QUADRATISCHE FUNKTIONEN in der Normalform - PAKET

Arbeitsblatt zum Thema „Der Bogenschützenfisch – Anwendung quadratischer Funktionen in der allgemeinen Form“📚 Was beinhaltet dieses Material? 📚Arbeitsblatt Niveau 1 in Form einer zweiseitigen PDF.Arbeitsblatt Niveau 2 in Form einer zweiseitigen PDF.Ausführliche Lösungen zu allen Arbeitsblättern.Einstieg und Sicherung in Form einer schreibgeschützten Präsentation.💬 Welche Informationen sind noch wichtig? 💬Differenzierung durch zwei Niveaus und Zusatzaufgaben. Zunehmender Schwierigkeitsgrad der Aufgaben im Verlauf des Arbeitsblattes (Progression).Für einen besseren Lösungsvergleich ist bei beiden Niveaus die erste Aufgabe (Fisch Aylin) identisch. Mit mehreren Zusatzaufgaben, um Leerlauf bei den Schülern zu vermeiden.Empfohlener Einsatz in der 9. Klasse oder 10. Klasse.Einsatzdauer im Unterricht: geschätzt 45 bis 60 Minuten.Wichtig: Die Präsentation ist aufgrund der Bildrechte und zum Schutz unserer Materialien schreibgeschützt. Beim Öffnen einfach auf „Schreibgeschützt“ klicken, um die Präsentation wie gewohnt abzuspielen.⭐️ Welche Themen werden behandelt?  ⭐️Mit diesem Unterrichtsmaterial üben die Schüler die Anwendung quadratischer Funktionen anhand des anschaulichen Alltagsbeispiels „Bogenschützenfisch“. Drei Fische treten in einem Wettkampf gegeneinander an – jeder von ihnen erzeugt einen parabolischen Wasserstrahl, der durch eine quadratische Funktion beschrieben wird.Die Schüler analysieren den Verlauf des jeweiligen Wasserstrahls im Hinblick auf die Schussweite (Bestimmung der Nullstellen), die maximale Schusshöhe (Scheitelpunkt) und die Treffsicherheit (Punktprobe).Je nach Niveau bearbeiten die Schüler jeweils zwei Fische. Niveau 2 erhält dabei anspruchsvollere Funktionen, z. B. mit Dezimalwerten.Als Zusatzaufgaben sollen beide Funktionen in ein Koordinatensystem eingezeichnet werden. In einer weiteren Zusatzaufgabe soll die Veränderung der einzelnen Bewertungskriterien beschrieben werden, wenn der Fisch zusätzlich aus dem Wasser springen würde (Hinzufügen eines y-Achsenabschnitts).Zum Schluss werden die Ergebnisse aller Fische in einer Übersicht zusammengetragen und ein Sieger gekürt. 👩‍🏫 Wie soll ich das Material im Unterricht einsetzen? 👨‍🏫Einstieg: Mithilfe der Präsentation erfolgt der Einstieg in die Unterrichtsstunde. Die Schülerinnen und Schüler sehen dazu ein kurzes Video zum Bogenschützenfisch. (Das Video ist über Youtube in der Präsentation verlinkt. Zum Abspielen bitte “Externe Medien“ zulassen)Erarbeitungsphase I: Die SuS bearbeiten gemeinsam das erste Arbeitsblatt und finden alle Werte für den ersten Fisch (Aylin) heraus.   Zwischensicherung: Die Sicherung der Ergebnisse erfolgt durch die Präsentation. Du entscheidest, wann und ob eine Zwischensicherung erfolgen soll. In diesem Fall bietet sich eine Zwischensicherung nach der Bearbeitung des Fisches Aylin besonders gut an.Erarbeitungsphase II: Nun können die Lernenden mit der Bearbeitung der Arbeitsblätter fortfahren. Niveau 1 beschäftigt sich mit dem zweiten Fisch (Basti) und Niveau 2 mit dem dritten Fisch (Cynthia). Sicherung: Die Ergebnisse können nun mithilfe der Präsentation zusammengetragen und korrigiert werden. Der Siegerfisch wird gemeinsam gekürt. Anschließend können die Zusatzaufgaben besprochen werden. ❤️ Hast du Probleme, Wünsche oder weitere Fragen? ❤️Kontaktiere uns gerne jederzeit per E-Mail an: info@wendysdesign.deViele Antworten und Problemlösungen findest du auch in unseren FAQs.Das nächste Arbeitsblatt zum Thema „Vertiefungsaufgaben – Quadratische Funktionen“ findest du hier.Das dazugehörige Paket zu „Quadratischen Funktionen in der Normalform“ findest du hier.

