Wendepunkte und Krümmungsverhalten – Wendestellen ablesen, prüfen und berechnen

Differenziertes Übungsmaterial zu Wendepunkten ganzrationaler Funktionen für die Oberstufe: zwei Niveaustufen, gestufte Hilfekarten und Kurzlösungen zur Selbstkontrolle. Die Lernenden arbeiten in ihrem eigenen Tempo – so bleibt Zeit für die individuelle Begleitung einzelner Schülerinnen und Schüler.

Ideal direkt nach der Einführung der notwendigen und hinreichenden Bedingung für Wendestellen – als erste Übungs- und Festigungsphase, zur Binnendifferenzierung oder zur Wiederholung vor der Klausur.

ZWEI NIVEAUSTUFEN – 6 AUFGABEN

Niveau einfach (ca. 15 Min.)

• E1: Wendepunkte am Schaubild ablesen

• E2: Wendepunkte und Krümmungswechsel aus einer Wertetabelle von f, f′, f″ und f‴ bestimmen

• E3: Eine Wendestelle mit notwendiger und hinreichender Bedingung überprüfen

Niveau mittel (ca. 25 Min.)

• M1: Wendestellen von f am Schaubild von f′ ablesen und begründen (NEW-Prinzip)

• M2: Wertetabelle über die Punktsymmetrie zum Wendepunkt vervollständigen

• M3: Wendepunkte einer ganzrationalen Funktion vollständig berechnen

Neben den Koordinaten geht es jeweils auch um die Art des Krümmungswechsels (Links- zu Rechtskurve oder umgekehrt). Jede Aufgabe trägt einen „Empfohlenen Zeitbedarf“ – so wird die Phase gut planbar.

ENTHALTEN

✔ Aufgabenblatt mit beiden Niveaustufen

✔ 18 Hilfekarten mit gestuften Tipps – Tipp für Tipp statt gleich die Lösung

✔ Kurzlösungen auf 6 Karten zur Selbstkontrolle

✔ Ausführliche Lösungen mit vollständigen Lösungswegen und Schaubildern

✔ Hinweise für Lehrkräfte: Ablaufvorschlag, Voraussetzungen, Zuordnung zu den Anforderungsbereichen (AFB) und typische Fehlerquellen

FÜR LEHRKRÄFTE

✔ Editierbar: alle Dateien als Word-Dokument und PDF – Zahlenwerte, Zeiten und Formulierungen frei anpassbar

✔ Schwarz-weiß und kopierfreundlich; Karten im A5-Format (zwei pro A4-Seite) zum Ausschneiden und Laminieren

✔ Kein Autorenname auf den Schülermaterialien – neutral im eigenen Unterricht einsetzbar

Passend dazu: das Material zu lokalen Extrema (Hoch- und Tiefpunkte) im gleichen Format – ebenfalls in meinem Shop.