31 Seiten
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Viele Lernende beginnen mit offenen Aufgaben, arbeiten jedoch unsystematisch weiter und verlieren schnell den Überblick. Häufig werden Lösungswege nicht geplant, Zwischenschritte nicht festgehalten oder Ergebnisse nur zufällig gefunden.
Dieser Baustein setzt genau hier an: Die Lernenden arbeiten an drei ausgewählten Problemaufgaben, die so gestaltet sind, dass ein ungeordnetes Ausprobieren nicht mehr ausreicht. Sie entwickeln Strategien, um ihr Vorgehen zu strukturieren und Lösungswege planvoll aufzubauen.
Im Mittelpunkt steht die Weiterentwicklung vom eher intuitiven zum zunehmend systematischen Vorgehen. Die Lernenden planen ihre Lösungswege, nutzen Zwischenschritte bewusst und beginnen, ihre Ergebnisse gezielt zu ordnen und zu überprüfen.
Was die Lernenden in diesem Baustein konkret lernen
Die drei Problemaufgaben sind so ausgewählt, dass die Lernenden ihr Vorgehen zunehmend strukturieren und gezielt planen.
Tablet-Vergleich – Informationen strukturieren und vergleichen
Die Lernenden untersuchen zwei Displays und überlegen, wie sie diese vergleichbar machen können. Sie ordnen gegebene Informationen, wählen geeignete Maße und entwickeln eine Strategie, um eine fundierte Entscheidung zu treffen. Dabei wird deutlich, dass ein ungeordnetes Vorgehen nicht ausreicht, sondern Struktur notwendig ist.
Glücksrad – systematisch vorgehen und Möglichkeiten erfassen
Die Lernenden prüfen zunächst, ob ein Gewinn überhaupt möglich ist, und suchen anschließend alle passenden Zahlenkombinationen. Dabei erkennen sie, dass zufälliges Ausprobieren schnell an Grenzen stößt. Sie beginnen, systematisch vorzugehen, Ergebnisse zu ordnen und vollständige Lösungswege zu entwickeln.
Die Zahl 100 – Lösungswege planen und gezielt verändern
Die Lernenden arbeiten mit einer offenen Zahlenaufgabe, die nicht direkt lösbar ist. Sie bilden größere Zahlen, variieren Vorzeichen und halten Zwischenergebnisse fest. Dabei wird deutlich, dass ein planvolles Vorgehen notwendig ist. Die Lernenden entwickeln eigene Strategien, überprüfen diese und passen sie schrittweise an.
Was das den Lernenden für den Mathematikunterricht bringt
Die Lernenden entwickeln ihre Problemlösekompetenz gezielt weiter:
Sie erkennen, dass erfolgreiches Problemlösen ein systematisches Vorgehen erfordert, planen ihre Lösungswege bewusster, nutzen Zwischenschritte gezielt und überprüfen ihre Ergebnisse zunehmend strukturiert. Dadurch gewinnen sie Sicherheit im Umgang mit komplexeren Aufgabenstellungen und können Lösungswege eigenständig entwickeln und nachvollziehbar darstellen.
Das Unterrichtsformat
Die Problemlöseaufgaben sind in ein klar strukturiertes Unterrichtsformat eingebettet.
Die Lernenden führen ein eigenes Problemlöseheft, in dem sie ihre Lösungswege dokumentieren und reflektieren. Dafür wird ein einfaches kariertes DIN-A4-Heft genutzt, das von den Lernenden selbst geführt wird.
In einem von der Lehrkraft festgelegten Turnus wird regelmäßig eine Problemlösestunde durchgeführt. Die wiederkehrende Struktur gibt Orientierung und macht die Entwicklung der Lösungsstrategien sichtbar.
Ein Strategiefächer und eine Strategienübersicht unterstützen die Lernenden während der Arbeitsphase. Der Strategiefächer wird dabei gezielt erweitert: Aufbauend auf den ersten Strategien aus Baustein 1 kommen weitere Strategien hinzu, die ein systematisches Vorgehen unterstützen. Zu jeder Aufgabe stehen optionale Hilfestellungen zur Verfügung, die bei Bedarf genutzt werden können.