Klassenstufen: 9-10. Klasse

Mathespiel zu Quadratischen Funktionen in der Normalform und der allgemeinen Form📚 Was beinhaltet dieses Material? 📚Arbeitsblatt Niveau 1 in Form einer einseitigen PDF.Arbeitsblatt Niveau 2  in Form einer einseitigen PDF.Lösungen  zu allen Arbeitsblättern.Alle Arbeitsblätter in Farbe und Schwarz-Weiß.Spielanleitung in Form einer schreibgeschützten Präsentation.💬 Welche Informationen sind noch wichtig? 💬Einstieg und Erklärung der Regeln mithilfe der Präsentation durch die Lehrkraft.Gruppengröße: Es wird empfohlen, dass immer zwei SuS gegeneinander spielen (zu dritt aber auch möglich).Benötigte Materialien: Ein Würfel pro Spielgruppe.Empfohlener Einsatz in der 9. Klasse oder 10. Klasse.Spieldauer: ca. 30 Minuten pro Spiel.Sicherung: Durch gegenseitiges Kontrollieren. Wichtig: Die Präsentation ist aufgrund der Bildrechte und zum Schutz unserer Materialien schreibgeschützt. Beim Öffnen einfach auf „Schreibgeschützt“ klicken, um die Präsentation wie gewohnt abzuspielen.⭐️ Welche Themen werden behandelt? ⭐️Die Schülerinnen und Schüler müssen allgemeine Fragen zur allgemeinen Form und zur Normalform quadratischer Funktionen beantworten. Unter anderem üben sie die Punktprobe und das Umwandeln einer quadratischen Funktion von der Scheitelpunktform in die allgemeine bzw. Normalform. Das Spiel eignet sich durch die Vielzahl an Übungsaufgaben sehr gut dafür, das Erlernte zu wiederholen oder zu festigen. 🎲 Wie lauten die Spielregeln? 🎲Die Schüler spielen zu zweit und würfeln abwechselnd. Die Augenzahl gibt die Reihe an, aus der sich der Spielende eine Aufgabe aussuchen darf. Löst er die Aufgabe richtig, darf er das Feld in seiner Farbe ausmalen. Ist das Ergebnis falsch, darf der Gegenspieler ein beliebiges Feld aussuchen, das der Spielende stattdessen ausmalen muss. Dann ist der zweite Spieler an der Reihe und es wird abwechselnd weitergespielt.Wer als erstes vier zusammenhängende Felder in horizontaler, vertikaler oder diagonaler Richtung ausgemalt hat, gewinnt das Spiel.Spielziel:👩‍🏫 Wie soll ich das Material im Unterricht einsetzen? 👨‍🏫Die Erklärung der Regeln erfolgt Schritt für Schritt mithilfe der Präsentation. Alternativ gibt es ein Erklärvideo des Spiels auf unserer Website. Schüler ähnlicher Leistungsniveaus finden sich nun in 2er Gruppen zusammen und erhalten ein Arbeitsblatt und einen Würfel pro Gruppe. Jeder Schüler benötigt außerdem einen farbigen Stift.Dann kann das Spiel nach den erklärten Regeln losgehen. Sind Schülergruppen schneller fertig, erhalten sie ein weiteres Spiel eines anderen Niveaus, um weiter zu üben bzw. zu spielen. Idee, falls du krank bist: Das Erklärvideo der Spielregeln kann ebenfalls gut durch eine Vertretungslehrkraft abgespielt werden. So können die Schüler während deiner Abwesenheit das Mathespiel trotzdem spielen.❤️ Hast du Probleme, Wünsche oder weitere Fragen? ❤️Kontaktiere uns mit Wünschen, Fragen oder Anliegen gerne jederzeit per E-Mail an: info@wendysdesign.deViele Antworten und Problemlösungen findest du auch in unseren FAQs.Das nächste Arbeitsblatt zum Thema „Lösen quadratischer Gleichungen mit der pq-Formel“ findest du hier.Das dazugehörige Paket zu „Quadratischen Funktionen in der Normalform“ findest du hier.

