Materialpaket Übungsblätter + Lösungen Mathematik 1 📦

Übungsblatt Differentialrechnung h-Methode Ableitungsregeln KurvendiskussionLernziel 🌞: Umgang mit der h-Methode und den Ableitungsregeln zur Differenzierung von Funktionen, Kurvendiskussion und Anwendung mittels einer einfachen ExtremwertaufgabeAuf diesem Übungsblatt werden vier Aufgaben zur Differentialrechnung gestellt. Aufgabe 1 führt den Hintergrund der Differenzierung anhand der h-Methode ein. In Aufgabe 2 werden die klassischen Ableitungsregeln (Potenzregel, Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel) behandelt. Aufgabe 3 thematisiert ausführlich die Kurvendiskussion (Extrempunkte, Wendepunkte, Sattelpunkte, Nullstellen, y-Achsenabschnitt, Grenzwertverhalten, Regel von l'Hospital). Zuletzt zeigt Aufgabe 4 eine Anwendung der Differentialrechnung zur Maximierung eines Flächeninhalts (einfache Extremwertaufgabe) auf. Bearbeitungsdauer: ca. 3 StundenAusführliche Lösungen sind im Material enthalten. Einsatzgebiete:Training und VertiefungWiederholung und PrüfungsvorbereitungHausaufgaben Für Schüler*innen zum Selbststudium Tipp 🌝: Dieses Übungsblatt ist in einigen Materialpaketen (nach unten scrollen) enthalten. Mit diesen bekommst du Rabatt. Ähnliches Material:Ableitungsregeln Kurvendiskussion h-Methode Integralrechnung Linearfaktorzerlegung Gebrochenrationale Funktionen Das Übungsblatt könnte auch Teil einer Vorlesungsreihe zur Mathematik I im Nebenfach an einer Hochschule sein. Es gibt Schüler*innen einen Einblick, wie Mathematik in den Hochschultutorien gelehrt wird. Kontakt: Interesse am LaTex-Quellcode, den Aufgaben in der Du-Form oder liegt dir sonst etwas auf dem Herzen? 💚Schreibe mir gerne an dr.sophiiie auf Insta oder per Mail an dr.sophie@web.de.

Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.)

Übungsblatt Lineare Gleichungssysteme Gauß-Algorithmus Cramersche Regel Lernziel 🌞: Bestimmung der Lösungsmenge linearer Gleichungssysteme mittels des Gauß-Algorithmus, der inversen Matrix und der Cramerschen RegelAuf diesem Übungsblatt werden drei Aufgaben zur Bestimmung der Lösungsmenge linearer Gleichungssysteme, die mindestens drei Dimensionen haben, gestellt. Es werden als Lösungsmethodiken die Cramersche Regel, der Gauß-Algorithmus und die Multiplikation der "rechten Seite" mit der Inversen der Koeffizientenmatrix behandelt. Für Aufgabe 3 (Portfoliooptimierung) liegt die Lösung in Excel bei. Bearbeitungsdauer: ca. 3 StundenAusführliche Lösungen sind im Material enthalten. Einsatzgebiete:Training und VertiefungWiederholung und PrüfungsvorbereitungHausaufgaben Für Schüler*innen zum Selbststudium Tipp 🌝: Dieses Übungsblatt ist in einigen Materialpaketen (nach unten scrollen) enthalten. Mit diesen bekommst du Rabatt. Ähnliches Material:Gauß-Algorithmus Cramersche RegelPortfoliooptimierungDeterminantenMatrizenrechnung Vektorrechnung Das Übungsblatt könnte auch Teil einer Vorlesungsreihe zur Mathematik I im Nebenfach an einer Hochschule sein. Es gibt Schüler*innen einen Einblick, wie Mathematik in den Hochschultutorien gelehrt wird. Kontakt: Interesse am LaTex-Quellcode, den Aufgaben in der Du-Form oder liegt dir sonst etwas auf dem Herzen? 💚Schreibe mir gerne an dr.sophiiie auf Insta oder per Mail an dr.sophie@web.de.