Das Material enthält
3 aufeinander abgestimmte Problemaufgabenzur Weiterentwicklung des systematischen Problemlösens
strukturierte Hilfestellungen zur Unterstützung des Lösungsprozesses
Strategiefächer und Strategienübersicht
Kopiervorlagen zur Benennung der eingesetzten Strategien
Kopiervorlage zur schriftlichen Reflexion der Lösungswege
Begleitfolien zur Strukturierung der Problemlösestunden
ausführliche Lehrerhinweise
Lösungsseiten zur Unterstützung der Unterrichtsvorbereitung
Die Materialien sind vollständig ausgearbeitet und klar strukturiert. Der Strategiefächer wird einmalig vorbereitet und kann anschließend dauerhaft im Unterricht eingesetzt werden.
Problemlösen im Mathematikunterricht – vollständige Unterrichtsreihe (Bausteine 1–4)Diese Unterrichtsreihe bietet einen systematischen Zugang zum mathematischen Problemlösen in der Sekundarstufe I. Ziel ist es nicht, einzelne Aufgaben zu bearbeiten, sondern Lernende schrittweise dazu zu befähigen, unbekannte Probleme eigenständig zu erschließen, Lösungswege zu entwickeln und ihr Vorgehen bewusst zu steuern.Die Reihe ist in vier aufeinander aufbauende Bausteine gegliedert, die unterschiedliche Aspekte des Problemlösens gezielt in den Fokus nehmen und systematisch erweitern. Dabei entsteht eine klare Progression vom ersten Zugang über strukturierte Verfahren bis hin zur flexiblen und reflektierten Nutzung von Strategien.Aufbau der UnterrichtsreiheBaustein 1: Einstieg ins ProblemlösenDie Lernenden entwickeln erste Zugänge zu offenen Problemstellungen. Im Mittelpunkt stehen Ausprobieren, Strukturieren und das Erkennen erster Muster.Baustein 2: Systematisches VorgehenDie Lernenden arbeiten zunehmend planvoll, strukturieren ihre Lösungswege und nutzen Strategien wie Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten bewusst.Baustein 3: Muster und Strukturen erkennenDie Lernenden vergleichen Zusammenhänge, beschreiben Regelmäßigkeiten und nutzen diese zur Lösung neuer Problemstellungen.Baustein 4: Strategien flexibel anwenden und kombinierenDie Lernenden wählen Strategien zunehmend selbstständig aus, kombinieren sie und passen sie an unterschiedliche Problemstellungen an. Lösungswege werden verglichen und hinsichtlich ihrer Angemessenheit reflektiert.Ziel der ReiheDie Lernenden entwickeln schrittweise die Fähigkeit,mathematische Probleme eigenständig zu erschließen,Lösungswege zu planen und strukturiert umzusetzen,Muster und Zusammenhänge zu erkennen und zu nutzen undStrategien bewusst auszuwählen, zu kombinieren und zu reflektieren.Damit verschiebt sich der Fokus vom reinen Ausprobieren hin zu einem zunehmend bewusst gesteuerten und reflektierten Problemlösen.Das UnterrichtsformatDie Problemlösestunden folgen einer klaren, wiederkehrenden Struktur:Die Aufgabe:Die Lernenden bearbeiten eine offene Problemstellung und dokumentieren ihren Lösungsweg im Problemlöseheft.Die Strategien:Ein Strategiefächer und eine Strategienübersicht unterstützen die Auswahl geeigneter Vorgehensweisen. Nach der Bearbeitung werden die verwendeten Strategien bewusst benannt.Die Reflexion:Die Lernenden reflektieren ihren Lösungsweg und vergleichen unterschiedliche Ansätze. Dadurch wird der Lernprozess sichtbar und weiterentwickelt.Die wiederkehrende Struktur schafft Orientierung und ermöglicht eine kontinuierliche Entwicklung über mehrere Stunden hinweg.Das Material enthältvier aufeinander abgestimmte Bausteine mit insgesamt 12 Problemlösestundenvielfältige Problemaufgaben aus unterschiedlichen mathematischen Kontextenstrukturierte Hilfestellungen zur Unterstützung des LösungsprozessesStrategiefächer (komplett) und StrategienübersichtKopiervorlagen zur StrategiebenennungReflexionskarten zur kontinuierlichen LernentwicklungBegleitfolien zur klaren UnterrichtsführungLösungsseiten für die Lehrkraftausführliche Lehrerhinweise zur Umsetzung der ReiheDie Materialien sind vollständig ausgearbeitet, praxiserprobt und können direkt im Unterricht eingesetzt werden.Diese Unterrichtsreihe eignet sich besonders für Lehrkräfte, die das mathematische Problemlösen nicht punktuell, sondern systematisch und nachhaltig im Unterricht verankern möchten.
Klassenstufen: 5-6. Klasse
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