Am Beispiel einer Regentropfenverteilung auf einem Tisch wird den SuS deutlich, dass die Zufallsvariable "Abstand vom Tischmittelpunkt" beliebige (nicht-diskrete) Werte annehmen kann. Durch das arbeitsteilige Abzählen von Regentropfen in konzentrischen Ringen auf 10 Arbeitsblättern mit unterschiedlichen Realisierungen der Verteilung von je 100 Regentropfen wird das Bestimmen von relativen Häufigkeiten als Quotient aus absoluter Häufigkeit und Gesamtzahl aller Ereignisse wiederholt. Indem sie die Verteilung der relativen Häufigkeiten in verschiedenen Abständen vom Tischmittelpunkt mit einer vorgegebenen Funktion modellieren, erklären die SuS, dass die relative Häufigkeit (als Schätzung der Wahrscheinlichkeit) durch das Integral über die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion gegeben ist.

Nach ein wenig Übung der Wahrscheinlichkeitsbestimmung für stetige Zufallsvariablen mit Aufgaben aus dem Schülerbuch werden durch eine Analogiebetrachtung die Formeln für Erwartungswert und Standardabweichung aus den für den diskreten Fall bekannten Formeln motiviert.

Am Beispiel verschiedener stetig exponentiell verteilter Zufallsgrößen wird die Thematik weiter untersucht und vertiefende Kenntnisse aus dem Bereich der Analysis eingefordert.