Mathe ist nicht einfach irgendwann „abgehakt“ – warum wir Grundlagen immer wieder brauchen

Manchmal denkt man im Unterricht: Das hatten wir doch schon. Zahlen zerlegen? Gemacht. Zahlenstrahl? Gemacht. Plus und Minus bis 20? Sowieso. Das Kind ist inzwischen in Klasse 2 oder 3, also müsste das doch eigentlich sitzen.

Und dann steht da plötzlich eine Aufgabe, bei der man merkt: Tut es nicht.

Ein Kind rechnet im Zahlenraum bis 100, braucht bei einer einfachen Ergänzung zur 10 aber wieder erstaunlich lange. Ein anderes kennt Hunderter, Zehner und Einer, kann die 430 auch problemlos lesen – soll die Zahl dann aber auf einem Zahlenstrahl einordnen und ist völlig unsicher. Beim Einmaleins sieht es ähnlich aus: Die 5er-Reihe kann aufgesagt werden, aber bei 7 × 5 muss trotzdem erst einmal die komplette Reihe im Kopf durchgegangen werden.

Das finde ich im Schulalltag eigentlich ziemlich normal. Mathematische Inhalte verschwinden schließlich nicht, sobald das entsprechende Kapitel im Buch beendet ist. Vieles, was Kinder später können sollen, baut auf Dingen auf, die sie Monate oder sogar Jahre vorher gelernt haben. Und manchmal hat etwas damals für die Aufgaben gereicht, ohne wirklich sicher geworden zu sein.

Gerade deshalb finde ich es schwierig, mathematisches Lernen nur in „Das können wir schon“ und „Das kommt als Nächstes“ einzuteilen.

Ein richtiges Ergebnis heißt nicht automatisch, dass eine Grundlage sicher ist

Das merkt man besonders gut beim Zählen. Ein Kind kann vielleicht ohne Probleme bis 100 zählen. Das klingt erst einmal danach, als wäre der Zahlenraum bis 100 kein Thema mehr. Spannender wird es aber bei Fragen, bei denen die auswendig gelernte Zahlenfolge nicht direkt hilft: Welche Zahl liegt näher an 70 – die 67 oder die 62? Zwischen welchen Zehnern liegt die 84? Welche Zahl ist zehn kleiner als 53?

Ähnlich ist es beim Rechnen. Natürlich kann man 8 + 7 zählend lösen. Das Ergebnis ist dann richtig. Wenn das Kind aber auch Wochen später bei jeder vergleichbaren Aufgabe wieder von vorne zählen muss, lohnt sich ein Blick darauf, was darunter noch fehlt. Sind Zahlzerlegungen sicher? Werden Beziehungen zwischen Zahlen erkannt? Ist die Ergänzung zur 10 verfügbar oder muss sie jedes Mal neu ermittelt werden?

Und später geht das genauso weiter. Beim Stellenwertsystem, beim Einmaleins und schließlich bei der Division kommen immer wieder frühere Grundlagen ins Spiel. Wer 6 × 4 kennt, hat eine wichtige Grundlage für 24 : 6. Dass Kinder diesen Zusammenhang automatisch sehen, ist damit aber noch lange nicht gesagt.

Das heißt für mich nicht, dass man ständig zurückgehen und alles von vorne unterrichten muss. Aber es spricht dafür, ältere Inhalte zwischendurch immer wieder aufzugreifen – gerade dann, wenn sie für den nächsten Schritt gebraucht werden.

Wiederholen muss nicht heißen, das alte Arbeitsblatt noch einmal herauszusuchen

Genau da wird es im Alltag manchmal nervig. Man merkt bei einem Kind: Okay, wir müssten noch einmal an Zahlzerlegungen ran. Beim nächsten sind es die Zahlennachbarn. Ein anderes braucht Übung im Einmaleins und eigentlich wäre es bei Kind Nummer vier sinnvoll, noch einmal am Zahlenstrahl zu arbeiten.

Für jede dieser Situationen erst Material zu suchen oder etwas Neues vorzubereiten, kostet Zeit. Und nicht jede kleine Unsicherheit braucht direkt eine komplette Förderreihe.

