Sammlung - Statistik und Stochastik

Das Material ist zur problemorientierten Erarbeitung des Begriffs „Erwartungswert" konzipiert. Ausgehend von einer realitätsbezogenen Fragestellungen müssen die Schüler*innen zunächst die Situation mithilfe der vorgegebenen Analyse-Fragen strukturieren und den Rechenweg planen. Anschließend wird die erarbeitete Fragestellung in Einzel- oder Partnerarbeit gelöst. Dazu steht für leistungsschwächere Schüler*innen ein Arbeitsblatt mit Hilfestellungen zur Verfügung.Die integrierten Hilfestellungen ermöglichen ebenfalls einen Einsatz im Distanzunterricht. Voraussetzungen Die Schüler*innen müssen mit dem grundlegenden Wahrscheinlichkeitsbegriff vertraut sein und sollten einen mehrstufigen Zufallsversuch mit Hilfe eines Baumdiagramms strukturieren und berechnen können.   Fachliche Inhalte Folgende Kompetenzen trainieren die Schüler*innen mit der Bearbeitung des Materials:  Eine realitätsbezogene Anforderungssituation mithilfe eines mehrstufigen Zufallsversuchs zu modellieren.Die Wahrscheinlichkeiten für einen mehrstufigen Zufallsversuch berechnenWahrscheinlichkeitsverteilung aufstellenErwartungswert berechnenDen Erwartungswert zur Beantwortung einer realitätsbezogenen Fragestellung zu verwenden.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Das Material enthält zwei Übungsaufgaben zum Erwartungswert diskreter Zufallsvariablen. Die Übungsaufgaben sind zur Anwendung des Konzeptes “Erwartungswert” konzipiert. Um den Schülerinnen und Schüler eine möglichst selbstständige Bearbeitung der Aufgabenstellung zu ermöglichen, ist das Arbeitsblatt mit umfangreichem Hilfsmaterial ausgestattet. Für Aufgabe 1 und 2 gibt es jeweils Tipps zur Bearbeitung und einen verlinkten LearningSnack, der die Schülerinnen und Schüler interaktiv durch die Bearbeitung der Aufgabe führt. Zu Aufgabe 1 gibt es zusätzlich ein speziell produziertes Erklärvideo, dass den Lösungsweg für diese Aufgabe Schritt für Schritt erläutert. Dieses Video ist über einen entsprechenden QR-Code verlinkt. Zusätzlich ist dieses Video auch diesem Material als mp4-Datei beigefügt. So dass es auch im Unterricht gezeigt werden darf.Einsatz im UnterrichtDas Arbeitsblatt eignet sich zur Wiederholung und Vertiefung des Erwartungswertes. Durch das umfangreiche Material zur Differenzierung eignet es sich besonders für leistungsschwächere Schülerinnen und Schüler und kann als Selbstlernmaterial oder als Hausaufgabe eingesetzt werden.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Das Material enthält zwei anwendungsorientierte Übungsaufgaben zur Binomialverteilung. Die Aufgabe orientiert sich bzgl. Schwierigkeitsgrad und Aufbau an  Abituraufgaben für den Leistungskurs (NRW). Die Aufgaben sind zur Bearbeitung mit einem CAS bzw. MMS (modulares Mathematiksystem) konzipiert.Folgende Kompetenzen sind zum Lösen der Übungsaufgabe notwendig:Berechnen von Wahrscheinlichkeiten für binomialverteilte ZufallsgrößenBerechnen der Mindestanzahl von Wiederholungen für eine binomialverteilte ZufallsgrößeBerechnung von Intervallen um den Erwartungswert Einsatz im UnterrichtDas Arbeitsblatt eignet sich zur Wiederholung der grundlegenden Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der Binomialverteilung zur Vorbereitung auf eine Abiturprüfung oder eine Klassenarbeit.

Klassenstufen: Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)

Das Material ist zur problemorientierten Erarbeitung der grundlegenden Eigenschaften der Binomialverteilung konzipiert. Ausgehend von einer realitätsbezogenen Fragestellung müssen die Schüler*innen zunächst die Situation mithilfe eines Baumdiagramms strukturieren und Lösungsansätze entwickeln. Anschließend wird die erarbeitete Fragestellung in Einzel- oder Partnerarbeit gelöst. Die Binomialverteilung, bzw. Bernoulli-Ketten, wird dabei zu Beginn nicht als Begriff eingeführt. Die Schüler*innen sollen sich zunächst selbstständig mit der Fragestellung auseinandersetzen und mögliche Lösungswege ausprobieren. Abhängig von den ausgearbeiteten Lösungsansätzen kann aus diesen Rechenwegen heraus die Begriffe Bernoulli-Kette und Binomialverteilung hergeleitet werden. Ziel ist es eine Formel für P(X=k) für eine binomialverteilte Zufallsgröße zu entwickeln. Dazu enthält das Material einen Abschnitt mit den notwendigen Definitionen. Zur Sicherung kann dann die erarbeitete Formel unten auf der Seite eingetragen werden.VoraussetzungenDie Schüler*innen müssen mit dem grundlegenden Wahrscheinlichkeitsbegriff vertraut sein und sollten sicher mit Baumdiagrammen und den Pfadregeln umgehen können.Fachliche InhalteFolgende Kompetenzen trainieren die Schüler*innen mit der Bearbeitung des Materials:Eine realitätsbezogene Anforderungssituation zu modellieren.Pfadregeln zur Berechnung von zusammengesetzten Ereignissen verwendenDie Pfadregeln für unabhängige Wiederholungen eines Zufallsversuchs zu verallgemeinern

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)