Fit für Klasse 5 | Mathematik 5. Klasse | Paket | 6 Hefte

BeschreibungDrei Fassungen in einem MaterialDieser Download enthält drei Dateien mit identischem Inhalt: eine Fassung für die Schweiz mit Franken und Bezug auf den Lehrplan 21, eine für Deutschland mit Euro und deutscher Rechtschreibung, und eine für Österreich mit Euro. Die Stufe entspricht der 5. Klasse in Deutschland und der Schweiz sowie der 1. Klasse Mittelschule oder AHS in Österreich.Heft 6 der Reihe merkwerk Mathematik 5. Klasse und zugleich ihr Abschluss.Vier KapitelDaten sammeln und darstellen: Strichliste führen und die Probe machen, Tabellen lesen, Säulendiagramme mit passender Skala zeichnen, Anteile aus dem Kreisdiagramm ablesen.Der Durchschnitt: den Mittelwert berechnen, vom Durchschnitt zurück auf die Summe rechnen, einen fehlenden Einzelwert finden.Zufall und Wahrscheinlichkeit: sicher, möglich und unmöglich unterscheiden, Chancen als Anteil angeben und zwei Chancen vergleichen.Prozente: Prozent als Hundertstel verstehen, zwischen Prozent, Bruch und Dezimalzahl wechseln, Prozente von einer Menge berechnen, Rabatte und Anteile im Alltag.Dieses Heft ist das anwendungsnächste der Reihe und zugleich das kritischste. Kinder lernen hier nicht nur, Diagramme zu lesen, sondern auch, was ein Diagramm verschweigt. Drei Stellen bekommen darum eine eigene Aufgabe: Eine breitere Säule bedeutet nicht mehr. Ein Durchschnitt sagt nichts darüber, wie weit die Werte auseinanderliegen. Und ein Prozentwert ohne Bezugsgrösse ist wertlos, denn 50 Prozent von 20 sind weniger als 40 Prozent von 30.Das Heft bindet die ganze Reihe zusammen. Der Durchschnitt braucht das Teilen aus Heft 2, die Wahrscheinlichkeit ist ein Anteil wie in Heft 3, und die Prozente sind Hundertstel, also genau die Dezimalzahlen aus Heft 1. Diese Verbindungen werden im Text ausdrücklich hergestellt.Lina, Jan und Mia machen die typischen Fehler: aus einem Diagramm mehr herauslesen, als darin steht, die mittlere Zahl für den Durchschnitt halten, nach dreimal Rot auf Blau wetten, und bei 25 Prozent Rabatt einfach 25 Franken abziehen.Enthalten73 Aufgaben in vier Kapiteln mit Grundweg und Weiterweg, 16 Zahlenrätsel, vier Knacknüsse, Gesamtwiederholung, Lerncheck mit zwölf Aufgaben, Prozenttafel zum Ausschneiden, 9 Seiten Lösungen mit vollständigem Rechenweg und dem typischen Fehler zu jeder Aufgabe.Alle Abbildungen sind eigene Vektorgrafiken, darunter Säulen- und Kreisdiagramme, Strichlisten und das Prozentband.Umfang: 72 Seiten pro Fassung, PDF.

