserer Materialien schreibgeschützt. Beim Öffnen einfach auf „Schreibgeschützt“ klicken, um die Präsentation wie gewohnt abzuspielen.

Welche Themen werden behandelt?

• Merkkasten: Hier wird die Berechnung des Kosinus an drei unterschiedlichen Fällen erklärt: Der Winkel wird gesucht, die gesuchte Seite steht im Zähler und die gesuchte Seite steht im Nenner. 
• Einführungsaufgaben: Bei dieser Aufgabe soll der Kosinus an unterschiedlichen Dreiecken aufgestellt werden.
• Einfache Rechenaufgaben: Bei diesen Aufgaben sollen die erklärten Rechnungen (3 Fälle) an unterschiedlichen rechtwinkligen Dreiecken geübt werden. 
• Skifahrt: Bei dieser Aufgabe werden mithilfe des Kosinus die überwundenen Höhenmeter eines Skifahrers berechnet. 
• Volumen eines Kegels: Bei dieser Aufgabe muss mithilfe des Kosinus der Radius der Grundfläche eines Kegels und anschließend dessen Volumen berechnet werden. 
• Trapezförmiges Feld (Niv 2): Diese Aufgabe ist sehr kompliziert und nur für leistungsstarke Schüler gedacht. Mithilfe des Kosinus und des Sinus sollen fehlende Längen eines trapezförmigen Feldes berechnet werden, um anschließend dessen Flächeninhalt bestimmen zu können.

Wie soll ich das Material im Unterricht einsetzen?

• Einstieg: Mithilfe der Präsentation erfolgt der Einstieg in die Unterrichtsstunde. Neben der Erläuterung des Themas enthält die Präsentation auch Beispiele zur Aktivierung der Klasse.  
• Erarbeitungsphase I: Die Schüler bearbeiten die differenzierten Arbeitsblätter zum Thema trigonometrische Funktionen in Einzel- oder Partnerarbeit.
• Zwischensicherung: Die Sicherung der Ergebnisse erfolgt durch die Präsentation. Du entscheidest, wann und ob eine Zwischensicherung erfolgen soll. Oft bietet sich eine Zwischensicherung nach der Bearbeitung der Vorderseite des Arbeitsblattes an. Nach meiner Erfahrung ist es sinnvoll die Zwischensicherung zu beginnen, wenn ca. 80 % der Schüler die Vorderseite komplett bearbeitet haben. Das hängt aber stark von der Lerngruppe und dem Arbeitsblatt ab.
• Erarbeitungsphase II: Nun können die Lernenden mit der Bearbeitung des Arbeitsblattes fortfahren.
• Sicherung: Die Ergebnisse können nun mithilfe der Präsentation besprochen und korrigiert werden. Für die Besprechung der Zusatzaufgaben kann mehr Zeit eingeplant werden, da diese in der Regel aufgrund der Schwierigkeit und Zeitmangel nur von wenigen Schülern bearbeitet wird. 

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