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Diese realitätsnahe Unterrichtseinheit verbindet Analysis mit einem spannenden biologischen Kontext: der Wirkung von Atemübungen auf den pH-Wert des Blutes und den sogenannten Bohr-Effekt.
Ausgehend von der Atemtechnik des Extremsportlers Wim Hof modellieren die Schülerinnen und Schüler die Veränderung des pH-Werts mithilfe von E-Funktionen und deren Ableitungen.
Modellierung einer realen Situation durch eine Änderungsrate
Untersuchung einer e-Funktion mit Parameter a
Bestimmung und Interpretation von:
Extremstellen (Hochpunkt)
Grenzwerten
Funktionsverlauf
Zusammenhang zwischen Ableitung und Stammfunktion
Transfer in den biologischen Kontext (pH-Wert & Sauerstoffabgabe)
Hoher Lebensweltbezug (Sport, Atmung, Leistungsfähigkeit)
Fächerübergreifend: Mathematik & Biologie
Fördert Verständnis statt Schema-Rechnen
Differenzierung durch Parameter a möglich
Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen (BOS 2 / Gymnasium)
vollständig ausgearbeitete Aufgabenstellung im Kontext
parameterabhängige Funktion mit variabler Schwierigkeit
Aufgaben zu:
Analyse der Änderungsrate
Rekonstruktion der Funktion
Interpretation im Sachzusammenhang
Transferaufgaben zum Bohr-Effekt
optional einsetzbar als:
Unterrichtseinheit
Übungsblatt (selbstständiges Lernen)
Klassenarbeit / Leistungsnachweis
Berufsoberschule (BOS 2)
gymnasiale Oberstufe (Analysis)
Themenbereich: Exponentialfunktionen: Kurvendiskussion und Integralrechnung
Dieses Materialpaket beinhaltet 5 verschieden sachtextbezogene Aufgaben aus dem Bereich Analysis mit den Schwerpunkten Differential- und Integralrechnung. Diese sind geeignet zur Vorbereitung von (Abitur-) Prüfungen. Dadurch dass ausführliche Lösungen zu den einzelnen Teilaufgaben enthalten sind, können sie auch zum eigenständigen Lernen und üben eingesetzt werden.
Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)
Dieses Materialpaket beinhaltet die gesamten anwendungsbezogenen Aufgaben, die über meinen Account zur Verfügung gestellt werden. Dabei werden folgende Funktionstypen zur Differential- und Integralrechnung jeweils in Sachkontexte eingebettet:- ganzrationale Funktionen- e-Funktionen- ln-FunktionenAlle Materialien sind sowohl im PDF- als auch im Word-Format vorhanden.
Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)
In diesem Materialpaket sind alle Mat(h)erialien meines Angebots enthalten. Alle Materialien sind sowohl im PDF- als auch im Word-Format vorhanden.
Klassenstufen: 6-10. Klasse, EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.), BS: BFS I
Diese Materialpaket beinhaltet alle anwendungsbezogenen Übungsaufgaben zur Differential- und Integralrechnung bei e- und ln-Funktionen zu einem Sachkontext. Diese Aufgaben können auch einzeln erworben werden. Sie können unterschiedlich eingesetzt werden: selbstständiges Üben, zur Vorbereitung auf eine Prüfung oder als Aufgabe innerhalb einer Klassen- oder Prüfungsarbeit. Ein Vorschlag zur Punkteverteilung ist bei manchen Aufgaben mit angegeben. Alle Materialien sind sowohl im PDF- als auch im Word-Format vorhanden.
Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)
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