Einstieg Kombinatorik: Lotto in der Klasse und sichere Passwörter

In dieser Stunde spielen wir im Klassenraum eine Runde Lotto. Die Schüler füllen alle einen Spielschein aus und hinterher werden die Zahlen gezogen. Dabei gibt es verschiedene Varianten je nach eigenem Gusto.   Mit Geld oder ohne Geld Ich empfehle die „echte“ Variante, bei der man wirklich etwas einsetzt und wirklich etwas gewinnen kann. Ein echter 50- oder 100-Euro-Schein auf dem Lehrertisch oder an der Tafel sorgt einfach für eine ganz andere Stimmung in der Klasse. Gleichzeitig muss jeder, der das Geld gewinnen will, auch seinen Wettschein bezahlen, z.B. zwei, fünf oder zehn Cent. Falls die Bank bzw. der Lehrer gewinnt (der wahrscheinlichste Fall), wandern die Einsätze in die Klassenkasse und falls man möchte auch der nicht gewonnene Gewinn oder ein Teil davon. Als Referendar habe ich das Spiel mit 50 Euro Gewinn gespielt und war sehr froh, dass niemand gewonnen hat J ein grüner 100-Euro-Schein wirkt aber natürlich noch aufregender.   Ziehung der Zahlen Entweder verwendet man eine Lostrommel oder die Schüler sind die Zahlen. Dann lässt man die Schüler kreuz und quer durch den Klassenraum laufen, vorne stehen vier freie Stühle und man zieht nach und nach Bedingungen wie „wer dem ersten Stuhl am nächsten ist“.   Anschließend führt eine Diskussion und ein Baumdiagramm zur Formel.   Prinzipiell kann man die Stunde in jeder Klasse der Mittelstufe halten, entweder als Einstieg in die Themen Kombinatorik oder Wahrscheinlichkeitsrechnung oder als Wiederholung.   Übersicht Material: Genauer AblaufLottoscheineBedingungen für die menschlichen LottokugelnArbeitsblattLösungenWahrscheinlichkeiten   Für 45 Minuten ausgelegt, es gibt aber auch Zusatzaufgaben, so dass auch 60 Minuten möglich sind.

Klassenstufen: 8-9. Klasse

Was sind sichere Passwörter? Und werden Passwörter überhaupt gehackt? In dieser Stunde geht es darum, warum Passwörter immer länger und komplizierter werden und was gute Passwörter noch ausmacht. Gleichzeitig kann die Formel für Variationen mit zurücklegen eingeführt werden. Dazu gibt es ein paar interessanten Fakten und Geschichten zum Thema Passwörter (das war übrigens auch für mich neu: Handelsübliche moderne Grafikkarten können locker 100 Milliarden Passwörter pro Stunde probieren…).   Am Anfang soll einfach das Vorwissen der Schüler zu dem Thema gesammelt werden. Hier gibt es kein richtig oder falsch, die Schüler sollen einfach sagen, was ihnen einfällt. Man kann die Antworten auch aufschreiben und am Ende der Stunde mit den Ergebnissen vergleichen. Anschließend werden zwei Beispiele zusammengerechnet, um in das Thema einzuführen und um die Formel für Variationen mit zurücklegen herzuleiten. Ist die Formel bereits bekannt, kann dieser Teil leicht entfernt werden. Das gesamte Material ist editierbar.   In der Erarbeitungsphase wird zum einen die Formel geübt. Zu den mathematischen Aufgaben gibt es Lösungen zum selbstständigen Vergleichen. Zum anderen gibt es mehrere Fragen und Geschichten zu Passwörtern, um die wichtigsten Regeln zu Passwörtern einzuführen.   Als Abschluss werden die Antworten verglichen und die Schüler sollen in einer kleinen Gruppenarbeit wichtige Regeln für Passwörter sammeln.   Für schnelle gibt es eine Extra-Aufgabe.     Hat man 60 oder 90 Minuten kann die Stunde auch leicht erweitert werden. Das gesamte Material ist editierbar.   Diese Stunde gibt es auch mit meiner Stunde „Lotto in der Klasse“ im Paket, die man gut als erste Stunde der Reihe Kombinatorik machen kann.

Klassenstufen: 9-10. Klasse