Klassenstufen: Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)

Übungsblatt Termumformungen Brüche Potenzen Wurzeln Logarithmen Lernziel 🌞: Training/Wiederholung häufiger Termumformungen (Bruchrechnung/Brüche, Potenzgesetze/Potenzen, Wurzelgesetze/Wurzeln, Logarithmengesetze/Logarithmusgesetze/Logarithmen/Logarithmus)Auf diesem Übungsblatt werden vier Aufgaben zu häufigen Termumformungen gestellt. Aufgabe 1 behandelt die Bruchrechnung, Aufgabe 2 die Potenzgesetze, Aufgabe 3 die Wurzelgesetze und Aufgabe 4 die Logarithmengesetze. Dabei zeigen die Aufgaben 2 und 4 mittels eines Seerosenteichs eine Anwendung des exponentiellen Wachstums auf.Bearbeitungsdauer: ca. 2 Stunden Ausführliche Lösungen sind im Material enthalten. Einsatzgebiete:Training und VertiefungWiederholung und PrüfungsvorbereitungHausaufgaben Für Schüler*innen zum Selbststudium Tipp 🌝: Dieses Übungsblatt ist in einigen Materialpaketen (nach unten scrollen) enthalten. Mit diesen bekommst du Rabatt. Ähnliches Material: Algebraische Gleichungen Exponentielles Seerosenwachstum Nichtlineare GleichungenWurzelgesetzeLogarithmengesetze Summen- & Produktzeichen Das Übungsblatt könnte auch Teil einer Vorlesungsreihe zur Mathematik I im Nebenfach an einer Hochschule sein. Es gibt Schüler*innen einen Einblick, wie Mathematik in den Hochschultutorien gelehrt wird. Kontakt: Interesse am LaTex-Quellcode, den Aufgaben in der Du-Form oder liegt dir sonst etwas auf dem Herzen? 💚Schreibe mir gerne an dr.sophiiie auf Insta oder per Mail an dr.sophie@web.de.

Klassenstufen: 9-10. Klasse

Übungsblatt Umkehrfunktionen Monotonie Symmetrie Periodizität Bijektivität Lernziel 🌞: Untersuchung elementarer Funktionen (kubische Polynomfunktion, natürliche Exponentialfunktion, Sinusfunktion) hinsichtlich Symmetrie, Monotonie, Beschränktheit, Periodizität, Nullstellen, y-Achsenabschnitt, Asymptoten, Umkehrbarkeit (Injektivität, Surjektivität, Bijektivität) und Herleitung von UmkehrfunktionenAuf diesem Übungsblatt werden vier Aufgaben zu elementaren Funktionen und ihren Eigenschaften gestellt. Aufgabe 1 behandelt eine spezielle kubische Polynomfunktion, Aufgabe 2 eine Reihe natürlicher Exponentialfunktionen und Aufgabe 3 eine Reihe von Sinusfunktionen. Es werden jeweils ausgewählte Funktionseigenschaften untersucht und die Umkehrbarkeit der Funktionen ausgehend von den Begriffen "Injektivität", "Surjektivität" und "Bijektivität" ermittelt. Im Fall der Umkehrbarkeit werden die Umkehrfunktionen hergeleitet und zum Teil illustriert (Aufgabe 1: Anwendung Cardanische Formeln). Aufgabe 4 zeigt eine wirtschaftswissenschaftliche Anwendung (Zinseszinseffekt) auf. Bearbeitungsdauer: ca. 3 StundenAusführliche Lösungen sind im Material enthalten. Einsatzgebiete:Training und VertiefungWiederholung und PrüfungsvorbereitungHausaufgaben Für Schüler*innen zum Selbststudium Tipp 🌝: Dieses Übungsblatt ist in einigen Materialpaketen (nach unten scrollen) enthalten. Mit diesen bekommst du Rabatt. Ähnliches Material: Zinseszinseffekt Exponentielles Seerosenwachstum Linearfaktorzerlegung Gebrochenrationale Funktionen DifferentialrechnungAbleitungsregeln Das Übungsblatt könnte auch Teil einer Vorlesungsreihe zur Mathematik I im Nebenfach an einer Hochschule sein. Es gibt Schüler*innen einen Einblick, wie Mathematik in den Hochschultutorien gelehrt wird. Kontakt: Interesse am LaTex-Quellcode, den Aufgaben in der Du-Form oder liegt dir sonst etwas auf dem Herzen? 💚Schreibe mir gerne an dr.sophiiie auf Insta oder per Mail an dr.sophie@web.de.

Klassenstufen: 9-10. Klasse