Sekanten- und Tangentensteigung

Dieses Arbeitsblatt ist das fünfte Arbeitsblatt meiner Analysisreihe für die Klasse 10 bzw. Vorstufe. Es bietet eine Einführung in das Thema "Sekanten- und Tangentensteigung" anhand eines Sachkontextes. Die Schüler*innen erhalten zunächst die Gelegenheit das Konzept der Steigung im Sachkontext zu nutzen und sowohl die Sekanten- als auch die Tangentensteigung als Hilfsmittel zur Berechnung spannender Aufgaben zu begreifen. In diesem Kontext wird die Steigung in einem Zeit-Orts-Diagramm als Geschwindigkeit begriffen.

Durch Fragen, die aufeinander aufbauen, werden die Schüler*innen an das Konzept des Differenzen- und des Differentialquotienten herangeführt.

Anschließend gibt es Aufgaben, um den Differenzen- und Differentialquotienten grundlegend zu üben, in Sachkontexten anzuwenden und damit allgemeine Zusammenhänge zu beweisen.

Die Steigung wird innermathematisch thematisiert, im Kontext übersetzt und grafisch dargestellt. Diese Vernetzung soll umfassende Grundvorstellungen vermitteln. 

Lernziele

• Entdecken der Sekanten- und Tangentensteigung
• Anwenden des Steigungsbegriffs im Sachkontext
• Erarbeitung und Übung des Differenzenquotienten
• Erarbeitung und Übung des Differentialquotienten
• Problemlösen mittels eines spannenden Problems im Sachkontext
• Argumentieren und Beweisen allgemeinerer Zusammenhänge

Warum dieses Material?

Dieses Arbeitsblatt ist ideal für Lehrer*innen, die einen fachlich anspruchsvollen und fachdidaktisch durchdachten Unterricht gestalten möchten. Ich habe das Material schon öfter in meinem eigenen Unterricht eingesetzt, immer wieder reflektiert und überarbeitet. Es ist differenziert und mit den gängigen Operatoren formuliert. 

Das Material ist so gestaltet, dass es ohne Vorbereitung direkt im Unterricht eingesetzt werden kann. Es kann ebenfalls von Schülern zur Übung und Vertiefung verwendet werden.