Materialpaket Übungsblätter + Lösungen Statistik 1 📦

Übungsblatt exponentielle Regression einfache lineare Regression Kleinste-Quadrate-Schätzer Offshore-Windparks Excel Lernziel 🌞: Verständnis des exponentiellen Regressionsmodells zur Modellierung exponentieller Zusammenhänge mit Residuenanalyse und Berechnung des Bestimmtheitsmaßes zur Validierung; Streudiagramm zur Visualisierung des Zusammenhangs zweier metrisch skalierter Merkmale; dabei Transfer auf eine Anwendung (Nennleistung Offshore-Windparks) und Nutzung von Microsoft Excel Auf diesem Übungsblatt werden zwei Aufgaben zur Regressionsanalyse gestellt. Als Anwendung wird die weltweite Nennleistung von Offshore-Windparks in Abhängigkeit des Kalenderjahrs thematisiert. Der Datensatz hat einen Stichprobenumfang von 14. Der tatsächliche Zusammenhang zwischen den beiden Variablen ist exponentiell. In Aufgabe 1 ist jedoch zunächst ein linearer Zusammenhang anzunehmen und das einfache lineare Regressionsmodell anzuwenden, um seine Grenzen mittels Regressionsgerade im Streudiagramm, Residuenplot, Bestimmtheitsmaß und Prognosen aufzuzeigen. Dass die einfache lineare Regression hier zur Modellierung ungeignet ist, liefert die Motivation zur Anwendung des exponentiellen Regressionsmodells in Aufgabe 2. Es folgen die Herleitung der Kleinste-Quadrate-Schätzung im transformierten Regressionsmodell, eine Validierung und die Bestimmung von Prognosen analog zu Aufgabe 1, um die Unterschiede, die aus den verschiedenen Annahmen resultieren, herauszuarbeiten. Bei beiden Aufgaben wird Excel empfohlen.Bearbeitungsdauer: ca. 2 StundenAusführliche Lösungen und die Excel-Dateien sind im Material enthalten. Einsatzgebiete:Training und VertiefungWiederholung und PrüfungsvorbereitungHausaufgaben Für Schüler*innen zum Selbststudium Tipp 🌝: Dieses Übungsblatt ist in einigen Materialpaketen (nach unten scrollen) enthalten. Mit diesen bekommst du Rabatt. Ähnliches Material: Korrelation & Einfache lineare Regression Offshore-Windparks Einfache lineare Regression Offshore-Windparks Kosten Korrelation & Lineare Regression Offshore-Windparks Leistung Korrelation & Lineare Regression Offshore-Windparks Datensatzrestriktion Einfache lineare Regression Medizin Empirische Kovarianz & Korrelation Medizin Das Übungsblatt könnte auch Teil einer Vorlesungsreihe zur Angewandten Statistik im Nebenfach an einer Hochschule sein. Es gibt Schüler*innen einen Einblick, wie Statistik in den Hochschultutorien gelehrt wird. Kontakt: Interesse am LaTex-Quellcode, den Aufgaben in der Du-Form oder liegt dir sonst etwas auf dem Herzen? 💚Schreibe mir gerne an dr.sophiiie auf Insta oder per Mail an dr.sophie@web.de.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Übungsblatt Pearson-Korrelationskoeffizient einfache lineare Regression Kleinste-Quadrate-Schätzer Offshore-Windparks Excel Lernziel 🌞: Verständnis des einfachen linearen Regressionsmodells zur Modellierung linearer Zusammenhänge mit Residuenanalyse und Berechnung des Bestimmtheitsmaßes zur Validierung; zusätzlich Berechnung der empirischen Kovarianz und des empirischen Korrelationskoeffizienten nach Pearson; Streudiagramm zur Visualisierung des Zusammenhangs zweier metrisch skalierter Merkmale; dabei Transfer auf zwei Anwendungen (Baukosten und erzeugte Leistung von Offshore-Windparks) und Nutzung von Microsoft Excel Auf diesem Übungsblatt werden drei Aufgaben zum empirischen Korrelationskoeffizienten nach Pearson und zur einfachen linearen Regression gestellt. Die mittels der