Klassenstufen: 9-10. Klasse

Arbeitsblatt zum Thema Normalform und allgemeine Form von quadratischen Funktionen📚 Was beinhaltet dieses Material? 📚Arbeitsblatt Niveau 1 in Form einer zweiseitigen PDF.Arbeitsblatt Niveau 2 in Form einer zweiseitigen PDF.Ausführliche Lösungen zu allen Arbeitsblättern.Einstieg und Sicherung in Form einer schreibgeschützten Präsentation.Ein passendes Gruppenquiz auf unserer Website.💬 Welche Informationen sind noch wichtig? 💬Differenzierung durch zwei Niveaus und eine Zusatzaufgabe bei Niveau 2.  Zunehmender Schwierigkeitsgrad der Aufgaben im Verlauf des Arbeitsblattes (Progression).Für einen besseren Lösungsvergleich sind bei beiden Niveaus viele der Aufgaben identisch. Anspruchsvolle Zusatzaufgabe am Ende des Arbeitsblattes von Niveau 2, um Leerlauf bei den Schülern zu vermeiden.Empfohlener Einsatz in der 9. Klasse oder 10. Klasse.Einsatzdauer im Unterricht: geschätzt 60 Minuten.Wichtig: Die Präsentation ist aufgrund der Bildrechte und zum Schutz unserer Materialien schreibgeschützt. Beim Öffnen einfach auf „Schreibgeschützt“ klicken, um die Präsentation wie gewohnt abzuspielen.⭐️ Welche Themen werden behandelt?  ⭐️Merkkasten: Vorstellung der Normalform und der allgemeinen Form quadratischer Funktionen sowie der Eigenschaften der Parameter a und c. Allgemein- oder Normalform?: Betrachtung verschiedener quadratischer Funktionen, um zu erkennen, in welcher Form sie vorliegen. Funktionsgraphen zeichnen: Berechnung der Funktionswerte einer quadratischen Funktion, um anschließend mithilfe der Wertetabelle den Funktionsgraphen zu zeichnen. Schnittpunkt mit der y-Achse: Ablesen des Schnittpunkts mit der y-Achse an einer Vielzahl von quadratischen Funktionen in der allgemeinen Form. Graph und Funktionsgleichung: Zuordnen der Funktionsgleichung (in Normalform und allgemeiner Form) zu gegebenen Funktionsgraphen. Tipp zur Umwandlung aus der Scheitelpunktform: Erklärung, dass eine Funktionsgleichung in Scheitelpunktform durch Anwendung der ersten beiden binomischen Formeln in die allgemeine Form gebracht werden kann. Umwandeln aus der Scheitelpunktform: Funktionsgleichungen aus der Scheitelpunktform in die allgemeine Form umwandeln.Herleitung der pq-Formel: Schwierige Zusatzaufgabe für leistungsstarke Schüler, bei der sie die Herleitung der pq-Formel nachvollziehen sollen. Anschließend erfolgt eine erste eigenständige Anwendung der pq-Formel an einem Beispiel. 👩‍🏫 Wie soll ich das Material im Unterricht einsetzen? 👨‍🏫Einstieg: Mithilfe der Präsentation erfolgt der Einstieg in die Unterrichtsstunde. Neben der Erläuterung des Themas enthält die Präsentation auch Beispiele zur Aktivierung der Klasse.  Erarbeitungsphase I: Die Schüler bearbeiten die differenzierten Arbeitsblätter zum Thema "Allgemeine Form & Normalform quadratischer Funktionen" in Einzel- oder Partnerarbeit.Zwischensicherung: Die Sicherung der Ergebnisse erfolgt durch die Präsentation. Du entscheidest, wann und ob eine Zwischensicherung erfolgen soll. Oft bietet sich eine Zwischensicherung nach der Bearbeitung der Vorderseite des Arbeitsblattes an. Nach meiner Erfahrung ist es sinnvoll die Zwischensicherung zu beginnen, wenn ca. 80 % der Schüler die Vorderseite komplett bearbeitet haben. Das hängt aber stark von der Lerngruppe und dem Arbeitsblatt ab.Erarbeitungsphase II: Nun können die Lernenden mit der Bearbeitung des Arbeitsblattes fortfahren.Sicherung: Die Ergebnisse können nun mithilfe der Präsentation besprochen und korrigiert werden. Für die Besprechung der Zusatzaufgaben kann mehr Zeit eingeplant werden, da diese in der Regel aufgrund der Schwierigkeit und Zeitmangel nur von wenigen Schülern bearbeitet wird. ❤️ Hast du Probleme, Wünsche oder weitere Fragen? ❤️Kontaktiere uns gerne jederzeit per E-Mail an: info@wendysdesign.deViele Antworten und Problemlösungen findest du auch in unseren FAQs.Das nächste Arbeitsblatt zum Thema „Quadratische Funktionen zeichnen“ findest du hier.Das dazugehörige Paket zu „Quadratischen Funktionen in der Normalform“ findest du hier.

