−26%
13 Seiten
−26%
118 Seiten
Dieselben Zahlen, dieselben Rechenzeichen – und trotzdem zwei Ergebnisse. Block 6 verbindet zwei Themen, die beim sicheren Bruchrechnen wichtig werden: das kleinste gemeinsame Vielfache und die Rangfolge der Rechenarten.
Zuerst wird gezeigt, warum sich das kgV beim gemeinsamen Nenner lohnt: Wer einfach das Produkt der Nenner verwendet, rechnet zwar richtig, arbeitet aber oft mit unnötig großen Zahlen. Bei den Nennern 6, 8 und 12 steht beispielsweise 576 gegen 24.
Danach geht es Schritt für Schritt um Punkt vor Strich, Klammern, mehrschrittige Terme und schließlich um die Frage, wann man beim Rechnen geschickt umstellen darf – und wann nicht.
Der nächste Block ist:
32 Seiten als druckfertiges PDF
6 Erarbeitungsblätter: Das kleinste gemeinsame Vielfache · Drei Nenner auf einmal · Punkt vor Strich · Klammern zuerst · Mehrschrittige Terme · Geschickt rechnen
2 Trainingsseiten: eine zu kgV und Punkt vor Strich, eine zu Klammern und mehrschrittigen Termen
1 Profiseite: Fehleranalyse, Klammern setzen, ohne zu rechnen vergleichen, rückwärts denken und einen eigenen Term entwickeln
1 Lerncheck mit Selbsteinschätzung und acht Kontrollaufgaben mit je zwei Teilaufgaben
9 Seiten vollständige Lösungen mit einzelnen Rechenschritten
1 Lehrerseite mit Auswertungshilfe zum Lerncheck und einer Übersicht typischer Fehler mit passenden Stellen zum Nacharbeiten
10 ausgefüllte Arbeitsblätter: jedes Schülerblatt noch einmal mit eingetragenen Lösungen
1 Seite Lehrerinformation mit Aufbau, Zeitbedarf und Lehrplanbezug
Die sechs Erarbeitungsblätter bilden den Kern des Blocks. Dazu kommen je nach Bedarf ein bis zwei Trainingsstunden.
AB 1 und AB 2 können auch vorgezogen und bereits beim Addieren ungleichnamiger Brüche eingesetzt werden. Sie sind bewusst so aufgebaut, dass sie auch für sich stehen.
Die Sterne zeigen den Anspruch jeder Aufgabe:
★☆☆ grundlegend · ★★☆ sicher anwenden · ★★★ Transfer
So lässt sich innerhalb eines Blattes differenzieren, ohne zusätzliche Kopien.
Für die Kontrolle gibt es zwei Möglichkeiten: den ausführlichen Lösungsteil mit einzelnen Rechenschritten und – am Ende des Materials – dieselben Arbeitsblätter noch einmal vollständig ausgefüllt. Diese können auch zur Selbstkontrolle oder Partnerkontrolle eingesetzt werden.
Eine zusätzliche Lehrerseite zeigt, welche Lerncheck-Aufgabe welches Lernziel prüft, nennt zu jedem Ziel einen typischen Fehler und verweist direkt auf die passende Stelle zum Nacharbeiten.
Das kgV wird zuerst sichtbar gemacht. Auf AB 1 stehen die Vielfachen zweier Zahlen in zwei Bändern untereinander. Gemeinsame Vielfache werden dadurch erkannt, bevor die Definition gesichert wird.
Anschließend werden drei typische Fälle unterschieden:
Eine Zahl ist ein Vielfaches der anderen.
Die Zahlen sind teilerfremd.
Keiner der beiden Fälle trifft zu.
Im dritten Fall hilft das systematische Auflisten der Vielfachen dabei, das kgV zu bestimmen.
Auf AB 2 wird anschließend sichtbar, warum sich das kleinste gemeinsame Vielfache lohnt: Produkt der Nenner und kgV stehen direkt gegenüber – 576 und 24.
Die Rangfolge der Rechenarten wird in einer klaren dreistufigen Darstellung gesichert:
1. Klammern
2. Punktrechnungen
3. Strichrechnungen
Bei gleichem Rang wird von links nach rechts gerechnet.
