Grundlagen der Analytischen Geometrie: Koordinatensystem, Punkte und Vektoren

Die vorliegenden Arbeisblätter der Unterrichtsreihe zur Analytischen Geometrie für die Qualifikationsphase in der gymnasialen Oberstufe führt die Schüler*innen kleinschrittig durch das Thema.Die in dieser Zusammenstellung enthaltenen Materialien sind auch in kleinen Sequenzen erhältlich.Die Unterrichtsreihe steigt mathematisch-geometrisch mit der Darstellung von Vektoren als Pfeile in der Ebene ein und greift so aus der Einführungsphase bekanntes Wissen und Begriffe auf. Da ziemlich schnell die Frage nach einem Realitätsbezug auftritt wird der Einstieg durch die Betrachtung von Vektoren in Sachzusammenhängen deutlich gemacht, bevor der Abstand von Vektoren in der Ebene über Differenzvektoren für die SuS berechenbar gemacht wird.Erst an dieser Stelle werden die Erkenntnisse auf dreidimensionale Koordinatensysteme übertragen, um anschließend mit der Beschreibung von Geraden in Parameterform fortzufahren. Über die Untersuchung von sich (teilweise scheinbar) kreuzenden Routen verschiedener Fortbewegungsmittel wird die Schnittpunktbestimmung zweier Geraden durch lineare Gleichungssysteme ermöglicht.Innermathematisch wird die Prüfung auf Orthogonalität sowie die Bestimmung des Winkels zwischen Vektoren eingeführt. Weiter lernen Ihre Schüler*innen an einem Kontext aus der Industrie Ebenen in Analogie zu Geraden zu parametrisieren und den Durchstoßpunkt zwischen einer Ebene und einer Gerade zu berechnen. Zur Anwendung bestimmen Ihre Lernenden mit diesen Kenntnissen Schattenbilder und Projektionen.Die Reihe abschließend werden anhand der Untersuchung der Lagebziehungen zwischen Geraden und Ebenen die Lösungsmengen von linearen Gleichungssystemen zunächst mit dem GTR untersucht, wodurch motiviert wird, diese Gleichungssysteme mit dem Gauß-Verfahren auch händisch zu lösen.Verpasse keine Neuigkeiten, Updates und Schnäppchen mehr. Folge Lehrer Dr. Michi auf Facebook, Instagram und Pinterest.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)