Arbeitsblatt zum Thema Normalform und allgemeine Form von quadratischen Funktionen

📚 Was beinhaltet dieses Material? 📚

1. Arbeitsblatt Niveau 1 in Form einer zweiseitigen PDF.
2. Arbeitsblatt Niveau 2 in Form einer zweiseitigen PDF.
3. Ausführliche Lösungen zu allen Arbeitsblättern.
4. Einstieg und Sicherung in Form einer schreibgeschützten Präsentation.
5. Ein passendes Gruppenquiz auf unserer Website.
   

💬 Welche Informationen sind noch wichtig? 💬

• Differenzierung durch zwei Niveaus und eine Zusatzaufgabe bei Niveau 2.  
• Zunehmender Schwierigkeitsgrad der Aufgaben im Verlauf des Arbeitsblattes (Progression).
• Für einen besseren Lösungsvergleich sind bei beiden Niveaus viele der Aufgaben identisch. 
• Anspruchsvolle Zusatzaufgabe am Ende des Arbeitsblattes von Niveau 2, um Leerlauf bei den Schülern zu vermeiden.
• Empfohlener Einsatz in der 9. Klasse oder 10. Klasse.
• Einsatzdauer im Unterricht: geschätzt 60 Minuten.
• Wichtig: Die Präsentation ist aufgrund der Bildrechte und zum Schutz unserer Materialien schreibgeschützt. Beim Öffnen einfach auf „Schreibgeschützt“ klicken, um die Präsentation wie gewohnt abzuspielen.

⭐️ Welche Themen werden behandelt?  ⭐️

• Merkkasten: Vorstellung der Normalform und der allgemeinen Form quadratischer Funktionen sowie der Eigenschaften der Parameter a und c. 
• Allgemein- oder Normalform?: Betrachtung verschiedener quadratischer Funktionen, um zu erkennen, in welcher Form sie vorliegen. 
• Funktionsgraphen zeichnen: Berechnung der Funktionswerte einer quadratischen Funktion, um anschließend mithilfe der Wertetabelle den Funktionsgraphen zu zeichnen. 
• Schnittpunkt mit der y-Achse: Ablesen des Schnittpunkts mit der y-Achse an einer Vielzahl von quadratischen Funktionen in der allgemeinen Form. 
• Graph und Funktionsgleichung: Zuordnen der Funktionsgleichung (in Normalform und allgemeiner Form) zu gegebenen Funktionsgraphen. 
• Tipp zur Umwandlung aus der Scheitelpunktform: Erklärung, dass eine Funktionsgleichung in Scheitelpunktform durch Anwendung der ersten beiden binomischen Formeln in die allgemeine Form gebracht werden kann. 
• Umwandeln aus der Scheitelpunktform: Funktionsgleichungen aus der Scheitelpunktform in die allgemeine Form umwandeln.
• Herleitung der pq-Formel: Schwierige Zusatzaufgabe für leistungsstarke Schüler, bei der sie die Herleitung der pq-Formel nachvollziehen sollen. Anschließend erfolgt eine erste eigenständige Anwendung der pq-Formel an einem Beispiel. 

👩‍🏫 Wie soll ich das Material im Unterricht einsetzen? 👨‍🏫

1. Einstieg: Mithilfe der Präsentation erfolgt der Einstieg in die Unterrichtsstunde. Neben der Erläuterung des Themas enthält die Präsentation auch Beispiele zur Aktivierung der Klasse.  
2. Erarbeitungsphase I: Die Schüler bearbeiten die differenzierten Arbeitsblätter zum Thema "Allgemeine Form & Normalform quadratischer Funktionen" in Einzel- oder Partnerarbeit.
3. Zwischensicherung: Die Sicherung der Ergebnisse erfolgt durch die Präsentation. Du entscheidest, wann und ob eine Zwischensicherung erfolgen soll. Oft bietet sich eine Zwischensicherung nach der Bearbeitung der Vorderseite des Arbeitsblattes an. Nach meiner Erfahrung ist es sinnvoll die Zwischensicherung zu beginnen, wenn ca. 80 % der Schüler die Vorderseite komplett bearbeitet haben. Das hängt aber stark von der Lerngruppe und dem Arbeitsblatt ab.
4. Erarbeitungsphase II: Nun können die Lernenden mit der Bearbeitung des Arbeitsblattes fortfahren.
5. Sicherung: Die Ergebnisse können nun mithilfe der Präsentation besprochen und korrigiert werden. Für die Besprechung der Zusatzaufgaben kann mehr Zeit eingeplant werden, da diese in der Regel aufgrund der Schwierigkeit und Zeitmangel nur von wenigen Schülern bearbeitet wird. 

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Viele Antworten und Problemlösungen findest du auch in unseren FAQs.

Das nächste Arbeitsblatt zum Thema „Quadratische Funktionen zeichnen“ findest du hier.
Das dazugehörige Paket zu „Quadratischen Funktionen in der Normalform“ findest du hier.