Ich mag deshalb Materialien, die man nach einer Einheit nicht gedanklich wegpacken muss. Sachen, die man nach drei Monaten noch einmal hervorholen kann, wenn man merkt: Hier brauchen wir doch noch ein bisschen Übung. Und am besten kennen die Kinder die Bedienung oder das Prinzip schon, sodass nicht erst zehn Minuten erklärt werden muss, was sie eigentlich tun sollen.

Digitale Lernspiele können dafür ziemlich praktisch sein. Nicht, weil Kinder plötzlich alles besser lernen, sobald ein Bildschirm beteiligt ist. Das wäre mir auch zu einfach. Aber ein fertiges Spiel kann ich eben wieder öffnen. Heute übt damit ein Kind Plus und Minus, nächste Woche braucht jemand anderes noch einmal Zahlzerlegungen und später kommt vielleicht der Zahlenstrahl wieder dran. Am Smartboard kann gemeinsam gespielt werden, in einer Fördergruppe mit wenigen Kindern oder am Tablet auch selbstständiger.

Vor allem bei Spielen mit unterschiedlichen Zahlenräumen finde ich das hilfreich. Ein Zahlenstrahl muss nicht nach Klasse 1 verschwinden. Die mathematische Idee bleibt dieselbe, nur aus 20 werden irgendwann 100 und später 1000. Auch Vorgänger und Nachfolger hören nicht auf zu existieren, weil ein Kind jetzt eine Klasse weiter ist. Die Aufgaben werden größer, aber die Grundlage bleibt.

Manchmal lohnt sich der Blick zurück mehr als noch eine schwierigere Aufgabe

Wenn ein Kind an einer neuen Aufgabe hängt, ist unser erster Gedanke schnell: Wie erkläre ich dieseAufgabe noch einmal anders? Manchmal wäre die spannendere Frage aber: Was müsste eigentlich schon sicher sein, damit diese Aufgabe leichter wird?

Das kann etwas ganz Kleines sein. Vielleicht fehlt eine Zahlbeziehung. Vielleicht ist das Stellenwertverständnis noch wackelig. Vielleicht wurde das Einmaleins zwar gelernt, aber noch nicht ausreichend gefestigt. Oder eine Zahl ist für das Kind immer noch hauptsächlich etwas, das in einer bestimmten Reihenfolge nach einer anderen Zahl kommt, und weniger eine Größe, die sich einordnen, zerlegen und vergleichen lässt.

Solche Lücken sind für mich auch nichts, was ausschließlich in der „passenden“ Klassenstufe bearbeitet werden darf. Wenn ein Drittklässler noch einmal im Zahlenraum bis 100 arbeiten muss, dann ist das eben gerade der Punkt, an dem Förderung sinnvoll ansetzen kann. Umgekehrt darf ein Kind natürlich auch weitergehen, wenn der vorgesehene Zahlenraum längst keine Herausforderung mehr darstellt.

Deshalb finde ich einen guten Materialfundus im Mathematikunterricht inzwischen fast wichtiger als immer neues Material. Nicht zwanzig Sachen zum gleichen Thema, sondern unterschiedliche Möglichkeiten für die Stellen, an denen Kinder erfahrungsgemäß immer wieder Übung brauchen: Mengen und Zahlen, Zahlzerlegung, Orientierung im Zahlenraum, Stellenwerte, Plus und Minus, Einmaleins und Division.

Genau daraus ist auch mein großes Materialpaket „11 interaktive Lernspiele – Zahlen verstehen & sicher rechnen“entstanden. Ich habe darin meine bisherigen Mathe-Browser-Spiele für Klasse 1 bis 3 und den Förderunterricht gebündelt. Einige bleiben bewusst in kleineren Zahlenräumen, andere reichen bis 100 oder 1000. So muss nicht die Klassenstufe entscheiden, welches Spiel gerade „dran“ ist, sondern das, was ein Kind tatsächlich noch üben oder festigen soll.

Denn „hatten wir schon“ und „kann ich sicher“ sind in Mathe manchmal zwei ziemlich verschiedene Dinge.

-> Hier gehts zum Materialpaket