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Ihre Schüler*innen steigen mit einem Stationenlernen zum Umgang mit Zehnerpotenzen an und lernen dabei alle Regeln zum Multiplizieren, Dividieren, Potenzieren, Addieren und Subtrahieren von Potenzen kennen. Die Regeln werden anschließend bei der Schulbucharbeit auf Potenzen mit beliebiger Basis übertragen.
Die Beschäftigung mit Potenzen führt zur Betrachtung von Potenzgleichungen (Basis gesucht) und zu Exponentialgleichungen (Exponent gesucht). Ihre Lernenden lösen diese Gleichungen sowohl grafisch, indem sie die x-Werte der Schnittpunkte zweier Graphen ablesen, als auch rechnerisch mit Äquivalenzumformungen durch Wurzelziehen bzw. Logarithmieren.
Als letzten Aspekt modellieren Ihre Schüler*innen exponentielle Wachstumsvorgänge an den Kontexten Abstände im Sonnensystem sowie der rasanten Verbreitung viraler Inhalte in Sozialen Medien wie Facebook, Instagram oder Snapchat. Den Einfluss der Parameter einer Exponentialfunktion untersuchen sie mithilfe des beigefügten Geogebra-Applets.
Ihre SuS lernen Größen in unserem Universum mit der wissenschaftlichen Schreibweise anzugeben. In diesem Kontext wenden sie Regeln zur Bildung von Produkten, Quotienten, Summen, Differenzen sowie Potenzen von Zehnerpotenzen an, die im weiteren Verlauf der Unterrichtsreihe auf Potenzen mit beliebiger Basis erweitert werden. Die SuS wechseln dabei immer zwischen Aufgaben auf den vorliegenden Arbeitsblättern und Aufgaben aus dem Schülerbuch (hier: Lambacher-Schweizer) hin und her.In Station 1 werden Zehnerpotenzen eingeführt und die Überführung zwischen der Potenz- und Dezimalschreibweise geübt. Der besondere Wert 10⁰ = 1 wird motiviert. In Station 2 werden Einheiten und ihre Darstellung in der wissenschaftlichen Schreibweise untersucht. Ihre SuS füllen dazu eine lückenhafte Übersicht sinnvoll fort und drücken Größen in ihrer Grundeinheit mithilfe von Zehnerpotenzen aus. An Station 3 werden Regeln zur Multiplikation und Division von Zehnerpotenzen angewendet und Merksätze formuliert. Station 4 lehrt den SuS die Addition und Subtraktion und sie bilden Potenzen von Potenzen.Für Ihre ganz schnell arbeitenden SuS steht eine weitere Station zur Verfügung, an der der Umgang mit Einheiten, in denen selbst Potenzen vorkommen (z.B. cm³), sowie die Umwandlung von zusammengesetzten Einheiten (z.B. m/s oder kg⋅m²/s²) erlernt werden.Verpasse keine Neuigkeiten, Updates und Schnäppchen mehr. Folge Lehrer Dr. Michi auf Facebook, Instagram und Pinterest.
Klassenstufen: 9-10. Klasse
Deine Schüler*innen erlernen den Umgang mit Potenzgleichungen. Dazu erkennen sie zunächst den x-Wert des Schnittpunktes einer Potenzfunktion und einer konstanten Funktion als Lösung der Gleichung und lösen die Potenzgleichung anschließend auch durch Wurzelziehen in einer Äquivalenzumformung.Nachdem Ihre Lernenden Exponentialgleichungen graphisch gelöst haben, lernen sie den Logarithmus in Analogie zum Wurzelziehen kennen: Während die Wurzel eine Potenzgleichung löst, in der die Basis gesucht ist, löst der Logarithmus eine Exponentialgleichung, in der der Exponent gesucht ist.Verpasse keine Neuigkeiten, Updates und Schnäppchen mehr. Folge Lehrer Dr. Michi auf Facebook, Instagram und Pinterest.
Klassenstufen: 9-10. Klasse
Ihre Schüler*innen lernen Exponentialfunktionen am Kontext unseres Sonnensystems kennen, in dem die Abstände der Planeten von der Sonne exponentiell zunehmen. Sie erkennen, dass man den Abstand des Merkurs wiederholt mit dem selben Faktor multiplizieren kann, um die Abstände der anderen Planeten und des Asteroidengürtels zu erhalten. Sie nutzen die Funktionsvorschrift um die Position eines noch unentdeckten 9. Planeten vorherzusagen.An der exponentiellen Verbreitung viraler Inhalte über Soziale Netzwerke wie Facebook, Instagram oder Snapchat erkennen Ihre Lernenden die rasante Verbreitung der Inhalte über kurze Zeiträumen und reflektieren über daraus resultierende Gefahren für Ihre eigene Internetnutzung.Abschließend untersuchen Ihre Schüler*innen anhand des beigefügten (und auch online abrufbaren) Geogebra-Skriptes die Abhängigkeit des Graphen von Startwert und Wachstumsfaktor der Exponentialfunktion und unterscheiden zwischen einer exponentiellen Zunahme und Abnahme. Im Vergleich mit linearen und quadratischen Funktionen wird deutlich, dass das exponentielle Wachstum den auf lange Sicht stärksten Anstieg zeigt.Verpasse keine Neuigkeiten, Updates und Schnäppchen mehr. Folge Lehrer Dr. Michi auf Facebook, Instagram und Pinterest.
Klassenstufen: 9-10. Klasse
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