Analysis - Extremwerte

Powerpoint mit verlinkten Fragen/Antworten zum Thema "Ableitungen von ganzrationalen Funktionen".Das Quiz kann zur Wiederholung und Vertiefung von Ableitungen von Polynomen verwendet werden. 

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Übersicht der Ableitungsregeln für ganzrationale Funktionen (mit Übungsaufgabe)Das Material enthält eine Übersicht über die wichtigsten Ableitungsregeln für ganzrationale Funktionen. Mit diesen Regeln können alle Polynomfunktionen abgeleitet werden.  Im Unterricht kann die Übersicht entweder direkt nach der Einführung des Differenzenquotienten verwendet werden, um die Regeln an Beispielen zu erarbeiten und eine Gesetzmäßigkeit für das Bilden von Ableitungen zu entdecken. Alternativ kann die Übersicht auch zur Wiederholung und als Vorbereitung auf eine Leistungsüberprüfung eingesetzt werden.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Mithilfe der ersten und zweiten Ableitung können (lokale) Extrempunkte von differenzierbaren Funktionen bestimmt werden. Eine Anwendung dazu ist die Untersuchung von Gewinnfunktionen im betriebswirtschaftlichen Kontext. Das Gewinnmaximum kann mithilfe der Nullstelle der Grenzkostenfunktion ermittelt werden. In dieser Aufgabe müssen die Schüler*innen den Unternehmensgewinn mithilfe einer ganzrationalen Funktion modellieren, um den maximalen Gewinn zu ermitteln. Der Gewinn wird dabei als Differenz aus Erlös und Kosten ermittelt.Das Material beinhaltet eine Einstiegsaufgabe sowie zwei Übungsaufgaben zur Vertiefung.Dateien werden als docx und pdf zur Verfügung gestellt.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Das Material ist zur Prüfungsvorbereitung für den Mathematik Grundkurs am Wirtschaftsgymnasium konzipiert. Die Aufgabe ist dabei ähnlich aufgebaut wie typische Abituraufgaben zu dem Themengebiet Analysis. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Schüler*innen ein CAS/GTR zur Lösung der Aufgaben verwenden. Folgende Kompetenzen trainieren die Schüler*innen mit der Bearbeitung des Materials: Ganzrationale (Kosten-)Funktion aus gegebenen Bedingungen aufstellenErlösfunktion ermitteln und Erlösmaximum bestimmenGewinnmaximum bestimmenIntegral der Grenzkosten berechnen und interpretierenMit umfangreicher Musterlösung.

Klassenstufen: Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)