Kleinste-Quadrate-Schätzer herzuleitende Regressionsgerade ist jeweils zur Illustration in das Streudiagramm der Datenpunkte einzuzeichnen. Die Regressionsmodelle sind nach Augenmaß, mittels des Bestimmtheitsmaßes und eines Residuenplots zu validieren. Die Aufgaben 2 und 3 behandeln eine Anwendung, bei der nur ein Datenausschnitt die Annahme eines linearen Zusammenhangs zulässt. Zunächst wird in Aufgabe 2 die Problematik erarbeitet, die sich bei Betrachtung des gesamten Datensatzes ergibt. Dann wird das einfache lineare Regressionsmodell in Aufgabe 3 auf den validen Datenausschnitt begrenzt. Mit den hergeleiteten Regressionsmodellen sind Schätzwerte zu ermitteln. Als Anwendungen werden die Baukosten von Offshore-Windparks in Abhängigkeit der Nennleistung und die erzeugte Leistung eines Offshore-Windparks in Abhängigkeit der Windgeschwindigkeit thematisiert. Die Datensätze haben die Stichprobenumfänge 10, 365 und 252. Die erste Aufgabe kann notfalls auch noch ohne Excel bearbeitet werden. Es wird aber bei allen drei Aufgaben Excel empfohlen.Bearbeitungsdauer: ca. 2 StundenAusführliche Lösungen und die Excel-Dateien sind im Material enthalten. Einsatzgebiete:Training und VertiefungWiederholung und PrüfungsvorbereitungHausaufgaben Für Schüler*innen zum Selbststudium Tipp 🌝: Dieses Übungsblatt ist in einigen Materialpaketen (nach unten scrollen) enthalten. Mit diesen bekommst du Rabatt. Ähnliches Material:Exponentielle & Lineare Regression Offshore-WindparksEinfache lineare Regression Offshore-Windparks KostenKorrelation & Lineare Regression Offshore-Windparks Leistung Korrelation & Lineare Regression Offshore-Windparks DatensatzrestriktionEinfache lineare Regression Medizin Empirische Kovarianz & Korrelation Medizin Das Übungsblatt könnte auch Teil einer Vorlesungsreihe zur Angewandten Statistik im Nebenfach an einer Hochschule sein. Es gibt Schüler*innen einen Einblick, wie Statistik in den Hochschultutorien gelehrt wird. Kontakt: Interesse am LaTex-Quellcode, den Aufgaben in der Du-Form oder liegt dir sonst etwas auf dem Herzen? 💚Schreibe mir gerne an dr.sophiiie auf Insta oder per Mail an dr.sophie@web.de.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Übungsblatt einfache lineare Regression Kleinste-Quadrate-Schätzer Medizin Excel Lernziel 🌞: Verständnis des einfachen linearen Regressionsmodells zur Modellierung linearer Zusammenhänge mit Residuenanalyse und Berechnung des Bestimmtheitsmaßes zur Validierung; Streudiagramm zur Visualisierung des Zusammenhangs zweier metrisch skalierter Merkmale; dabei Transfer auf drei medizinische Anwendungen (z.B. Muskelschwund von Astronautinnen und Astronauten) und Nutzung von Microsoft Excel Auf diesem Übungsblatt werden drei Aufgaben zur einfachen linearen Regression gestellt. Die mittels der Kleinste-Quadrate-Schätzer herzuleitende Regressionsgerade ist jeweils zur Illustration in das Streudiagramm der Datenpunkte einzuzeichnen. Die Regressionsmodelle sind nach Augenmaß, mittels des Bestimmtheitsmaßes und eines Residuenplots zu validieren. In Aufgabe 2 ergibt sich, dass ein polynomiales Regressionsmodell besser als das einfache lineare Regressionsmodell geeignet ist. Mit den hergeleiteten Regressionsmodellen sind Prognosewerte zu ermitteln. Als Anwendungen werden der Muskelschwund von Astronautinnen und Astronauten im All, die Sauerstoffabsorption im Blut und Bluthochdruck thematisiert. Die Datensätze haben die Stichprobenumfänge 5, 10 und 24. Die erste Aufgabe kann auch noch gut ohne Excel bearbeitet werden. Bei