Klassenstufen: 9-10. Klasse

Arbeitsblatt zum Thema „Schnittpunkte zweier quadratischer Funktionen in der allgemeinen Form“📚 Was beinhaltet dieses Material? 📚Arbeitsblatt Niveau 1 in Form einer zweiseitigen PDF. Arbeitsblatt Niveau 2 in Form einer zweiseitigen PDF.Ausführliche Lösungen zu allen Arbeitsblättern.Einstieg und Sicherung in Form einer schreibgeschützten Präsentation.💬 Welche Informationen sind noch wichtig? 💬Differenzierung durch zwei Niveaus und eine Zusatzaufgabe am Ende des Arbeitsblattes.  Zunehmender Schwierigkeitsgrad der Aufgaben im Verlauf des Arbeitsblattes (Progression).Für einen besseren Lösungsvergleich sind bei beiden Niveaus viele der Aufgaben identisch. Anspruchsvolle Zusatzaufgabe am Ende des Arbeitsblattes, um Leerlauf bei den Schülern zu vermeiden.Empfohlener Einsatz in der 9. Klasse oder 10. Klasse.Einsatzdauer im Unterricht: geschätzt 60 bis 90 Minuten.Wichtig: Die Präsentation ist aufgrund der Bildrechte und zum Schutz unserer Materialien schreibgeschützt. Beim Öffnen einfach auf „Schreibgeschützt“ klicken, um die Präsentation wie gewohnt abzuspielen.⭐️ Welche Themen werden behandelt?  ⭐️Merkkasten: Schritt-für-Schritt-Erklärung der Berechnung der Schnittpunkte zweier quadratischer Funktionen. Zeichnen von Funktionen: Ergänzen von Wertetabellen und anschließendes Zeichnen der quadratischen Funktionen zur zeichnerischen Bestimmung der Schnittpunkte. Übungsaufgaben: Berechnung des Schnittpunkts zweier quadratischer Funktionen anhand vielfältiger Übungsaufgaben. Anschließend folgt die Erstellung von Wertetabellen und das Zeichnen der Funktionen zur zeichnerischen Überprüfung der Ergebnisse. Vertiefungsaufgaben: Berechnung der Schnittpunkte komplexerer Funktionen für Niveau 2, bei denen die Koeffizienten beispielsweise Brüche bestehen.👩‍🏫 Wie soll ich das Material im Unterricht einsetzen? 👨‍🏫Einstieg: Mithilfe der Präsentation erfolgt der Einstieg in die Unterrichtsstunde. Neben der Erläuterung des Themas enthält die Präsentation auch Beispiele zur Aktivierung der Klasse.  Erarbeitungsphase I: Die Schüler bearbeiten die differenzierten Arbeitsblätter zum Thema „Schnittpunkte zweier quadratischer Funktionen“ in Einzel- oder Partnerarbeit.Zwischensicherung: Die Sicherung der Ergebnisse erfolgt durch die Präsentation. Du entscheidest, wann und ob eine Zwischensicherung erfolgen soll. Oft bietet sich eine Zwischensicherung nach der Bearbeitung der Vorderseite des Arbeitsblattes an. Nach meiner Erfahrung ist es sinnvoll die Zwischensicherung zu beginnen, wenn ca. 80 % der Schüler die Vorderseite komplett bearbeitet haben. Das hängt aber stark von der Lerngruppe und dem Arbeitsblatt ab.Erarbeitungsphase II: Nun können die Lernenden mit der Bearbeitung des Arbeitsblattes fortfahren.Sicherung: Die Ergebnisse können nun mithilfe der Präsentation besprochen und korrigiert werden. Für die Besprechung der Zusatzaufgaben kann mehr Zeit eingeplant werden, da diese in der Regel aufgrund der Schwierigkeit und Zeitmangel nur von wenigen Schülern bearbeitet wird. ❤️ Hast du Probleme, Wünsche oder weitere Fragen? ❤️Kontaktiere uns gerne jederzeit per E-Mail an: info@wendysdesign.deViele Antworten und Problemlösungen findest du auch in unseren FAQs.Das nächste Arbeitsblatt zum Thema „Quadratische Funktionen – Selbsteinschätzungsbogen“ findest du hier.Das dazugehörige Paket zu „Quadratischen Funktionen in der Normalform“ findest du hier.

Klassenstufen: 9-10. Klasse