Nachdem die SuS in der ≫ Unterrichtsreihe Quadratische Funktionen, Quadratische Ergänzung, Nullstellen und die p-q-Formel die ≫ Quadratische Ergänzung kennengelernt haben, erfahren sie die Nützlichkeit dieser Methode bei der Nullstellenbestimmung quadratischer Funktionen.

Den SuS wird erklärt, dass es durch Äquivalenzumformungen einfach ist, die Nullstellen einer in der Scheitelpunktform vorliegenden Funktionsvorschrift rechnerisch zu ermitteln. Dass dies mit der Normalform nicht einfach möglich ist, motiviert die vorherige Überführung in die Scheitelpunktform mittels der ≫ quadratischen Ergänzung.

Am Kontext eines Brückenbogens wenden Sie diese Methode an und üben die Nullstellenbestimmung auch anhand weiterer Aufgaben aus dem Schülerbuch.

Da die ≫ p-q-Lösungsformel zur Bestimmung der Lösungen quadratischer Gleichungen in der Normalform direkt aus der ≫ quadratischen Ergänzung folgt, leiten die SuS sich die Formel ≫ auf dem nächsten Arbeitsblatt mithilfe eines Puzzles selber her.