Problemlösen Mathematik: Unterrichtsreihe mit Strategien und Problemaufgaben (Sek I)

Problemlösen im MathematikunterrichtBaustein 4: Wie verknüpfe ich Strategien?Baustein 4 führt die bisherige Strategiearbeit zusammen. In drei offenen Problemaufgaben lernen die Lernenden,verschiedene Problemlösestrategien gezielt auszuwählen, miteinander zu verknüpfen und für den eigenen Denkweg zu nutzen.Das Material enthält3 aufeinander abgestimmte Problemaufgabenunterschiedliche Hilfestellungen zu allen AufgabenStrategienübersicht und vervollständigten StrategiefächerKopiervorlagen zur Strategieauswahl und ReflexionBegleitfolien zur strukturierten Durchführungausführliche Problemräume mit möglichen Denkwegen und Schülerdarstellungenumfangreiche LehrerhinweiseDrei Problemaufgaben – drei ZugängeDas Geburtstagsspiel – vereinfachen und vom Ziel aus denkenDie Lernenden suchen nach einer sicheren Gewinnstrategie. Kleinere Ausgangssituationen helfen dabei, Zusammenhänge zu erkennen und Erkenntnisse auf das ursprüngliche Problem zu übertragen.Die Kirchturmuhr – Teilprobleme untersuchen und Bekanntes nutzenDie Lernenden zerlegen eine komplexe Zeitsituation in überschaubare Teilprobleme und nutzen bereits gewonnene Ergebnisse für weitere Überlegungen.Der Schokoladenstapel – systematisch untersuchen und Erkenntnisse übertragenDie Lernenden suchen Dreiecke in unterschiedlich großen Stapeln, entwickeln Möglichkeiten zum geordneten Zählen und nutzen erkannte Zusammenhänge für größere Fälle.Strategien zunehmend flexibel nutzenDer Strategiefächer wird in Baustein 4 um die letzten sechs Strategien ergänzt und damit vervollständigt. Unterschiedliche Hilfen unterstützen nach dem Prinzip der minimalen Hilfe, ohne einen Lösungsweg vorzugeben.Baustein 4 kann bei entsprechenden Vorerfahrungen eigenständig eingesetzt werden und schließt zugleich den schrittweisen Aufbau des Strategiefächers innerhalb der Reihe ab.

Klassenstufen: 5-6. Klasse

Problemlösen im MathematikunterrichtBaustein 3: Wie erkenne ich Strukturen?Baustein 3 richtet den Blick auf Darstellungen, Muster und mathematische Strukturen. In drei offenen Problemaufgaben lernen die Lernenden, Informationen gezielt zu ordnen, Darstellungen als Denkwerkzeuge zu nutzen und erkannte Regelmäßigkeiten für weitere Überlegungen einzusetzen.Das Material enthält3 aufeinander abgestimmte Problemaufgabenunterschiedliche Hilfestellungen zu allen Aufgabenzwei Fassungen der Problemstellung „Platztausch der Gummibärchen“Strategienübersicht und erweiterten StrategiefächerKopiervorlagen zur Strategieauswahl und ReflexionBegleitfolien zur strukturierten Durchführungausführliche Problemräume mit möglichen Denkwegen und Schülerdarstellungenumfangreiche LehrerhinweiseDrei Problemaufgaben – drei ZugängeEin besonderes Zahlenrätsel – Darstellungen wechseln und vorwärts wie rückwärts denkenDie Lernenden setzen eine Zahlenfolge fort, rekonstruieren vorherige Zeilen und nutzen geeignete Darstellungen, um den Überblick zu behalten.Schokolade: Wie viele Stücke stecken darin? – Ergebnisse ordnen und Muster erkennenDie Lernenden erfassen unterschiedlich große Rechtecke systematisch, ordnen ihre Ergebnisse und nutzen Muster zur Überprüfung und Weiterentwicklung ihres Vorgehens.Platztausch der Gummibärchen – Abläufe darstellen und Zusammenhänge untersuchenDie Lernenden entwickeln möglichst kurze Zugfolgen und halten diese übersichtlich fest. Eine erweiterte Fassung führt zusätzlich zur Untersuchung eines Musters in den Zugzahlen.Strukturen sichtbar machen und nutzenDer Strategiefächer wird um drei weitere Strategien ergänzt. Bekannte und neue Vorgehensweisen werden zunehmend miteinander verknüpft; Hilfen unterstützen gezielt dort, wo der individuelle Denkweg stockt.Baustein 3 kann bei entsprechenden Vorerfahrungen eigenständig eingesetzt werden und führt die Strategiearbeit der vorherigen Bausteine weiter.

