eduki Qualität
13 Seiten
4 Seiten
Ein Halb plus ein Drittel ist nicht zwei Fünftel.
Warum eigentlich nicht? Und was macht man, wenn beim Subtrahieren die Bruchteile nicht reichen?
Block 4 der Bruchrechnen-Reihe führt das Addieren und Subtrahieren in vier kleinen Schritten ein, von denen jeder für sich verständlich bleibt – bis hin zu gemischten Zahlen mit Übertrag.
Für Mathematik in Klasse 6 / 6. Schulstufe.
Der nächste Block ist:
5 Erarbeitungsblätter
2 Trainingsseiten zur Festigung
1 Profiseite mit Fehleranalyse, Rückwärts- und Transferaufgaben
1 Lerncheck mit Selbsteinschätzung und sechs Kontrollaufgaben + ausgefüllte Fassung zur Selbstkontrolle
10 Seiten mit ausführlichen Lösungen und Zwischenschritten
Auswertungshilfe zum Lerncheck: Welche Aufgabe prüft welches Ziel und wo kann nachgeübt werden?
9 zusätzlich vollständig ausgefüllte Arbeitsblätter zur direkten Selbstkontrolle
editierbare Präsentation (PPTX) mit 10 Folien und Sprechernotizen
Lehrerinformation mit Unterrichtsaufbau und konkretem Lehrplanbezug
drei Anspruchsstufen: ★☆☆ / ★★☆ / ★★★
30 PDF-Seiten + 10 Präsentationsfolien
1. Gleichnamige Brüche
Der Nenner bleibt stehen, gezählt werden nur die Zähler.
2. Ein Nenner passt in den anderen
Der leichte Mischfall: Nur ein Bruch muss erweitert werden.
3. Verschiedene Nenner
Der allgemeine Fall – beide Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen.
4. Gemischte Zahlen mit und ohne Übertrag
Ganze und Bruchteile getrennt rechnen – und was zu tun ist, wenn die Bruchteile nicht reichen.
5. Überschlag, Ergänzen auf 1 und Sachaufgaben
Vor dem Rechnen abschätzen, ob das Ergebnis über oder unter 1 liegt.
Oft wird nur zwischen gleichnamigen und ungleichnamigen Brüchen unterschieden. Hier liegt dazwischen bewusst eine eigene Stufe: der Fall, in dem ein Nenner bereits ein Vielfaches des anderen ist.
Beispiele wie Halbe und Viertel oder Drittel und Sechstel eignen sich besonders gut als Brücke zum Erweitern. Nur ein Bruch muss verändert werden – dadurch bleibt der neue Rechenschritt überschaubar, bevor anschließend der allgemeine Fall mit zwei unterschiedlichen Nennern folgt.
Vier typische Fehlvorstellungen werden im Material gezielt aufgegriffen:
Zähler und Nenner werden getrennt addiert – mit eigener Fehlersuch-Aufgabe und Plausibilitätsprüfung: Die Summe zweier positiver Brüche muss größer sein als jeder der beiden Brüche.
Beim Übertrag wird einfach die kleinere von der größeren Zahl abgezogen.
Ein gemeinsamer Nenner wird umständlich gesucht, obwohl einer bereits passt.
Das Ergebnis bleibt ungekürzt oder als unechter Bruch stehen.
Jedes Ergebnis wird vollständig gekürzt und bei Ergebnissen über 1 als gemischte Zahl geschrieben. Das steht bereits auf dem ersten Blatt im Merksatz und wird in den Lösungen konsequent weitergeführt.
Wer vorher weiß, ob das Ergebnis über oder unter 1 liegt, kann unplausible Ergebnisse leichter selbst erkennen.
Dafür stehen zwei Strategien nebeneinander: der Vergleich mit einer Hälfte und – wenn dieser nicht entscheidet, weil ein Bruch darüber und einer darunter liegt – das Ergänzen des größeren Bruchs auf 1.
So lässt sich jede Schätzaufgabe des Blocks begründen und nicht nur „nach Gefühl“ beantworten.
Die zehn Folien begleiten die Einführung zu den ersten drei Arbeitsblättern: Merksätze, ein Beispiel Schritt für Schritt, eine eigene Folie zum typischen Fehler, vier Übungsaufgaben mit Lösungsfolie.