Typische Fehlvorstellungen werden gezielt aufgegriffen:
Von links nach rechts rechnen statt Punkt vor Strich
Klammern übergehen
Irgendein gemeinsames Vielfaches statt des kleinsten verwenden
Bei Subtraktion oder Division vertauschen, als wäre es Addition oder Multiplikation
Die Lösungen zeigen die Rechenwege Schritt für Schritt. Dadurch lässt sich nicht nur erkennen, dass ein Ergebnis falsch ist, sondern auch, an welcher Stelle der Fehler entstanden ist.
Alle Grafiken sind selbst erstellt und auch in Schwarz-Weiß gut nutzbar. Dazu gehören unter anderem die Vielfachenbänder, der Vergleich von Produkt und kgV sowie die dreistufige Darstellung der Vorrangregeln.
Nebenrechnungen gehören ins Heft; auf den Arbeitsblättern bleibt dadurch ausreichend Platz für Ergebnisse und kurze Begründungen.
Mathematik · Klasse 6 / 6. Schulstufe / 2. Klasse Mittelschule
Der Block ist Teil der Reihe „Bruchrechnen“:
Muster & Materie steht für klar strukturierte, fachlich sorgfältig ausgearbeitete Materialien für Mathematik und Physik in der Sekundarstufe I. Die Materialien entstehen für den Einsatz im eigenen Unterricht und sind auf direkte praktische Verwendung ausgelegt.
⭐ Wenn das Material bei dir funktioniert hat, freue ich mich sehr über eine kurze Bewertung. Zwei Sätze reichen und helfen anderen Kolleginnen und Kollegen.
❤️ Merken – damit du das Material später wiederfindest.
🔔 Folgen – dann bekommst du mit, wenn neue Materialien online gehen.
Fehler gefunden oder etwas unklar? Schreib mir bitte kurz über Eduki – ich korrigiere es und du bekommst die aktualisierte Version automatisch.
Das ganze Bruchrechnen der 6. Schulstufe in einem Paket: sieben aufeinander aufbauende Blöcke – von der ersten Darstellung eines Bruchs bis zu mehrschrittigen Termen mit Klammern und der abschließenden Lernzielkontrolle.Jeder Block ist als fertige Unterrichtssequenz über mehrere Stunden aufgebaut. Zusammen führen die sieben Teile Schritt für Schritt durch die Bruchrechnung und bieten Erarbeitung, Training, Differenzierung, Selbstkontrolle und ausführliche Lösungen.DIE SIEBEN BLÖCKEBlock 1 – Brüche darstellen & vergleichenAnteile · Zahlenstrahl · unechte Brüche und gemischte Zahlen · Brüche vergleichenBlock 2 – Brüche kürzen & erweiternwertgleiche Brüche · erweitern · kürzen · gleichnamig machenBlock 3 – Brüche in Dezimalzahlen umwandelnBruch und Dezimalzahl · Stellenwerte · Prozent · endliche und periodische DezimalzahlenBlock 4 – Brüche addieren und subtrahierengleichnamige und ungleichnamige Brüche · gemischte Zahlen · Übertrag · SachaufgabenBlock 5 – Brüche multiplizieren und dividierenBrüche multiplizieren · Anteil von einem Anteil · kürzen vor dem Rechnen · Division und KehrwertBlock 6 – Klammern und VorrangregelnkgV · kleinster gemeinsamer Nenner · Punkt vor Strich · Klammern · mehrschrittige Terme · geschickt rechnenBlock 7 – Bruchrechnen sicher könnenWiederholung und Festigung · Bruch oder Dezimalzahl · Sachaufgaben · Umkehraufgaben · Lerncheck · Lernzielkontrolle A und BSO SIND DIE BLÖCKE AUFGEBAUTErarbeitungsblätter, auf denen neue Inhalte Schritt für Schritt entwickelt und anschließend gesichert werdenTrainingsseiten für zusätzliche Übungsmenge und WiederholungProfiseiten mit Fehleranalyse, Rückwärtsaufgaben, Begründungen und TransferLernchecks mit Selbsteinschätzung und passenden KontrollaufgabenVollständige Lösungen mit Zwischenschritten