Klassenstufen: 5. Klasse

Heft 2 der Reihe merkwerk Mathematik 5. Klasse. Kein Aufgabenvorrat, sondern ein Lernweg: Jedes Kapitel beginnt mit einem Problem, das ohne die neue Idee mühsam ist. Erst danach wird erklärt.Vier KapitelDrei Fassungen in einem MaterialDieser Download enthält drei Dateien mit identischem Inhalt: eine Fassung für die Schweiz mit Franken und Bezug auf den Lehrplan 21, eine für Deutschland mit Euro und deutscher Rechtschreibung, und eine für Österreich mit Euro. Die Stufe entspricht der 5. Klasse in Deutschland und der Schweiz sowie der 1. Klasse Mittelschule oder AHS in Österreich.Heft 2 der Reihe merkwerk Mathematik 5. Klasse. Kein Aufgabenvorrat, sondern ein Lernweg: Jedes Kapitel beginnt mit einem Problem, das ohne die neue Idee mühsam ist. Erst danach wird erklärt.Vier KapitelMalnehmen im Kopf: durch Zerlegen rechnen, mit Zehnern und Hundertern arbeiten, geschickt umformen statt stur rechnen.Schriftlich malnehmen: das Verfahren wird aus dem Zerlegen hergeleitet, nicht als Rezept gesetzt. Das Flächenmodell zeigt, warum die Zehnerzeile weiter links steht.Teilen: halbieren und vierteln im Kopf, das schriftliche Verfahren, Division mit Rest und die Probe.Teiler, Vielfache, Primzahlen: gemeinsame Teiler finden, Primzahlen sieben, eine Zahl mit dem Faktorbaum in ihre Primfaktoren zerlegen.Das schriftliche Malnehmen ist kein Trick, sondern eine Abkürzung. 452 mal 23 wird zerlegt in 452 mal 20 und 452 mal 3, und genau diese beiden Teilrechnungen stehen später als zwei Zeilen im Schema. Wer das einmal am Flächenmodell gesehen hat, versteht auch, warum die zweite Zeile um eine Stelle verschoben wird, statt es nur zu befolgen.Dasselbe gilt für die Division mit Rest. Der Rest ist keine lästige Zugabe, sondern sagt etwas aus: Bei 28 Nüssen für 5 Kinder bleiben 3 übrig, und ob man die aufteilt oder liegen lässt, hängt von der Situation ab.Lina, Jan und Mia machen die typischen Fehler: beim schriftlichen Malnehmen die zweite Zeile nicht verschieben, beim Teilen mit Rest den Rest vergessen, und 51 für eine Primzahl halten, weil sie ungerade ist und nicht auf 5 endet.Enthalten82 Aufgaben in vier Kapiteln mit Grundweg und Weiterweg, 14 Zahlenrätsel, vier Knacknüsse, Gesamtwiederholung, Lerncheck zur Selbsteinschätzung mit zwölf Aufgaben, Hunderterfeld zum Ausschneiden, 10 Seiten Lösungen mit vollständigem Rechenweg und dem typischen Fehler zu jeder Aufgabe.Alle Abbildungen sind eigene Vektorgrafiken, darunter das Rechenschema für Mal und Geteilt, das Flächenmodell, das Hunderterfeld und der Faktorbaum.Heft 1 der Reihe wird nicht vorausgesetzt, die Teilbarkeitsregeln von dort erleichtern aber Kapitel 4.Umfang: 73 Seiten pro Fassung, PDF.Schriftlich malnehmen: das Verfahren mit ein- und zweistelligen Faktoren, Überträge, stellengerechte Teilzeilen, Prüfung mit Überschlag und letzter Ziffer.Teilen: in Sorten teilen und Reste umwandeln, schriftlich dividieren, auch mit Rest, und mit der Umkehraufgabe prüfen.Teiler, Vielfache, Primzahlen: das Sieb bis 100, Primfaktorzerlegung, grösster gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches in Sachsituationen.Das schriftliche Verfahren wird in diesem Heft nicht als Rezept gesetzt, sondern hergeleitet. Kapitel 1 baut das Zerlegen auf, Kapitel 2 schreibt genau dieses Zerlegen in der üblichen Form auf. Wer das Heft der Reihe nach bearbeitet, versteht, warum die Zehnerzeile eine Stelle weiter links steht, statt es sich zu merken.Die Rechenschemata sind eigens gezeichnet: Beim Malschema steht jede Ziffer spaltengenau, und neben jeder Teilzeile steht, welche Rechnung sie ist. Beim Teilschema ist jeder Schritt eine Frage mit Antwort: Wie oft passt der Teiler in diese Sorte, wie viel wird abgezogen, was bleibt. Dazu kommt ein Hunderterfeld für das Sieb der Primzahlen, das am Heftende auch zum Ausschneiden liegt.Lina, Jan und Mia machen die typischen Fehler: die verrutschte Zehnerzeile beim schriftlichen Malnehmen, der vergessene Übertrag, ein Rest, der grösser ist als der Teiler, und die Behauptung, jede ungerade Zahl sei eine Primzahl.Enthalten71 Aufgaben in vier Kapiteln mit Grundweg und Weiterweg, 14 Zahlenrätsel, vier Knacknüsse, Gesamtwiederholung, Lerncheck zur Selbsteinschätzung mit zwölf Aufgaben, Hunderterfeld zum Ausschneiden, 10 Seiten Lösungen mit vollständigem Rechenweg und dem typischen Fehler zu jeder Aufgabe.Schweizer Schreibung durchgehend. Heft 1 der Reihe, Zahlen und Stellen, wird vorausgesetzt, ist aber nicht zwingend. Geeignet für den Unterricht, für Vertretungsstunden, als Hausaufgabe und zum Üben zu Hause.Umfang: 73 Seiten, PDF.

