Normalverteilte Zufallsgrößen und Gauß'sche Glockenkurve (Stochastik)

Ihre Schüler*innen erarbeiten untersuchen an verschiedenen Kontexten die Eigenschaften stetig normalverteilter Zufallsgrößen. Anhand von Grenzverhalten und Symmetrie der zu den Verteilungen gehörenden Wahrscheinlichkeitsdichte wird die funktionale Form f(x) ∝ exp(-x) motiviert, was die grundlegende Form der Glockenkurve beschreibt.Dieses Material ist auch im Rahmen eines Stundenentwurfes erhältlich.

Klassenstufen: Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)

Nachdem die grundlegende Form f(x) exp(-x) motiviert wurde, erarbeiten sich Ihre Schüler*innen eine allgemeinere Form der Gaußkurve durch Verschiebung und Streckung mithilfe dreier selbst-erstellter Geogebra-Skripte (beigefügt). Dazu wiederholen Ihre Lernenden zunächst den Einfluss von Verschiebungen und Streckungen auf Funktionsvorschriften (z.B. als Hausaufgabe). Ihre Schüler*innen stellen dann den Zusammenhang zwischen den Parametern einer gestauchten und verschobenen Glockenkurve mit der Standardweichung und dem Erwartungswert einer normalverteilten Zufallsgröße her. Als normalverteilte Zufallsgröße dienen dabei die Mittelwerte stetig gleichverteilter Zufallszahlen.#edukiknaller2021

Klassenstufen: Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)