Die Folien sind für die Präsentation am Smartboard ausgelegt; zentrale Inhalte und Rechenwege sind groß gesetzt. Lehrerhinweise stehen in den Sprechernotizen und nicht auf der eigentlichen Folie.
Alle neun Schülerseiten liegen zusätzlich noch einmal vollständig ausgefüllt vor. Die Lernenden können ihre Ergebnisse direkt mit dem Originalblatt vergleichen; für die Lehrkraft eignen sich dieselben Seiten zum Auflegen und zur gemeinsamen Kontrolle.
Daneben stehen die ausführlichen Lösungsseiten mit Zwischenschritten und zusätzlichen Hinweisen.
Der Kern umfasst ungefähr fünf Unterrichtseinheiten. Die beiden Trainingsseiten können je nach Bedarf in weiteren Stunden, als Hausübung oder zur Differenzierung eingesetzt werden.
Die Sterne zeigen den Anspruch der Aufgaben – so lässt sich innerhalb eines Blattes differenzieren, ohne unterschiedliche Arbeitsblätter kopieren zu müssen.
Nebenrechnungen werden im Heft geführt; auf den Arbeitsblättern bleibt Platz für Ergebnisse, kurze Begründungen und Antworten.
Mathematik Klasse 6 / 6. Schulstufe / 2. Klasse Mittelschule
Dateiformate: PDF und PPTX
Gemischte Zahlen werden getrennt gerechnet – Ganze für sich, Bruchteile für sich – nicht über den Umweg der unechten Brüche
Das Ausführen der Grundrechenoperationen mit Bruchzahlen und das Deuten der Rechenregeln in Sachsituationen ist für die 2. Klasse Mittelschule vorgesehen.
Die Lehrerinformation nennt die Fundstelle: Lehrplan der Mittelschule, Anlage 1, Fachlehrplan Mathematik, 2. Klasse, Kompetenzbereich 1 „Zahlen und Maße“, geltende Fassung.
Block 2 ist die wichtigste Voraussetzung, weil das Erweitern in mehreren Stufen dieses Blocks wieder gebraucht wird:
Die übrigen Blöcke der Reihe:
Passt dazu:
Mathematik und Physik für die Sekundarstufe I – alles entsteht für meinen eigenen Unterricht und wird dort erprobt.
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Das ganze Bruchrechnen der 6. Schulstufe in einem Paket: sieben aufeinander aufbauende Blöcke – von der ersten Darstellung eines Bruchs bis zu mehrschrittigen Termen mit Klammern und der abschließenden Lernzielkontrolle.Jeder Block ist als fertige Unterrichtssequenz über mehrere Stunden aufgebaut. Zusammen führen die sieben Teile Schritt für Schritt durch die Bruchrechnung und bieten Erarbeitung, Training, Differenzierung, Selbstkontrolle und ausführliche Lösungen.DIE SIEBEN BLÖCKEBlock 1 – Brüche darstellen & vergleichenAnteile · Zahlenstrahl · unechte Brüche und gemischte Zahlen · Brüche vergleichenBlock 2 – Brüche kürzen & erweiternwertgleiche Brüche · erweitern · kürzen · gleichnamig machenBlock 3 – Brüche in Dezimalzahlen umwandelnBruch und Dezimalzahl · Stellenwerte · Prozent · endliche und periodische DezimalzahlenBlock 4 – Brüche addieren und subtrahierengleichnamige und ungleichnamige Brüche · gemischte Zahlen · Übertrag · SachaufgabenBlock 5 – Brüche multiplizieren und dividierenBrüche multiplizieren · Anteil von einem Anteil · kürzen vor dem Rechnen · Division und KehrwertBlock 6 – Klammern und VorrangregelnkgV · kleinster gemeinsamer Nenner · Punkt vor Strich · Klammern · mehrschrittige Terme · geschickt rechnenBlock 7 – Bruchrechnen sicher könnenWiederholung und Festigung · Bruch oder Dezimalzahl · Sachaufgaben · Umkehraufgaben · Lerncheck · Lernzielkontrolle A und BSO SIND DIE BLÖCKE AUFGEBAUTErarbeitungsblätter, auf denen neue Inhalte Schritt für Schritt entwickelt und anschließend gesichert werdenTrainingsseiten für zusätzliche Übungsmenge und WiederholungProfiseiten mit Fehleranalyse, Rückwärtsaufgaben, Begründungen