Nach einem ≫ wiederholenden Einstieg (kostenlos!) in die ≫ Unterrichtsreihe Quadratische Funktionen, Quadratische Ergänzung, Nullstellen und die p-q-Formel lernen die SuS die Normalform in die Scheitelpunktform zu überführen, um auf rechnerischem Weg die Koordinaten des Scheitelpunktes der zugehörigen Parabel zu bestimmen. Den umgekehrten Weg, von der ≫ Scheitelpunktform zur Normalform ist den SuS aus der vorangegangenen Unterrichtsreihe ≫ Einführung in quadratische Funktionen bereits bekannt.

Am Anwendungskontext "Hängebrücke" wird den SuS die Notwendigkeit vor Augen geführt bei bekannter Normalform den Scheitelpunkt zu ermitteln, um den höchsten oder tiefsten Punkt einer Parabel zu bestimmen. Einer Infobox entnehmen sie das Vorgehen bei einer quadratischen Ergänzung für den einfachsten Fall einer Funktionsvorschrift der Form f(x) = x²+bx.

Die allgemeineren Fälle f(x) = x²+bx+c sowie f(x) = ax²+bx+c wird ihnen im Anschluss kleinschrittig auf der Rückseite dieses Materials erläutert. Das erlernte Vorgehen wird jeweils mit Aufgaben aus dem Schülerbuch sinnvoll ergänzt. Abschließend lösen die SuS eine weitere Kontextaufgabe.

Im weiteren Verlauf der Unterrichtsreihe lernen die SuS zunächst wie die Überführung in die Scheitelpunktform hilfreich ist, um ≫ Nullstellen quadratischer Funktionen zu ermitteln. Daraus ergibt sich später die ≫ p-q-Lösungsformel.