Klassenstufen: 5. Klasse

Drei Fassungen in einem MaterialDieser Download enthält drei Dateien mit identischem Inhalt: eine Fassung für die Schweiz mit Franken und Bezug auf den Lehrplan 21, eine für Deutschland mit Euro und deutscher Rechtschreibung, und eine für Österreich mit Euro. Die Stufe entspricht der 5. Klasse in Deutschland und der Schweiz sowie der 1. Klasse Mittelschule oder AHS in Österreich.Heft 4 der Reihe merkwerk Mathematik 5. Klasse. Kein Aufgabenvorrat, sondern ein Lernweg: Jedes Kapitel beginnt mit einem Problem, das ohne die neue Idee mühsam ist. Erst danach wird erklärt.Vier KapitelFiguren und ihre Eigenschaften: Vierecke über drei Prüfungen ordnen, nämlich parallel, gleich lang, rechtwinklig. Dreiecke nach Seiten und Winkeln unterscheiden, Spiegelachsen finden.Im Koordinatensystem: Punkte ablesen und eintragen, Figuren über ihre Eckpunkte beschreiben, Punkte und Figuren verschieben.Umfang und Flächeninhalt: den Rand vom Inneren trennen, mit Quadratzentimetern rechnen, zusammengesetzte Figuren in Rechtecke zerlegen.Körper: Quader und Würfel, Netze prüfen, Flächen, Kanten und Ecken zählen, Oberfläche berechnen und das Volumen aus Grundfläche mal Höhe herleiten.Geometrie scheitert selten am Rechnen und oft an der Sprache. Kinder sagen Viereck und meinen Rechteck, sagen gross und meinen je nachdem Umfang oder Fläche. Dieses Heft trennt darum konsequent: zuerst Eigenschaften prüfen, dann benennen, erst danach rechnen. Deshalb steht am Anfang die Frage, woran man ein Rechteck erkennt, ohne zu messen.Die beiden häufigsten Stolpersteine werden direkt angegangen. Dass ein Quadrat auch ein Rechteck ist, wird nicht behauptet, sondern aus den Eigenschaften hergeleitet. Und die Verwechslung von Umfang und Fläche bekommt eine eigene Entdeckungsseite mit Zaun und Rasen.Lina, Jan und Mia machen die typischen Fehler: eine Raute für ein schief liegendes Quadrat halten, den Punkt (3|5) drei nach oben und fünf nach rechts eintragen, den Umfang rechnen und Fläche dazu sagen, und das Volumen durch Addieren statt Malnehmen bestimmen.Enthalten75 Aufgaben in vier Kapiteln mit Grundweg und Weiterweg, 17 Zahlenrätsel, vier Knacknüsse, Gesamtwiederholung, Lerncheck zur Selbsteinschätzung mit zwölf Aufgaben, Kästchenpapier und Würfelnetz zum Ausschneiden, 9 Seiten Lösungen mit vollständigem Rechenweg und dem typischen Fehler zu jeder Aufgabe.Alle Abbildungen sind eigene Vektorgrafiken, darunter das Koordinatensystem mit beschrifteten Achsen, Kästchenraster, Schrägbilder von Quader und Würfel mit gestrichelten verdeckten Kanten, Würfelnetze und Würfelgebäude.Das Koordinatensystem beschränkt sich auf positive Zahlen, wie im Zyklus 2 üblich. Flächeneinheiten werden mit cm² eingeführt, die Umrechnung grösserer Einheiten folgt in Heft 5.Umfang: 72 Seiten pro Fassung, PDF.