und TransferLernchecks mit Selbsteinschätzung und passenden KontrollaufgabenVollständige Lösungen mit Zwischenschritten und nachvollziehbaren RechenwegenAusgefüllte Fassungen der Arbeitsblätter für schnelle Kontrolle, Selbstkontrolle und PartnerarbeitLehrerinformationen mit Aufbau, Zeitbedarf und LehrplanbezugBlock 7 enthält zusätzlich eine Lernzielkontrolle in zwei gleichwertigen Fassungen A und B samt Punkteverteilung und Notenschlüssel als Vorschlag.Die Blöcke 2, 4 und 5 enthalten außerdem bearbeitbare Präsentationen mit Sprechernotizen – insgesamt vier Präsentationen.SO SETZT DU DAS PAKET EINDie Reihenfolge der sieben Blöcke folgt dem Aufbau des Themenbereichs und kann als komplette Unterrichtsreihe verwendet werden.Gleichzeitig funktioniert jeder Block auch einzeln. So kannst du gezielt nur das Thema einsetzen, das deine Klasse gerade braucht.Die Sterne zeigen auf den Arbeitsblättern den Anspruch der Aufgaben:★☆☆ grundlegend · ★★☆ sicher anwenden · ★★★ TransferDamit lässt sich innerhalb derselben Klasse differenzieren, ohne zusätzliche Arbeitsblätter erstellen zu müssen.Für die Kontrolle gibt es durchgehend zwei Wege: den ausführlichen Lösungsteil mit Rechenschritten und die vollständig ausgefüllten Arbeitsblätter zum schnellen Vergleichen, für Selbstkontrolle oder Partnerarbeit.DARAUF IST BESONDERS GEACHTETDie Inhalte bauen aufeinander auf, ohne dass die Schülerinnen und Schüler nur Regeln auswendig lernen sollen.Neue Verfahren werden möglichst nachvollziehbar entwickelt, typische Fehler werden bewusst aufgegriffen und die Aufgaben führen vom grundlegenden Anwenden bis zum Begründen und Übertragen.Die ausführlichen Lösungen zeigen nicht nur das Ergebnis, sondern auch den Rechenweg. Dadurch lässt sich leichter erkennen, an welcher Stelle ein Fehler entstanden ist.GUT ZU WISSENAlle Grafiken sind selbst erstellt – keine Cliparts, keine Fotos – und auch in Schwarz-Weiß gut nutzbar.Nebenrechnungen gehören bei den meisten Arbeitsblättern ins Heft; auf den Seiten bleibt dadurch Platz für Ergebnisse, kurze Begründungen und übersichtliches Arbeiten.Die Begriffe sind so gewählt, dass das Material im gesamten deutschsprachigen Raum verständlich eingesetzt werden kann.Mathematik · Klasse 6 / 6. Schulstufe / 2. Klasse MittelschuleAUCH EINZELN ERHÄLTLICHJeder der sieben Blöcke ist auch als eigenes Material erhältlich.Wenn du bereits einen Teil der Reihe verwendest, findest du die übrigen Blöcke ebenfalls einzeln im Shop.Der 1. Block ist hier zu finden:Brüche darstellen & vergleichen, Klasse 6 – Zahlenstrahl, unechte Brüche, Anteile mit Lösungen – Unterrichtsmaterial im Fach MathematikPasst dazu: Bruchrechnen-Spiele – 5 Spiele für Freiarbeit und Vertretung | 6. Schulstufe – Unterrichtsmaterial im Fach MathematikÜBER MUSTER & MATERIEMuster & Materie steht für klar strukturierte, fachlich sorgfältig ausgearbeitete Materialien für Mathematik und Physik in der Sekundarstufe I.Alles entsteht für meinen eigenen Unterricht und wird dort erprobt.⭐ Wenn das Material bei dir funktioniert hat, freue ich mich sehr über eine kurze Bewertung. Zwei Sätze reichen und helfen anderen Kolleginnen und Kollegen.❤️ Merken – damit du das Material später wiederfindest.🔔 Folgen – dann bekommst du mit, wenn neue Materialien online gehen.Fehler gefunden oder etwas unklar? Schreib mir bitte kurz über Eduki, bevor du bewertest – ich korrigiere es und du bekommst die aktualisierte Version automatisch
Klassenstufen: 5-6. Klasse
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