Materialpaket Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Höhe, Seitenhalbierende

13 Aufgaben zum Thema Mittelsenkrechte und Umkreis. Bei allen Aufgabensollen die Mittelsenkrechten mit Zirkel und Lineal konstruiert werden! Zu jedem Arbeitsblatt gibt es ein Lösungsblatt im gleichen Format. Bei allen Lösungen ist die Konstruktion mit Zirkel und Lineal erkennbar und durch verschiedene Farben leichter zuzuordnen. Antwortsätze sind immer in grüner Schrift.  Arbeitsblatt 1: Mittelsenkrechte bei StreckenAufgabe 1: Welche Punkte liegen auf der Mittelsenkrechten der Strecke?Aufgabe 2: Abstand von Punkten auf der Mittelsenkrechten zu A und B messen.Aufgabe 3: In welchem Bereich soll eine 3. Futterstelle gebaut werden?Aufgabe 4: Standort einer Viehtränke durch Konstruktion ermitteln.Aufgabe 5: Mittelsenkrechten von 2 Strecken, Schnittpunkt. Arbeitsblatt 2: Mittelsenkrechte bei Dreiecken Aufgabe 6: Mittelsenkrechte auf jeder Dreieckseite konstruieren (schneiden sich in M)!Aufgabe 7: Standort eines Jugendtreffpunkts konstruieren (gleich weit wer von…).Aufgabe 8: Stumpfwinkeliges Dreieck im Koordinatensystem zeichnen, Koordinaten von M.Aufgabe 9: Individuelle ein rechtwinkeliges und ein beliebiges Dreieck zeichnen, Mittelsenkrechte konstruieren, Kreis mit Schnittpunkt als Mittelpunkt und Radius bzw. Umkreis! Arbeitsblatt 3: gemischte Aufgaben zu Mittelsenkrechte und Umkreis Aufgabe 10: Standort einer Windkraftanlage durch Konstruktion ermitteln.Aufgabe 11: Mittelsenkrechten bei 2 verschiedenen Vierecken konstruieren, bei einem Viereck gibt es einen gemeinsamen Schnittpunkt, bei dem anderen nicht. Vermutung?Aufgabe 12: Senkrechte zu einer Geraden g durch einen Punkt P konstruieren.Aufgabe 13: Umkreis eines vorgegebenen Dreiecks konstruieren (hier wird erstmals der Begriff Umkreis  in der Aufgabenstellung verwendet.

Klassenstufen: 5-6. Klasse

13 Aufgaben zum Thema Winkelhalbierende und Inkreis. Bei allen Aufgabensollen die Winkelhalbierenden mit Zirkel und Lineal konstruiert werden! Zu jedem Arbeitsblatt gibt es ein Lösungsblatt im gleichen Format. Bei allen Lösungen ist die Konstruktion mit Zirkel und Lineal erkennbar und durch verschiedene Farben leichter zuzuordnen. Antwortsätze sind immer in grüner Schrift. Arbeitsblatt 1: Winkelhalbierende bei „Winkeln“ Aufgabe 1:  Welche Punkte liegen auf der Winkelhalbierenden des Winkels α ?Aufgabe 2: Abstand von Punkten auf der Winkelhalbierenden zu den Schenkeln messen.Aufgabe 3: In welchem Bereich sollte ein Schatz gesucht werden?Aufgabe 4: Winkelhalbierende von 2 Winkeln, Schnittpunkt.Aufgabe 5: Standort eines Badeplatzes durch Konstruktion ermitteln. Arbeitsblatt 2: Winkelhalbierende bei Dreiecken Aufgabe 6: Winkelhalbierende auf jeder Dreieckseite konstruieren (schneiden sich in M)!Aufgabe 7: Standort eines Ruheplatzes konstruieren (gleich weit wer von…).Aufgabe 8: Dreieck im Koordinatensystem zeichnen, Koordinaten von M.Aufgabe 9: Individuell ein rechtwinkeliges und ein beliebiges Dreieck zeichnen, Winkelhalbierende konstruieren, Kreis mit Schnittpunkt als Mittelpunkt, der eine Dreieckseite berührt, Inkreis!  Arbeitsblatt 3: gemischte Aufgaben zu Winkelhalbierende und Umkreis Aufgabe 10: Standort eines Bohrlochs durch Konstruktion ermitteln.Aufgabe 11: Winkelhalbierenden bei 2 verschiedenen Vierecken konstruieren, bei einem Viereck gibt es einen gemeinsamen Schnittpunkt, bei dem anderen nicht. Summe gegenüberliegender Seiten vergleichen.Aufgabe 12: Winkel von 67° zeichnen, Winkelhalbierende, Abstand Punkten auf Schenkel zur Winkelhalbierenden messen.Aufgabe 13: Inkreis eines vorgegebenen Dreiecks konstruieren (hier wird erstmals der Begriff Inkreis in der Aufgabenstellung verwendet.  

