Nullstellen und polynomiale Gleichungen

Dieses Arbeitsblatt ist das vierte Arbeitsblatt meiner Analysisreihe für die Klasse 10 bzw. Vorstufe. Es bietet eine Wiederholung und Übung des Themas "Nullstellen von Polynomen". In den Planungshinweisen ist eine Möglichkeit beschrieben, das biquadratische Lösungeverfahren einzuführen. 

Das Arbeitsblatt bietet die Möglichkeiten polynomiale Gleichungen mittels pq-Formel, Ausklammern, Nullproduktsatz und Substitution zu lösen. Später gibt es zwei komplexere Aufgaben, bei denen die Schüler*innen Aufgaben im Sachkontext lösen können. Hier findet auch eine Vernetzung zum Thema "Symmetrie" und "Kreisfläche" statt.

Wie immer in dieser Analysisreihe wird auf die Entwicklung von funktionalen Grundvorstellungen Wert gelegt, in diesem Fall durch die Vernetzung von Funktionsterm (Zuordnungsvorstellung) und Funktionsgraph (Objektvorstellung).

Lernziele

• Wiederholung der pq-Formel
• Übung des Nullproduktsatzes, insbesondere mit dem Zusatz "Ausklammern"
• Lösen biquadratischer Gleichungen mittels Substitution
• Problemlösen mittels schwierigerer Aufgaben zur Differenzierung für leistungsstarke Schüler*innen
• Anwendung der Verfahren in komplexeren Textaufgaben mit Sachkontext

Warum dieses Material?

Dieses Arbeitsblatt ist ideal für Lehrer*innen, die einen fachlich anspruchsvollen und fachdidaktisch durchdachten Unterricht gestalten möchten. Ich habe das Material schon öfter in meinem eigenen Unterricht eingesetzt, immer wieder reflektiert und überarbeitet. Es ist differenziert und mit den gängigen Operatoren formuliert. 

Das Material ist so gestaltet, dass es ohne Vorbereitung direkt im Unterricht eingesetzt werden kann. Es kann ebenfalls von Schülern zur Übung und Vertiefung verwendet werden.