Klassenstufen: 5-6. Klasse

Problemlösen im MathematikunterrichtBaustein 1: Wie starte ich?Baustein 1 bildet den Einstieg in die systematische Strategiearbeit. In drei offenen Problemaufgaben lernen die Lernenden, erste Lösungsansätze zu entwickeln, systematisch zu probieren, Denkwege festzuhalten und Ergebnisse zu überprüfen.Das Material enthält3 aufeinander abgestimmte Problemaufgabengestufte Hilfekaskaden zu allen AufgabenStrategienübersicht und StrategiefächerKopiervorlagen zur Strategieauswahl und ReflexionBegleitfolien zur strukturierten Durchführungausführliche Problemräume mit möglichen Denkwegen und Schülerdarstellungenumfangreiche LehrerhinweiseDrei Problemaufgaben – drei ZugängeZaubertrick – ausprobieren, vergleichen und erklärenDie Lernenden setzen unterschiedliche Zahlen ein, vergleichen ihre Ergebnisse und entwickeln Erklärungsansätze dafür, warum immer dasselbe Ergebnis entsteht.Münzen fürs Sparschwein – vom Ausprobieren zur StrukturDie Lernenden untersuchen verschiedene Möglichkeiten, ordnen ihre Ergebnisse und entwickeln zunehmend einsystematisches Vorgehen.Schatzkiste – Bedingungen verknüpfen und Lösungen eingrenzenDie Lernenden berücksichtigen mehrere Bedingungen gleichzeitig, grenzen mögliche Zahlencodes systematisch ein und prüfen, ob tatsächlichalle Lösungengefunden wurden.Erste Problemlösestrategien aufbauenDer Strategiefächer wird bewusst schrittweise eingeführt. Gestufte Hilfen unterstützen nach dem Prinzip der minimalen Hilfe, ohne einen Lösungsweg vorzugeben.Baustein 1 bildet den Einstieg in die systematische und langfristige Förderung der mathematischen Problemlösekompetenz.

Klassenstufen: 5-6. Klasse

Problemlösen im MathematikunterrichtBaustein 2: Wie gehe ich planvoll vor?Baustein 2 führt die Strategiearbeit weiter. In drei offenen Problemaufgaben lernen die Lernenden,begonnene Lösungsansätze gezielt weiterzuentwickeln, vorwärts und rückwärts zu arbeiten und mehrere Schritte miteinander zu verbinden.Das Material enthält3 aufeinander abgestimmte Problemaufgabenunterschiedliche Hilfestellungen zu allen AufgabenStrategienübersicht und erweiterbaren StrategiefächerKopiervorlagen zur Strategieauswahl und ReflexionBegleitfolien zur strukturierten Durchführungausführliche Problemräume mit möglichen Denkwegen und Schülerdarstellungenumfangreiche LehrerhinweiseDrei Problemaufgaben – drei ZugängeOma Frieda wird 100! – Ansätze verändern und Denkwege verbindenDie Lernenden entwickeln Rechnungen für die Zahl 100, verändern gefundene Ansätze gezielt und verbinden Vorwärts- und Rückwärtsdenken.Das Glücksrad – Möglichkeiten untersuchen und systematisch eingrenzenDie Lernenden prüfen Gewinnmöglichkeiten, entwickeln Versuche gezielt weiter und untersuchen, wie sich die Vollständigkeit ihrer Lösungen begründen lässt.Der Tablet-Vergleich – unterschiedliche Lösungswege entwickeln und verknüpfenDie Lernenden vergleichen zwei Displayflächen und können dabei mit konkreten Werten, Zeichnungen oder unbekannten Größen arbeiten. Unterschiedliche Denkwege werden anschließend miteinander verglichen und weiterentwickelt.Lösungswege zunehmend planvoll entwickelnDer Strategiefächer wird um weitere Strategien ergänzt und zunehmend als Werkzeug während der Arbeitsphase genutzt. Unterschiedliche Hilfen unterstützen nach dem Prinzip der minimalen Hilfe.Baustein 2 kann eigenständig eingesetzt werden, knüpft zugleich aber an die in Baustein 1 angebahnte Strategiearbeit an.

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