Klassenstufen: 5-6. Klasse

Das Zeichnen von Mittelsenkrechten, Winkelhalbierenden, Höhen und Seitenhalbieren wird für verschiedene Dreieckstypen geübt (3 AB). Dazu kommt ein weiteres AB mit einem Lückentext, bei dem es um die verschiedenen Eigenschaften der Linien im Dreieck geht sowie ein AB zur Eulerschen Gerade. Zu jedem Arbeitsblatt gibt es ein Lösungsblatt im gleichen Format. In den Lösungen sind die Linien im Dreieck gezeichnet dargestellt (also keine Hilfslinien, die bei der Konstruktion mit Zirkel erforderlich sind). Je nach Schülergruppe können die Linien im Dreieck mit Geodreieck gezeichnet oder mit Zirkel und Lineal konstruiert werden. Bei Arbeitsblatt A– C sind jeweils 4 gleiche Dreiecke untereinander vorgegeben, damit Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Höhen und Seitenhalbierende getrennt gezeichnet werden können, ein Vergleich der Linien und der Schnittpunkte ist aber einfach möglich. Arbeitsblatt A: Linien im Dreieck beim spitzwinkelig ungleichseitigen Dreieck und beim rechtwinkelig ungleichseitigen Dreieck.Arbeitsblatt B: Linien im Dreieck beim stumpfwinkelig ungleichseitigen Dreieck und beim spitzwinkelig gleichschenkeligen Dreieck. Arbeitsblatt C: Linien im Dreieck beim spitzwinkelig gleichseitigen Dreieck und beim stumpfwinkelig gleichschenkeligen Dreieck.Arbeitsblatt D: Lückentext, bei dem die Ergebnisse aus den Arbeitsblättern A bis C zusammengefasst werden. Insbesondere die Lage der Schnittpunkte ist Thema. Hier tauchen auch die Begriffe Inkreis, Umkreis und Schwerpunkt auf, die bei den AB vorher nicht angesprochen wurden. Dazu können ggf. die kostenlosen Infoseiten zu den Linien im Dreieck genutzt werden. Arbeitsblatt E: Höhen, Mittelsenkrechten und Seitenhalbierende werden in zuerst in ein spitzwinkeliges Dreieck gezeichnet, dann in ein stumpfwinkeliges Dreieck. Ergebnis: Schnittpunkte liegen auf einer Geraden! 

Klassenstufen: 5-6. Klasse

3 AB mit insgesamt 12 abwechslungsreichen Aufgaben zum Thema Winkelhalbierende (Inkreis), Mittelsenkrechte (Umkreis), Höhe und Seitenhalbierende (Schwerpunkt). Zu jedem Arbeitsblatt gibt es ein Lösungsblatt im gleichen Format. Bei den Lösungen ist die Konstruktion mit Zirkel und Lineal (bei Winkelhalbierenden und Mittelsenkrechten)erkennbar. Antwortsätze bzw. Erklärungen sind immer in grüner Schrift. Arbeitsblatt 1: Aufgabe 1: Punkt gleich weit weg von A und B (Mittelsenkrechte) und …cm entfernt von C (Kreis)Aufgabe 2: Grillplatz gleich weit entfernt von Straße und Weg (Winkelhalbierende) und … km entfernt von C (Kreis)Aufgabe 3: Kreis aus Dreieck schneiden (Inkreis)Aufgabe 4: 4 verschiedene Linien im Dreieck erkennen und benennen (Seitenhalbierende, Höhe, Winkelhalbierende und Mittelsenkrechte). Arbeitsblatt 2: Aufgabe 5: Kreisförmiges Beet mit vorgegebenem Durchmesser und Abstand von Wegen (Winkelhalbierende).Aufgabe 6: Stumpfwinkeliges Dreieck im Koordinatensystem, wozu gehört der vorgegebene Punkt M? (M außerhalb, also entweder Höhenschnittpunkt oder Schnittpunkt der Mittelsenkrechten)Aufgabe 7: Ziel beim Ballspiel gleich weit entfernt von 3 Punkten (Mittelsenkrechte)Aufgabe 8: Schnittpunkt von Winkelhalbierenden und Mittelsenkrechten identisch bei … (gleichseitiges Dreieck) Arbeitsblatt 3: Aufgabe 9: Tischbein bei dreieckiger Tischplatte (Seitenhalbierende, Schwerpunkt)Aufgabe 10: Symmetrisches Trapez im Koordinatensystem, Umkreis (Mittelsenkrechte) Geht es auch bei unsymmetrischem Trapez?Aufgabe 11: Pizzastück in 4 gleich große Stücke schneiden (Winkelhalbierende)Aufgabe 12: 4. Bank gleich weit entfernt von 3 anderen Bänken (Mittelsenkrechte)

Klassenstufen: 5-6. Klasse