Berechnung von Extrema (1. und 2. Hinreichendes Kriterium)

Dieses Arbeitsblatt ist das neunte Arbeitsblatt meiner Analysisreihe für die Klasse 10 bzw. Vorstufe. Es bietet zunächst eine Aufgabe, mit der das Ableitungskriterium für die Berechnung von Extrema erarbeitet und verstanden werden kann.

Im weiteren Verlauf gibt es Übungsaufgaben zur Berechnung von Extrema. Bewusst wurde darauf geachtet, dass das Ableitungskriterium nicht immer weiter führt.

Viele Aufgaben bieten eine Vernetzung von Funktionsterm und Funktionsgraph. Dies soll die Entwicklung Grundvorstellungen (Objektvorstellung und Zuordnungsvorstellung) fördern. Oft werden auch Abbildungen gegeben, damit die Schüler*innen Unterstützung in der Lösungskontrolle und der Reflexion der eigenen Ergebnisse erhalten.

Lernziele

• Entdecken und Begründen des Ableitungskriteriums für Extrema.
• Berechnung von Extrema unter Berücksichtigung des 1. und des 2. Hinreichenden Kriteriums.
• Problemlösen mittels schwierigerer Aufgaben zur Differenzierung für leistungsstarke Schüler*innen
• Interpretation von Extrema im Sachkontext.

Warum dieses Material?

Dieses Arbeitsblatt ist ideal für Lehrer*innen, die einen fachlich anspruchsvollen und fachdidaktisch durchdachten Unterricht gestalten möchten. Ich habe das Material schon öfter in meinem eigenen Unterricht eingesetzt, immer wieder reflektiert und überarbeitet. Es ist differenziert und mit den gängigen Operatoren formuliert. 

Das Material ist so gestaltet, dass es ohne Vorbereitung direkt im Unterricht eingesetzt werden kann. Es kann ebenfalls von Schülern zur Übung und Vertiefung verwendet werden.