Sammlung - Stochastik

Klausur zur StochastikGeeignet für Klasse 12 Gymnasium, Mathematik LKFür die Bearbeitung wird ein CAS benötigt. Die Bearbeitungszeit ist 180 Minuten. Dabei sind 45 Minuten für die Bearbeitung des hilfsmittelfreien Teils vorgesehen.Mit detailliertem ErwartungshorizontThemen:Baumdiagramme, VierfeldertafelBedingte WahrscheinlichkeitBinomialverteilungZweiseitiger HypothesentestsÜberprüfte KompetenzenVerständnis von WahrscheinlichkeitsverteilungenAnwendung von BaumdiagrammenAnwendung von HypothesentestsAnwendung von BinomialverteilungenInterpretation von statistischen Daten in Tabellen und GrafikenMathematisches Modellieren von realen FragestellungenFormulieren von HypothesenInterpretation von statistischen Ergebnissen

Klassenstufen: Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)

Das Material enthält eine Zusammenfassung sowie Übungsaufgaben zur Binomialverteilung. Zusätzlich ist als Hilfestellung ein geeignetes Erklärvideo verlinktEinsatz im UnterrichtDas Arbeitsblatt eignet sich beispielsweise, um bei knapper Zeit die Binomialverteilung einzuführen und die Rechenregeln zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten zu erarbeiten. Das Material kann auch zur Wiederholung direkt nach der Unterrichtsstunde oder zur Vorbereitung auf eine Klassenarbeit eingesetzt werden. Durch das verlinkte Erklärvideo eignet sich das Arbeitsblatt auch für eine Hausaufgabe.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Das Material ist zur problemorientierten Erarbeitung der grundlegenden Eigenschaften der Binomialverteilung konzipiert. Ausgehend von einer realitätsbezogenen Fragestellung müssen die Schüler*innen zunächst die Situation mithilfe eines Baumdiagramms strukturieren und Lösungsansätze entwickeln. Anschließend wird die erarbeitete Fragestellung in Einzel- oder Partnerarbeit gelöst. Die Binomialverteilung, bzw. Bernoulli-Ketten, wird dabei zu Beginn nicht als Begriff eingeführt. Die Schüler*innen sollen sich zunächst selbstständig mit der Fragestellung auseinandersetzen und mögliche Lösungswege ausprobieren. Abhängig von den ausgearbeiteten Lösungsansätzen kann aus diesen Rechenwegen heraus die Begriffe Bernoulli-Kette und Binomialverteilung hergeleitet werden. Ziel ist es eine Formel für P(X=k) für eine binomialverteilte Zufallsgröße zu entwickeln. Dazu enthält das Material einen Abschnitt mit den notwendigen Definitionen. Zur Sicherung kann dann die erarbeitete Formel unten auf der Seite eingetragen werden.VoraussetzungenDie Schüler*innen müssen mit dem grundlegenden Wahrscheinlichkeitsbegriff vertraut sein und sollten sicher mit Baumdiagrammen und den Pfadregeln umgehen können.Fachliche InhalteFolgende Kompetenzen trainieren die Schüler*innen mit der Bearbeitung des Materials:Eine realitätsbezogene Anforderungssituation zu modellieren.Pfadregeln zur Berechnung von zusammengesetzten Ereignissen verwendenDie Pfadregeln für unabhängige Wiederholungen eines Zufallsversuchs zu verallgemeinern

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Das Material enthält eine anwendungsorientierte Übungsaufgabe zur Binomialverteilung. Zusätzlich gibt es zu der Aufgabe eine detaillierte Musterlösung.Die Aufgabe orientiert sich bzgl. Schwierigkeitsgrad und Aufbau an  Abituraufgaben für den Leistungskurs (NRW). Die Aufgaben sind zur Bearbeitung mit einem CAS bzw. MMS (modulares Mathematiksystem) konzipiert.Folgende Kompetenzen sind zum Lösen der Übungsaufgabe notwendig:Berechnen von Wahrscheinlichkeiten für binomialverteilte ZufallsgrößenBerechnen der Mindestanzahl von Wiederholungen für eine binomialverteilte ZufallsgrößeBerechnung von Intervallen um den Erwartungswert Einsatz im UnterrichtDas Arbeitsblatt eignet sich zur Wiederholung der grundlegenden Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der Binomialverteilung zur Vorbereitung auf eine Abiturprüfung oder eine Klassenarbeit.

Klassenstufen: Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)