Berechnung von Extrema (1. und 2. Hinreichendes Kriterium)

Dieses Arbeitsblatt ist das elfte Arbeitsblatt meiner Analysisreihe. Es bietet zunächst für die Verschiebung entlang der y-Achse, die Verschiebung entlang der x-Achse und schließlich der Streckung und Stauchung entlang der y-Achse je eine einfache Erarbeitungsaufgabe, die am Vorwissen der Mittelstufe zu quadratischen Funktionen anknüpft. Durch die Problemorientierung sollen Schülerinnen und Schülern nicht nur die Gelegenheit gegeben werden selbst ein Vorgehen zu erarbeiten. Ferner sollen sie das Vorgehen hierfür verstehen und allgemein anwenden können.  

Im weiteren Verlauf gibt es Übungsaufgaben, bei denen Verschiebungen/Streckungen selbst durchgeführt werden – oder erkannt werden sollen.   

Viele Aufgaben bieten eine Vernetzung von Funktionsterm und Funktionsgraph. Dies soll die Entwicklung Grundvorstellungen (Objektvorstellung und Zuordnungsvorstellung) fördern. Oft werden auch Abbildungen gegeben, damit die Schüler*innen Unterstützung in der Lösungskontrolle und der Reflexion der eigenen Ergebnisse erhalten.

Lernziele

Entdecken und begründen eines Vorgehens zur …

• … Verschiebung eines Funktionsgraphen entlang der y-Achse,
• … Verschiebung eines Funktionsgraphen entlang der x-Achse,
• … Strecken und Stauchen eines Funktionsgraphen entlang der y-Achse.

Warum dieses Material?

Dieses Arbeitsblatt ist ideal für Lehrer*innen, die einen fachlich anspruchsvollen und fachdidaktisch durchdachten Unterricht gestalten möchten. Ich habe das Material schon öfter in meinem eigenen Unterricht eingesetzt, immer wieder reflektiert und überarbeitet. Es ist differenziert und mit den gängigen Operatoren formuliert. 

Das Material ist so gestaltet, dass es ohne Vorbereitung direkt im Unterricht eingesetzt werden kann. Es kann ebenfalls von Schülern zur Übung und Vertiefung verwendet werden.