Sammlung - Statistik und Stochastik

Klausur zur StochastikGeeignet für Klasse 12 Gymnasium, Mathematik LKFür die Bearbeitung wird ein CAS benötigt. Die Bearbeitungszeit ist 180 Minuten. Dabei sind 45 Minuten für die Bearbeitung des hilfsmittelfreien Teils vorgesehen.Mit detailliertem ErwartungshorizontThemen:Baumdiagramme, VierfeldertafelBedingte WahrscheinlichkeitBinomialverteilungZweiseitiger HypothesentestsÜberprüfte KompetenzenVerständnis von WahrscheinlichkeitsverteilungenAnwendung von BaumdiagrammenAnwendung von HypothesentestsAnwendung von BinomialverteilungenInterpretation von statistischen Daten in Tabellen und GrafikenMathematisches Modellieren von realen FragestellungenFormulieren von HypothesenInterpretation von statistischen Ergebnissen

Klassenstufen: Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)

Das Material enthält zwei Aufgaben/Übungsaufgaben zur Anwendung von Median und Mittelwert.Die erste Aufgabe ist dabei etwas offener gestaltet und handlungsorientiert angelegt. Diese Aufgabe eignet sich beispielsweise, um die Unterschiede zwischen Median und Mittelwert sowie die Problematik von Ausreißern im Datensatz zu thematisieren. So enthalten die Daten für das 3. Quartal deutliche Ausreißer, die den Mittelwert verfälschen und so einen falschen Eindruck vom Verlauf der Verkaufszahlen erzeugen. Neben der Aufgabenstellung enthält das Material Links zu geeigneten Erklärvideos als Hilfestellung.Diese Aufgabe eignet sich zur gemeinsamen Bearbeitung in einer Unterrichtsstunde. Die zweite Aufgabe ist als vertiefende Hausaufgabe konzipiert.VoraussetzungenDie Schüler*innen sollten mit den Konzepten Mittelwert und Median vertraut sein und diese für einen gegebenen Datensatz berechnen können.Fachliche InhalteFolgende Kompetenzen trainieren die Schüler*innen mit der Bearbeitung des Materials:Berechnung von Mittelwert und MedianInterpretation der Lagemaße im SachkontextAuswahl des geeigneten Lagemaßes für den gegebenen Kontext

Klassenstufen: BS: BFS I, BS: BFS II

Das Material enthält zwei Übungsaufgaben zum Erwartungswert diskreter Zufallsvariablen. Die Übungsaufgaben sind zur Anwendung des Konzeptes “Erwartungswert” konzipiert. Um den Schülerinnen und Schüler eine möglichst selbstständige Bearbeitung der Aufgabenstellung zu ermöglichen, ist das Arbeitsblatt mit umfangreichem Hilfsmaterial ausgestattet. Für Aufgabe 1 und 2 gibt es jeweils Tipps zur Bearbeitung und einen verlinkten LearningSnack, der die Schülerinnen und Schüler interaktiv durch die Bearbeitung der Aufgabe führt. Zu Aufgabe 1 gibt es zusätzlich ein speziell produziertes Erklärvideo, dass den Lösungsweg für diese Aufgabe Schritt für Schritt erläutert. Dieses Video ist über einen entsprechenden QR-Code verlinkt. Zusätzlich ist dieses Video auch diesem Material als mp4-Datei beigefügt. So dass es auch im Unterricht gezeigt werden darf.Einsatz im UnterrichtDas Arbeitsblatt eignet sich zur Wiederholung und Vertiefung des Erwartungswertes. Durch das umfangreiche Material zur Differenzierung eignet es sich besonders für leistungsschwächere Schülerinnen und Schüler und kann als Selbstlernmaterial oder als Hausaufgabe eingesetzt werden.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Das Material enthält eine anwendungsorientierte Übungsaufgabe zur Binomialverteilung. Zusätzlich gibt es zu der Aufgabe eine detaillierte Musterlösung.Die Aufgabe orientiert sich bzgl. Schwierigkeitsgrad und Aufbau an  Abituraufgaben für den Leistungskurs (NRW). Die Aufgaben sind zur Bearbeitung mit einem CAS bzw. MMS (modulares Mathematiksystem) konzipiert.Folgende Kompetenzen sind zum Lösen der Übungsaufgabe notwendig:Berechnen von Wahrscheinlichkeiten für binomialverteilte ZufallsgrößenBerechnen der Mindestanzahl von Wiederholungen für eine binomialverteilte ZufallsgrößeBerechnung von Intervallen um den Erwartungswert Einsatz im UnterrichtDas Arbeitsblatt eignet sich zur Wiederholung der grundlegenden Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der Binomialverteilung zur Vorbereitung auf eine Abiturprüfung oder eine Klassenarbeit.

Klassenstufen: Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)