der zweiten und dritten Aufgabe wird Excel empfohlen.Bearbeitungsdauer: ca. 2 StundenAusführliche Lösungen und die Excel-Dateien sind im Material enthalten. Einsatzgebiete:Training und VertiefungWiederholung und PrüfungsvorbereitungHausaufgaben Für Schüler*innen zum Selbststudium Tipp 🌝: Dieses Übungsblatt ist in einigen Materialpaketen (nach unten scrollen) enthalten. Mit diesen bekommst du Rabatt. Ähnliches Material: Empirische Kovarianz & Korrelation Medizin Einfache lineare Regression Astronauten Einfache lineare Regression Sauerstoffabsorption Korrelation & Einfache lineare Regression Offshore-WindparksExponentielle & Lineare Regression Offshore-WindparksBox-Plot Histogramm Verteilungsf. Teil 2 Das Übungsblatt könnte auch Teil einer Vorlesungsreihe zur Angewandten Statistik im Nebenfach an einer Hochschule sein. Es gibt Schüler*innen einen Einblick, wie Statistik in den Hochschultutorien gelehrt wird. Kontakt: Interesse am LaTex-Quellcode, den Aufgaben in der Du-Form oder liegt dir sonst etwas auf dem Herzen? 💚Schreibe mir gerne an dr.sophiiie auf Insta oder per Mail an dr.sophie@web.de.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Übungsblatt Empirische Kovarianz Empirische Korrelation Streudiagramm Medizin Excel Lernziel 🌞: Verständnis der empirischen Kovarianz, des empirischen Korrelationskoeffizienten nach Pearson und des Bestimmtheitsmaßes als Maße für den Grad linearer Zusammenhänge; Streudiagramm zur Visualisierung des Zusammenhangs zweier metrisch skalierter Merkmale; dabei Transfer auf drei medizinische Anwendungen (z.B. Muskelschwund von Astronautinnen und Astronauten) und Nutzung von Microsoft Excel Auf diesem Übungsblatt werden drei Aufgaben zur empirischen Kovarianz, dem empirischen Korrelationskoeffizienten nach Pearson und dem Bestimmtheitsmaß gestellt. Vor der Berechnung dieser Maße ist zunächst jeweils ein Streudiagramm inklusive dem Schwerpunkt der Punktwolke zu zeichnen. Vorbereitend sind außerdem die arithmetischen Mittel, empirischen Varianzen und empirischen Standardabweichungen der jeweiligen beiden Variablen zu berechnen. Als Anwendungen werden der Muskelschwund von Astronautinnen und Astronauten im All, die Sauerstoffabsorption im Blut und Bluthochdruck thematisiert. Die Datensätze haben die Stichprobenumfänge 5, 10 und 24. Die erste Aufgabe kann auch noch gut ohne Excel bearbeitet werden. Bei der zweiten und dritten Aufgabe wird Excel empfohlen.Bearbeitungsdauer: ca. 2 StundenAusführliche Lösungen und die Excel-Dateien sind im Material enthalten. Einsatzgebiete:Training und VertiefungWiederholung und PrüfungsvorbereitungHausaufgaben Für Schüler*innen zum Selbststudium Tipp 🌝: Dieses Übungsblatt ist in einigen Materialpaketen (nach unten scrollen) enthalten. Mit diesen bekommst du Rabatt. Ähnliches Material: Einfache lineare Regression Medizin Korrelation & Einfache lineare Regression Offshore-WindparksExponentielle & Lineare Regression Offshore-Windparks Kovarianz Korrelation Astronauten Kovarianz Korrelation Sauerstoffabsorption Risikomaße Konzentrationsmaße Das Übungsblatt könnte auch Teil einer Vorlesungsreihe zur Angewandten Statistik im Nebenfach an einer Hochschule sein. Es gibt Schüler*innen einen Einblick, wie Statistik in den Hochschultutorien gelehrt wird. Kontakt: Interesse am LaTex-Quellcode, den Aufgaben in der Du-Form oder liegt dir sonst etwas auf dem Herzen? 💚Schreibe mir gerne an dr.sophiiie auf Insta oder per Mail an dr.sophie@web.de.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)