Warum Zahlen vergleichen für manche Kinder schwieriger ist, als es aussieht

34 und 43 sehen für uns Erwachsene so unterschiedlich aus, dass man eigentlich gar nicht darüber nachdenken muss, welche Zahl größer ist. Für manche Kinder ist genau das aber erstaunlich schwierig.

Im Unterricht merkt man das oft erst dann, wenn Zahlen nicht mehr einfach nur gelesen oder aufgeschrieben werden sollen, sondern miteinander verglichen werden müssen. Plötzlich wird aus einer Aufgabe, die auf den ersten Blick ziemlich leicht aussieht, eine echte Denkleistung.

Das liegt vor allem daran, dass Kinder im Zahlenraum bis 100 nicht nur einzelne Ziffern erkennen müssen. Sie müssen verstanden haben, dass die Stelle einer Ziffer darüber entscheidet, welchen Wert sie hat. Die 4 in 43 bedeutet eben etwas anderes als die 4 in 34. Wer dieses Stellenwertverständnis noch nicht sicher aufgebaut hat, orientiert sich häufig an einzelnen Ziffern und kommt dadurch bei Zahlen wie 47 und 74 oder 68 und 86 schnell durcheinander.

Zahlen lesen können heißt noch nicht, Zahlen wirklich verstanden zu haben

Gerade in Klasse 2 gibt es Kinder, die Zahlen bis 100 problemlos benennen können und trotzdem Schwierigkeiten haben, sie der Größe nach zu ordnen.

Das wirkt zunächst widersprüchlich, ist es aber eigentlich nicht. Eine Zahl korrekt vorzulesen und zu verstehen, wo sie innerhalb des Zahlenraums liegt, sind zwei unterschiedliche Fähigkeiten.

Besonders deutlich wird das bei Aufgaben, bei denen mehrere Zahlen sortiert werden sollen. Bei vier Zahlen reicht es nicht mehr, nur zwei Werte kurz miteinander zu vergleichen. Das Kind muss immer wieder neu überlegen: Welche Zahl ist die kleinste? Welche kommt danach? Wo gehört die nächste hin?

Dabei zeigt sich ziemlich schnell, ob die Vorstellung vom Zahlenraum bereits stabil ist oder ob noch viel über Ausprobieren und einzelne Ziffern gearbeitet wird.

Auch die Zeichen < und > sind nicht für jedes Kind selbstverständlich

Dann kommen noch die Vergleichszeichen dazu.

Für uns ist sofort klar, was 47 < 74 bedeutet. Kinder müssen aber gleichzeitig zwei Dinge leisten: Sie müssen erst herausfinden, welche Zahl größer ist, und anschließend das passende Zeichen auswählen.

Gerade das größer-als- und kleiner-als-Zeichen wird dabei gerne verwechselt. Viele Kinder kennen irgendeine Eselsbrücke mit einem Krokodil oder einem hungrigen Maul, wissen im entscheidenden Moment aber trotzdem nicht mehr, in welche Richtung es zeigen muss.

Ich finde deshalb sinnvoll, das Vergleichen von Zahlen nicht nur als Symbolaufgabe zu üben. Bevor das Zeichen sicher sitzt, sollte das Kind überhaupt ein Gefühl dafür entwickeln, welche Zahl größer oder kleiner ist.

Das Gleichheitszeichen gehört übrigens genauso dazu. Auch wenn es meistens deutlich leichter fällt, sollte es nicht nur nebenbei auftauchen. Zwei Zahlen können eben nicht nur größer oder kleiner sein, sondern auch denselben Wert haben.

Kleine Unterschiede sind oft besonders aufschlussreich

Aufgaben wie 20 und 80 sind für viele Kinder relativ einfach. Spannender wird es bei Zahlen, die sich ähnlich sehen oder dieselben Ziffern enthalten.

Zum Beispiel:

34 und 43
67 und 76
89 und 98

Bei solchen Zahlen kann man häufig gut beobachten, welche Strategie ein Kind nutzt. Schaut es zuerst auf die Zehnerstelle? Vergleicht es beide Ziffern gleichzeitig? Oder entscheidet es eher nach Gefühl?

Wenn ein Kind dabei noch unsicher ist, bringt es meiner Erfahrung nach wenig, einfach nur immer mehr identische Aufgaben untereinander rechnen beziehungsweise ankreuzen zu lassen. Hilfreicher ist es, das Vergleichen in unterschiedlichen Formen aufzugreifen: zwei Zahlen gegenüberstellen, mehrere Zahlen sortieren, Zahlen auf einem Zahlenstrahl einordnen oder gemeinsam überlegen, woran man eigentlich erkennt, welche Zahl größer ist.

Wiederholung ist gerade hier wichtig

Das Zahlenverständnis entwickelt sich nicht bei allen Kindern im gleichen Tempo. Manche durchschauen den Aufbau des Zahlenraums bis 100 ziemlich schnell, andere benötigen deutlich mehr Wiederholungen und unterschiedliche Zugänge.

Das bedeutet nicht automatisch, dass sie schlecht in Mathematik sind. Oft fehlt einfach noch die Sicherheit.

Gerade deshalb lohnt es sich, solche Grundlagen immer wieder kurz aufzugreifen. Nicht unbedingt in einer langen Unterrichtseinheit, sondern zwischendurch, in der Freiarbeit, in einer Förderstunde oder als kurze Wiederholung.

Wenn Kinder dabei immer wieder überlegen müssen, welche Zahl größer ist, wie eine Reihenfolge aussehen muss oder welches Vergleichszeichen passt, wird aus dem bewussten Nachdenken nach und nach etwas, das immer automatischer funktioniert.

Zahlen vergleichen einmal anders üben

Aus genau diesem Gedanken heraus ist mein interaktives Lernspiel „Zahlenberg – größer, kleiner, gleich bis 100“ entstanden.

Die Kinder bekommen dort zwei unterschiedliche Aufgabenformen: Entweder bringen sie vier Zahlen von klein nach groß beziehungsweise von groß nach klein in die richtige Reihenfolge oder sie vergleichen zwei Zahlen miteinander und wählen das passende Zeichen <, > oder =.

Mir war dabei wichtig, dass das Spiel möglichst wenig Lesetext braucht und direkt verständlich ist. Es läuft im Browser und kann am Tablet, Computer, Smartphone oder gemeinsam am Smartboard eingesetzt werden. Ergänzend gehört ein Arbeitsblatt dazu, sodass das Vergleichen und Ordnen anschließend auch noch einmal schriftlich aufgegriffen werden kann.

Gerade für Kinder, bei denen man merkt, dass das Zahlenverständnis bis 100 eigentlich schon da ist, aber an einigen Stellen noch nicht sicher sitzt, kann so eine zusätzliche Übungsform eine gute Möglichkeit sein, genau diese Grundlage immer wieder aufzugreifen.

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