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Ihre Schüler*innen lernen Exponentialfunktionen am Kontext unseres Sonnensystems kennen, in dem die Abstände der Planeten von der Sonne exponentiell zunehmen. Sie erkennen, dass man den Abstand des Merkurs wiederholt mit dem selben Faktor multiplizieren kann, um die Abstände der anderen Planeten und des Asteroidengürtels zu erhalten. Sie nutzen die Funktionsvorschrift um die Position eines noch unentdeckten 9. Planeten vorherzusagen.
An der exponentiellen Verbreitung viraler Inhalte über Soziale Netzwerke wie Facebook, Instagram oder Snapchat erkennen Ihre Lernenden die rasante Verbreitung der Inhalte über kurze Zeiträumen und reflektieren über daraus resultierende Gefahren für Ihre eigene Internetnutzung.
Abschließend untersuchen Ihre Schüler*innen anhand des beigefügten (und auch online abrufbaren) Geogebra-Skriptes die Abhängigkeit des Graphen von Startwert und Wachstumsfaktor der Exponentialfunktion und unterscheiden zwischen einer exponentiellen Zunahme und Abnahme. Im Vergleich mit linearen und quadratischen Funktionen wird deutlich, dass das exponentielle Wachstum den auf lange Sicht stärksten Anstieg zeigt.
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Ihre Schüler*innen steigen mit einem Stationenlernen zum Umgang mit Zehnerpotenzen an und lernen dabei alle Regeln zum Multiplizieren, Dividieren, Potenzieren, Addieren und Subtrahieren von Potenzen kennen. Die Regeln werden anschließend bei der Schulbucharbeit auf Potenzen mit beliebiger Basis übertragen.Die Beschäftigung mit Potenzen führt zur Betrachtung von Potenzgleichungen (Basis gesucht) und zu Exponentialgleichungen (Exponent gesucht). Ihre Lernenden lösen diese Gleichungen sowohl grafisch, indem sie die x-Werte der Schnittpunkte zweier Graphen ablesen, als auch rechnerisch mit Äquivalenzumformungen durch Wurzelziehen bzw. Logarithmieren.Als letzten Aspekt modellieren Ihre Schüler*innen exponentielle Wachstumsvorgänge an den Kontexten Abstände im Sonnensystem sowie der rasanten Verbreitung viraler Inhalte in Sozialen Medien wie Facebook, Instagram oder Snapchat. Den Einfluss der Parameter einer Exponentialfunktion untersuchen sie mithilfe des beigefügten Geogebra-Applets.
Klassenstufen: 9-10. Klasse
Dieses wachsende Materialpaket fasst alle Materialien zum Thema Funktionen in der Sekundarstufe I zusammen. Dazu gehören die proportionalen und antiproportionalen, linearen und quadratischen Funktionen sowie die Exponentialfunktionen.Das Paket wird vorausschauend zukünftig ergänzt und erweitert, wobei sich auch der Paketpreis ändern kann. Greifen Sie zeitnah zu und erhalten sie so künftige Ergänzungen, Korrekturen und Erweiterungen (z.B. zu den trigonometrischen Funktionen) des Pakets kostenlos. Sie können das neue Paket samt neuer Inhalte dann einfach nochmals herunterladen.
Klassenstufen: 7-10. Klasse
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