Das Material ist zur problemorientierten Erarbeitung der grundlegenden Eigenschaften der Binomialverteilung konzipiert. Ausgehend von einer realitätsbezogenen Fragestellung müssen die Schüler*innen zunächst die Situation mithilfe eines Baumdiagramms strukturieren und Lösungsansätze entwickeln. Anschließend wird die erarbeitete Fragestellung in Einzel- oder Partnerarbeit gelöst. 

Die Binomialverteilung, bzw. Bernoulli-Ketten, wird dabei zu Beginn nicht als Begriff eingeführt. Die Schüler*innen sollen sich zunächst selbstständig mit der Fragestellung auseinandersetzen und mögliche Lösungswege ausprobieren. Abhängig von den ausgearbeiteten Lösungsansätzen kann aus diesen Rechenwegen heraus die Begriffe Bernoulli-Kette und Binomialverteilung hergeleitet werden. Ziel ist es eine Formel für P(X=k) für eine binomialverteilte Zufallsgröße zu entwickeln. Dazu enthält das Material einen Abschnitt mit den notwendigen Definitionen. Zur Sicherung kann dann die erarbeitete Formel unten auf der Seite eingetragen werden.

Voraussetzungen

Die Schüler*innen müssen mit dem grundlegenden Wahrscheinlichkeitsbegriff vertraut sein und sollten sicher mit Baumdiagrammen und den Pfadregeln umgehen können.

Fachliche Inhalte

Folgende Kompetenzen trainieren die Schüler*innen mit der Bearbeitung des Materials:

• Eine realitätsbezogene Anforderungssituation zu modellieren.

• Pfadregeln zur Berechnung von zusammengesetzten Ereignissen verwenden

• Die Pfadregeln für unabhängige Wiederholungen eines Zufallsversuchs zu verallgemeinern