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Dieses Materialpaket bündelt vier anschauliche Spickzettel zu weiterführenden Themen der Geometrie. Formeln, beschriftete Skizzen und durchgerechnete Beispiele unterstützen das selbstständige Nachschlagen und die Vorbereitung auf Klassenarbeiten.
Kreisumfang, Flächeninhalt, Kreisteile und Kreisringe mit passenden Formeln erfassen.
Volumen und Oberfläche von Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel und Kugel berechnen.
Den Satz des Pythagoras auf Seitenlängen, Diagonalen und Sachzusammenhänge anwenden.
Sinus, Kosinus und Tangens zum Bestimmen von Seiten und Winkeln nutzen.
Dieser Spickzettel führt zentrale Formeln zur Berechnung geometrischer Körper übersichtlich zusammen. Zeichnungen, erläuterte Formelzeichen und durchgerechnete Beispiele helfen dabei, Volumen, Oberfläche und Mantelfläche auseinanderzuhalten. Gerades Prisma, Zylinder und Pyramide mit ihren Volumen- und Oberflächenformeln kennenlernen. Formeln für den geraden Kreiskegel und die Kugel sicher nachschlagen. Körperhöhe, Seitenhöhe und Mantellinie anhand beschrifteter Skizzen unterscheiden.
Klassenstufen: 8-9. Klasse
Dieser Spickzettel macht die trigonometrischen Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck übersichtlich zugänglich. Farbige Seitenmarkierungen und durchgerechnete Beispiele unterstützen die Auswahl des passenden Verhältnisses.Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse auf den gewählten Winkel beziehen. Sinus, Kosinus und Tangens am 3–4–5-Dreieck nachvollziehen. Fehlende Seiten und spitze Winkel mithilfe der Verhältnisse und Umkehrfunktionen berechnen. Eine Baumhöhe unter Berücksichtigung der Augenhöhe bestimmen sowie den Gradmodus des Taschenrechners beachten.
Klassenstufen: 9-10. Klasse
Dieser anschauliche Spickzettel bündelt die wichtigsten Grundlagen und Formeln zum Kreis. Beschriftete Skizzen und durchgerechnete Beispiele unterstützen das Nachschlagen, Wiederholen und Anwenden. Radius und Durchmesser unterscheiden sowie Kreisumfang und Flächeninhalt berechnen. Den Radius aus einem gegebenen Umfang oder Flächeninhalt bestimmen. Halbkreise, Kreissektoren und Kreisringe mit passenden Formeln untersuchen.Bogenlänge, Sektorfläche und Sektorumfang anhand eines Beispiels nachvollziehen.
Klassenstufen: 8-9. Klasse
Dieser Spickzettel erklärt den Satz des Pythagoras und zeigt, wie er in rechtwinkligen Dreiecken angewendet wird. Durchgerechnete Beispiele machen den Weg von der passenden Skizze bis zur gesuchten Seitenlänge nachvollziehbar. Katheten und Hypotenuse erkennen und den Zusammenhang a² + b² = c² verstehen. Eine fehlende Hypotenuse oder Kathete mit der passenden umgestellten Formel berechnen. Rechteckdiagonale, Leiterhöhe und Raumdiagonale im Quader an Beispielen nachvollziehen. Mit der Umkehrung des Satzes prüfen, ob ein Dreieck rechtwinklig ist.
Klassenstufen: 8-9. Klasse
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