Klassenstufen: 5. Klasse

Drei Fassungen in einem MaterialDieser Download enthält drei Dateien mit identischem Inhalt: eine Fassung für die Schweiz mit Franken und Bezug auf den Lehrplan 21, eine für Deutschland mit Euro und deutscher Rechtschreibung, und eine für Österreich mit Euro. Die Stufe entspricht der 5. Klasse in Deutschland und der Schweiz sowie der 1. Klasse Mittelschule oder AHS in Österreich.Heft 1 der Reihe merkwerk Mathematik 5. Klasse. Kein Aufgabenvorrat, sondern ein Lernweg: Jedes Kapitel beginnt mit einem Problem, das ohne die neue Idee mühsam ist. Erst danach wird erklärt.Vier KapitelZahlen bis zur Million: grosse Zahlen lesen, schreiben und ordnen, den Zahlenstrahl mit Lupe nutzen, Nachbarzahlen bestimmen.Hinter dem Komma: Zehntel und Hundertstel als Fortsetzung der Stellenwerttafel, Dezimalzahlen vergleichen und ordnen.Runden und Überschlagen: auf jede Stelle runden, vor und hinter dem Komma, und mit Überschlägen Ergebnisse prüfen.Teilbarkeit: die Regeln für 2, 3, 4, 5, 9 und 10 herleiten statt auswendig lernen, mit der Quersumme arbeiten.Das ganze Heft hängt an einer einzigen Regel: Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie ihre rechte Nachbarin. Aus ihr folgt alles andere, das Lesen grosser Zahlen, die Bedeutung der Stellen hinter dem Komma, das Runden und später das Umwandeln von Einheiten. Wer diese Regel einmal gesehen hat, braucht für den Rest keine Merksätze mehr.Die Teilbarkeitsregeln werden nicht behauptet, sondern begründet. Warum genügt bei 2 die letzte Ziffer? Weil jeder volle Zehner schon durch 2 teilbar ist und damit auch jeder Hunderter. Bei 3 funktioniert das nicht, darum braucht es dort die Quersumme.Lina, Jan und Mia machen die typischen Fehler: 98 400 für grösser halten als 104 000, weil 9 grösser ist als 1. Beim Runden auf die falsche Ziffer schauen. Und 0,7 für kleiner halten als 0,65, weil 65 grösser ist als 7.Enthalten80 Aufgaben in vier Kapiteln mit Grundweg und Weiterweg, 15 Zahlenrätsel, vier Knacknüsse, Gesamtwiederholung, Lerncheck zur Selbsteinschätzung mit zwölf Aufgaben, Stellenwerttafel zum Ausschneiden, 9 Seiten Lösungen mit vollständigem Rechenweg und dem typischen Fehler zu jeder Aufgabe.Alle Abbildungen sind eigene Vektorgrafiken, darunter die Stellenwerttafel mit Kommaspalte und der Zahlenstrahl mit Lupenausschnitt.Umfang: 72 Seiten pro Fassung, PDF.

Klassenstufen: 5. Klasse