Ihre Schüler*innen lernen anhand eines Reaktionszeittests grundlegende Begriffe empirischer Datennahme kennen, indem sie ermittelte Reaktionszeiten zunächst in eine Urliste eintragen, bevor sie schrittweise angeleitet die Kenngrößen Mittelwert und empirische Standardabweichung berechnen lernen und im Anschluss an Schülerbuchaufgaben vertiefen.

Die Bedeutung der empirischen Standardabweichung wird über die "Gauß'sche Faustregel" anhand bereits untersuchter Zufallsexperimente verdeutlicht: In ein Standardabweichungsintervall um den Mittelwert fallen etwa 68% aller Ereignisse.

Den Übergang von der Empirie zur Theorie wird bei ausreichend häufiger Wiederholung eines Experiments vollzogen: Aus der Häufigkeitsverteilung wird eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, aus dem Mittelwert m wird der Erwartungswert µ und aus der empirischen Standardabweichung s wird die theoretische Standardabweichung σ. Die neuen Größen werden dabei exemplarisch anhand eines Glücksspiels unter Verwendung von Baumdiagrammen sowie der Produktregel und Summenregel in einen Kontext eingebettet.

Ihre Schüler*innen leiten sich auf dem Weg die neuen Formeln zur Berechnung der theoretischen Größen selbstständig durch eine Analogiebetrachtung zu den mittlerweile aus der Empirie bekannten Formeln ab und lernen, dass bei einem Zufallsexperiment verschiedene Zufallsvariablen betrachtet werden können.