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Unterrichtsreihen - Baumdiagramme, Produktregel und Summenregel in der Wahrscheinlichkeitsrechnung (Laplace, Pfadregel) - Lehrer Dr. Michi - Deckblatt
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Beschreibung

Die SuS werden schrittweise an die Nutzung von Baumdiagrammen zur Wahrscheinlichkeitsbestimmung herangeführt, nachdem sie  ≫ Grundlagen  aus Klasse 7 mithilfe einer ≫ Übersicht wiederholt haben. Dazu erkennen Sie zunächst, dass das ihnen bekannte Notieren aller möglicher Kombinationen nicht immer sinnhaft ist, da es je nach Zufallsexperiment sehr viele Kombinationsmöglichkeiten geben kann, von denen leicht Einzelne übersehen werden können. Durch die Struktur der Baumdiagramme fällt diese Fehlerquelle weg und das Abzählen von Pfaden ermöglicht  bei Laplace-Experimenten das einfache Auffinden günstiger und möglicher Ereignisse zur ihnen bekannten Wahrscheinlichkeitsbestimmung.

Anhand verschiedener mehrstufiger Zufallsexperimente stellen die SuS fest, dass das Abzählen von Pfaden an seine Grenzen stößt, wenn die Zufallsexperimente keine Laplace-Experimente mehr sind, da die Wahrscheinlichkeiten an jedem Baumast nun nicht mehr identisch sind. Dies motiviert die Notwendigkeit der Erarbeitung der Pfadregel (Produktregel) für Baumdiagramme.

Indem die SuS für ein einfaches Urnenexperiment ein Baumdiagramm erstellen, lernen sie, dass gleichartige Ereignisse, die mehrmals vorkommen zu einem einzigen Ereignis im Baumdiagramm zusammenfassen können und notieren die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten an den Baumästen. Die Gesamtwahrscheinlichkeit am Ende eines jeden Baumpfades ermitteln Sie, indem Sie einen Schritt zurückgehen, ein ausführliches Baumdiagramm zum selben Problem zeichnen und durch Abzählen günstiger und möglicher Pfade die Wahrscheinlichkeit bestimmen. Durch einen Vergleich der Wahrscheinlichkeiten an den Ästen des kompakten Baumdiagramms mit der am ausführlichen Baumdiagramm bestimmten Wahrscheinlichkeit folgt schließlich die Pfadregel der Wahrscheinlichkeitsrechnung, die ausgiebig an Schulbuchaufgaben (hier: Lambacher-Schweizer) eingeübt wird.

Am Beispiel von  ≫ Bernoulli-Ketten werden ihre Kenntnisse um Baumdiagramme mit dem nächsten Material der zugehörigen  ≫ Unterrichtsreihe weiter ausgebaut und vertieft.

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Baumdiagramme, Produktregel und Summenregel in der Wahrscheinlichkeitsrechnung (Laplace, Pfadregel)

3,99 €
Produktdetails
  • Klassenstufe:
    7-8. Klasse
  • Umfang:
    3 Seiten
  • Materialtyp:
    Unterrichtsreihen, Arbeitsblätter
  • Format:
    PDF, ODT, JPG

In folgenden Paketen enthalten

3 Materialien

Baumdiagramme und Bernoulli-Experimente (Wahrscheinlichkeit, Pfadregel, Summenregel, Gegenereignis, Pascal)

An die Unterrichtsreihe zu ≫ Zufallsexperimenten, Laplace-Wahrscheinlichkeiten und Boxplots aus Klasse 7 anschließend, setzt die vorliegende Unterrichtsreihe die Wahrscheinlichkeitsrechnung in Klasse 8 fort.In dieser Reihe sind die folgenden Einzelmaterialien enthalten:Übersicht zu Grundbegriffen der Wahrscheinlichkeitsrechnung (kostenlos!)Einführung in die Nutzung von Baumdiagrammen zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten (Pfadregel, Summenregel)Bernoulli-Ketten, Gegenereignis, Binomialverteilung und Pascal-DreieckDie Unterrichtsreihe steigt mit einer Übersicht ≫ aus Klasse 7 bereits bekannter ≫ Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung ein. Ihre SuS nutzen diese Übersicht, um ihre Kenntnisse über die Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten bei Laplace-Experimenten durch Abzählen günstiger und möglicher Ereignisse aufzufrischen. ≫ Baumdiagramme werden sodann zur übersichtlichen Darstellung aller möglichen Kombinationen eines Zufallsexperiments eingeführt. Sukzessive werden bei immer komplexeren Aufgabenstellungen die Notwendigkeit von Pfad- und Summenregel erarbeitet.Ihre SuS lernen im letzten Abschnitt der Reihe ≫ Bernoulli-Experimente als weitere wichtige Zufallsexperiment-Kategorie neben den Laplace-Experimenten kennen. Über das Gegenereignis werden sie langsam an Bernoulli-Ketten und die Bernoulli-Formel herangeführt, und lernen den Wert des Binomialkoeffizienten am Pascal-Dreiecks abzulesen.Verpasse keine Neuigkeiten, Updates und Schnäppchen mehr. Folge Lehrer Dr. Michi auf Facebook, Instagram und Pinterest.

Klassenstufen: 7-8. Klasse

Mathematik
5,99 €7,98 €
Spare 1,99 €
4 Materialien

Wahrscheinlichkeit in der Sekundarstufe I: Von Laplace, Bernoulli und Baumdiagrammen (Stochastik)

Dieses Komplettpaket führt Ihre SuS durch die Stochastik-Themen in der Sekundarstufe I.Beim Erwerb dieses Komplettpakets sparen Sie 28% ggü. dem Kauf der einzelnen Unterrichtsreihen.Während in der ersten Unterrichtsreihe Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Laplace-Experimenten über das Abzählen günstiger und möglicher Ereignisse erarbeitet sowie Kenntnisse über Boxplots aus der Unterstufe aufgegriffen werden, widmet sich die zweite Unterrichtsreihe der Vertiefung dieser Kenntnisse und der Wahrscheinlichkeitsbestimmung mithilfe von Baumdiagrammen. Als neue Kategorie der Zufallsexperimente lernen Ihre SuS im letzten Teil die Bernoulli-Experimente sowie das Pascal-Dreieck kennen.Verpasse keine Neuigkeiten, Updates und Schnäppchen mehr. Folge Lehrer Dr. Michi auf Facebook, Instagram und Pinterest.

Klassenstufen: 7-8. Klasse

Mathematik
9,99 €12,97 €
Spare 2,98 €
5 Materialien

Daten, Diagramme und Wahrscheinlichkeit in der Sekundarstufe I (Datenerhebung, Stochastik)

Zusammenstellung von Materialien zu Darstellungsmöglichkeiten von Datenerhebungen (Säulendiagramme, Kreisdiagramme und Boxplots) sowie zur Stochastik (absolute und relative Häufigkeit, Baumdiagramme Laplace- und Bernoulli-Experimente).Verpasse keine Neuigkeiten, Updates und Schnäppchen mehr. Folge Lehrer Dr. Michi auf Facebook, Instagram und Pinterest.

Klassenstufen: 5-8. Klasse

Mathematik
9,99 €15,96 €
Spare 5,97 €

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