und nachvollziehbaren RechenwegenAusgefüllte Fassungen der Arbeitsblätter für schnelle Kontrolle, Selbstkontrolle und PartnerarbeitLehrerinformationen mit Aufbau, Zeitbedarf und LehrplanbezugBlock 7 enthält zusätzlich eine Lernzielkontrolle in zwei gleichwertigen Fassungen A und B samt Punkteverteilung und Notenschlüssel als Vorschlag.Die Blöcke 2, 4 und 5 enthalten außerdem bearbeitbare Präsentationen mit Sprechernotizen – insgesamt vier Präsentationen.SO SETZT DU DAS PAKET EINDie Reihenfolge der sieben Blöcke folgt dem Aufbau des Themenbereichs und kann als komplette Unterrichtsreihe verwendet werden.Gleichzeitig funktioniert jeder Block auch einzeln. So kannst du gezielt nur das Thema einsetzen, das deine Klasse gerade braucht.Die Sterne zeigen auf den Arbeitsblättern den Anspruch der Aufgaben:★☆☆ grundlegend · ★★☆ sicher anwenden · ★★★ TransferDamit lässt sich innerhalb derselben Klasse differenzieren, ohne zusätzliche Arbeitsblätter erstellen zu müssen.Für die Kontrolle gibt es durchgehend zwei Wege: den ausführlichen Lösungsteil mit Rechenschritten und die vollständig ausgefüllten Arbeitsblätter zum schnellen Vergleichen, für Selbstkontrolle oder Partnerarbeit.DARAUF IST BESONDERS GEACHTETDie Inhalte bauen aufeinander auf, ohne dass die Schülerinnen und Schüler nur Regeln auswendig lernen sollen.Neue Verfahren werden möglichst nachvollziehbar entwickelt, typische Fehler werden bewusst aufgegriffen und die Aufgaben führen vom grundlegenden Anwenden bis zum Begründen und Übertragen.Die ausführlichen Lösungen zeigen nicht nur das Ergebnis, sondern auch den Rechenweg. Dadurch lässt sich leichter erkennen, an welcher Stelle ein Fehler entstanden ist.GUT ZU WISSENAlle Grafiken sind selbst erstellt – keine Cliparts, keine Fotos – und auch in Schwarz-Weiß gut nutzbar.Nebenrechnungen gehören bei den meisten Arbeitsblättern ins Heft; auf den Seiten bleibt dadurch Platz für Ergebnisse, kurze Begründungen und übersichtliches Arbeiten.Die Begriffe sind so gewählt, dass das Material im gesamten deutschsprachigen Raum verständlich eingesetzt werden kann.Mathematik · Klasse 6 / 6. Schulstufe / 2. Klasse MittelschuleAUCH EINZELN ERHÄLTLICHJeder der sieben Blöcke ist auch als eigenes Material erhältlich.Wenn du bereits einen Teil der Reihe verwendest, findest du die übrigen Blöcke ebenfalls einzeln im Shop.Der 1. Block ist hier zu finden:Brüche darstellen & vergleichen, Klasse 6 – Zahlenstrahl, unechte Brüche, Anteile mit Lösungen – Unterrichtsmaterial im Fach MathematikPasst dazu: Bruchrechnen-Spiele – 5 Spiele für Freiarbeit und Vertretung | 6. Schulstufe – Unterrichtsmaterial im Fach MathematikÜBER MUSTER & MATERIEMuster & Materie steht für klar strukturierte, fachlich sorgfältig ausgearbeitete Materialien für Mathematik und Physik in der Sekundarstufe I.Alles entsteht für meinen eigenen Unterricht und wird dort erprobt.⭐ Wenn das Material bei dir funktioniert hat, freue ich mich sehr über eine kurze Bewertung. Zwei Sätze reichen und helfen anderen Kolleginnen und Kollegen.❤️ Merken – damit du das Material später wiederfindest.🔔 Folgen – dann bekommst du mit, wenn neue Materialien online gehen.Fehler gefunden oder etwas unklar? Schreib mir bitte kurz über Eduki, bevor du bewertest – ich korrigiere es und du bekommst die aktualisierte Version automatisch
Klassenstufen: 5-6. Klasse
Bewertungen und Kommentare