6 Materialien
Dieses Paket enthält alle meine Arbeitsblätter zu Potenzen, Quadratwurzeln und reellen Zahlen für Klasse 9. Es beginnt bei Potenzen und großen Zahlen und führt über kleine Zahlen, Quadratwurzeln und Näherungsverfahren bis zu den irrationalen Zahlen. Den Abschluss bilden Sachaufgaben vom Sonnensystem bis zur Bakterie. Durch alle Teile zieht sich derselbe Farbcode: Die Basis ist blau, der Exponent orange und die Wurzel grün. Die Quadratwurzel wird immer als Seitenlänge eines Quadrats mit bekannter Fläche gedacht. So bleibt sie anschaulich. Enthalten sind sechs Themen: Potenzen und große Zahlen Kleine Zahlen und negative Exponenten Quadratwurzeln Wurzeln näherungsweise bestimmen Irrationale und reelle Zahlen Sachaufgaben: Potenzen und Wurzeln im Alltag Jedes Thema beginnt mit einem Merkkasten und einem Beispiel, danach wird in drei Niveaus geübt. Zu jedem Thema gibt es acht Arbeitsblätter, darunter eine Trainingsseite, ein Rätsel und zwei Seiten mit Sachaufgaben. Ein kleines Symbol zeigt bei jeder Aufgabe, ob der Taschenrechner erlaubt ist, und die Anzeige des Taschenrechners wird ausdrücklich geübt. Die Blätter sind zum schnellen Ausdrucken gedacht, die Lösungen liegen jeweils bei. Geeignet für Grund- und Erweiterungskurs, auch fürs Gymnasium. Die Potenzgesetze folgen in einem eigenen Paket.
Hier wird alles angewendet. Eine Methode in vier Schritten hilft beim Rechnen mit sehr großen und sehr kleinen Zahlen: Daten notieren, rechnen, sinnvoll runden, Antwortsatz. Die Jugendlichen vergleichen Erde und Mond, Ameise und Elefant und berechnen Seitenlängen und Kanten aus Flächen und Volumen. Sie bauen ein Modell des Sonnensystems im Schulmaßstab und rechnen mit Datenmengen, Wasserverbrauch und Bakterienwachstum. Die Lösungen liegen am Ende bei.
Klassenstufen: 9-10. Klasse
Wie findet man √2 Schritt für Schritt, ganz ohne Wurzeltaste? Die Jugendlichen lernen zwei Verfahren: die Intervallschachtelung, bei der sie die Grenzen immer enger setzen, und das Heron-Verfahren, bei dem ein Rechteck Schritt für Schritt zum Quadrat wird. Beide werden in Tabellen durchgerechnet und miteinander verglichen. Zum Schluss planen sie quadratische Räume und Plätze und lesen den Wert von √2 auf einer fast 4000 Jahre alten babylonischen Tontafel nach. Die Lösungen liegen am Ende bei.
Klassenstufen: 9-10. Klasse
Jeder Bruch ist eine abbrechende oder periodische Dezimalzahl. Das sehen die Jugendlichen an der schriftlichen Division, bevor sie Zahlen wie √2 und π kennenlernen, die nie abbrechen und nie periodisch werden. Sie ordnen Zahlen den Zahlbereichen von ℕ bis ℝ zu und übertragen √2 mit dem Zirkel auf die Zahlengerade. Im Alltag geht es um das DIN-A4-Format, π bei Dosen und Rädern und den Goldenen Schnitt. Die Lösungen liegen am Ende bei.
Klassenstufen: 9-10. Klasse
Was bedeutet 10⁻³? Die Jugendlichen setzen die Reihe der Zehnerpotenzen nach unten fort und entdecken so negative Exponenten. Sie wechseln zwischen Bruch, Dezimalzahl und Potenz und schreiben sehr kleine Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise. Die Vorsilben Milli, Mikro und Nano werden in Zehnerpotenzen übersetzt. Im Mikrokosmos vergleichen sie Haar, Blutkörperchen, Bakterie und Virus, im Alltag geht es um Medikamente, Moleküle, Prozessoren und Feinstaub. Die Lösungen liegen am Ende bei.
Klassenstufen: 9-10. Klasse
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