Materialpaket Kombinatorik

PermutationDie Anordnung verschiedener Items in eine bestimmte Reihenfolge, wobei alle Items berücksichtigt und alle Plätze besetzt werden. Im Beispiel: es gibt eine Lichterkette mit vier Lämpchen und es gibt vier verschieden bunte Lampenschirme. Wie viele Möglichkeiten gibt es nun, die vier Lampenschirme auf die vier Lämpchen anzuordnen?Das MaterialDas Material stellt den Einstieg in eine Unterrichtsreihe zur Kombinatorik dar. Das Reihenthema "Wir feiern ein Fest der Möglichkeiten" kann zum Einstieg erarbeitet werden, indem relevante Bestandteile für ein Fest bzw. dessen Planung berücksichtigt werden. Im weiteren Verlauf sollen die Lernenden dann handelnd mit einer Lichterkette und Lampenschirmen verschiedene Möglichkeiten für das Anordnen der Lampenschirme an der Lichterkette finden. Der Motivationsfaktor ist dabei durch die Lichterkette und die damit verbundene starke Handlungsorientierung hoch. Die Lernenden haben außerdem die Aufgabe, ihre gefundenen Möglichkeiten festzuhalten. Dabei können sie zwischen drei verschiedenen Arbeitsblättern und Notationsmöglichkeiten (können ggf. zuvor erarbeitet werden) wählen. Zum Abschluss der Stunde lassen sich verschiedene Möglichkeiten vergleichen (Partnerarbeit, Gruppenpuzzle, Museumsgang, frontal...) und ein Ausblick darauf geben, dass in den folgenden Stunden das Ziel bei den verschiedenen Möglichkeiten liegt.

Klassenstufen: 2-3. Klasse

Kombination ohne WiederholungDie Anordnung verschiedener Items ohne eine bestimmte Reihenfolge, wobei nicht alle Items berücksichtigt, aber alle Plätze besetzt werden. Im Beispiel: es sollen Cocktails mit zwei Säften gemischt werden, dafür stehen aber mehrere Sorten Saft zur Auswahl. Wie viele Möglichkeiten gibt es nun, die Cocktails mit zwei verschiedenen Säften zu erstellen? Wichtig: ein Saft darf nur einmal vorkommen, da es sonst kein Cocktail sondern purer Saft wäre ;-)Das MaterialDas Material stellt eine Stunde in eine Unterrichtsreihe zur Kombinatorik dar. Zu Beginn kann das Obstbingo der Wiederholung und Festigung des Wortschatzes im Bereich Früchte eingesetzt werden. Außerdem erhöht es deutlich die Motivation. Im weiteren Verlauf kann dann gemeinsam die Darstellungsart der Tabelle erarbeitet werden, mit der alle möglichen Kombinationen zu finden sind. Hierbei wurde besonders im Material berücksichtigt, dass nur zwei Sorten pro Cocktail verwendet werden dürfen, damit die Tabelle eine geeignete Form ist. Im weiteren Verlauf dürfen die Lernenden dann mit dem Material handelnd verschiedene Cocktails finden und auf frei wählbaren Arbeitsblättern notieren.  Der Motivationsfaktor ist dabei durch das bunte Material und die damit verbundene starke Handlungsorientierung hoch. Zum Abschluss der Stunde erstellen die Lernenden dann in Gruppen Cocktailkarten mit allen gefundenen Cocktails, sodass sie ein präsentables Arbeitsergebnis vorweisen können. Dieses lässt sich mittels verschiedene Möglichkeiten vergleichen (Partnerarbeit, Gruppenpuzzle, Museumsgang, frontal...). Besonders gut hat es sich bewährt, am Ende der Stunde dann echte Saft-"Cocktails" für die Lernenden zu erstellen, die diese dann auch trinken dürfen. 

Klassenstufen: 3-4. Klasse

Kombination mit WiederholungDie Anordnung verschiedener Items ohne eine bestimmte Reihenfolge, wobei nicht alle Items berücksichtigt aber alle Plätze besetzt werden und Items auch doppelt gewählt werden dürfen. Im Beispiel: es sollen Eisbecher mit zwei Kugeln Eis gefüllt werden. Dazu gibt es verschiedene Eissorten. Diese dürfen auch doppelt in einem Eisbecher vorkommen (= Schokobecher etc.). Wie viele Möglichkeiten für Eisbecher gibt es?Das MaterialDas Material stellt eine Stunde in eine Unterrichtsreihe zur Kombinatorik dar. Zu Beginn kann das Eissortenbingo der Wiederholung und Festigung des Wortschatzes im Bereich Lebensmittel eingesetzt werden. Außerdem erhöht es deutlich die Motivation. Im weiteren Verlauf kann dann gemeinsam die Darstellungsart der Tabelle gefestigt werden, mit der alle möglichen Kombinationen zu finden sind. Hierbei wurde besonders im Material berücksichtigt, dass nur zwei Sorten pro Eisbecher verwendet werden dürfen, damit die Tabelle eine geeignete Form ist. Im weiteren Verlauf dürfen die Lernenden dann mit dem Material handelnd verschiedene Eisbecher finden und auf frei wählbaren Arbeitsblättern notieren. Der Motivationsfaktor ist dabei durch das bunte Material und die damit verbundene starke Handlungsorientierung hoch. Zum Abschluss der Stunde erstellen die Lernenden dann in Gruppen Eiskarten mit allen gefundenen Eisbechern, sodass sie ein präsentables Arbeitsergebnis vorweisen können. Dieses lässt sich mittels verschiedene Möglichkeiten vergleichen (Partnerarbeit, Gruppenpuzzle, Museumsgang, frontal...). Auch ein Rückgriff auf die bereits erstellten Cocktailkarten ist hier möglich, im Bereich der Stärkenförderung kann hier auch auf Gründe für mögliche Unterschiede in der Anzahl eingegangen werden. Besonders gut hat es sich bewährt, am Ende der Stunde dann echte Eisbecher für die Lernenden zu erstellen, die diese dann auch essen dürfen. 

Klassenstufen: 3-4. Klasse

Variation ohne WiederholungDie Anordnung verschiedener Items in einer bestimmte Reihenfolge, wobei nicht alle Items berücksichtigt aber alle Plätze besetzt werden und Items nicht doppelt gewählt werden dürfen. Im Beispiel: es sollen Outfits bestehend aus einem T-Shirt, einer Sonnenbrille und einem Hut gefunden werden. Dazu gibt es die einzelnen Teile in verschiedenen Farben, je Teil gibt es jede Farbe einmal. Ganz in einer Farbe darf das Kind jedoch nicht angezogen werden. Wie viele Möglichkeiten für Outfits gibt es?Das MaterialDas Material stellt eine Stunde in einer Unterrichtsreihe zur Kombinatorik dar. Zu Beginn sollte das Baumdiagramm als Darstellungsform eingeführt werden. Im weiteren Verlauf dürfen die Lernenden dann mit dem Material handelnd verschiedene Outfits finden und auf frei wählbaren Arbeitsblättern notieren. Der Motivationsfaktor ist dabei durch das bunte Material und die damit verbundene starke Handlungsorientierung hoch.  Die Ergebnisse lassen sich mittels verschiedener Möglichkeiten vergleichen (Partnerarbeit, Gruppenpuzzle, Museumsgang, frontal...). 

Klassenstufen: 2-3. Klasse