Mathe Klasse 7–10 Materialpaket – Terme, Gleichungen, Dreisatz, Prozentrechnen, lineare Funktionen und LGS

Was verraten Steigung und Startwert, und wann passt eine Gerade zum Sachverhalt? Dieses Unterrichtspaket entwickelt lineare Funktionen von der eindeutigen Zuordnung bis zur begründeten Modellentscheidung. Die Lernenden wechseln zwischen Term, Tabelle, Graph und Text, stellen Regeln auf und kontrollieren ihre Rechnungen an den ursprünglichen Angaben.Das Material stärkt tragfähige Vorstellungen: m wird als Änderungsquotient mit Einheit verstanden, b vom x-Achsenschnitt unterschieden. Graphen werden nach Skalen gelesen, Punkte rechnerisch geprüft und Schnittpunkte in beiden Regeln kontrolliert. Endliche Daten, ungefähre Messwerte, ganze Stückzahlen und begrenzte Sachbereiche zeigen, was ein lineares Modell erklären kann und wo zusätzliche Annahmen nötig sind.Im Abschlussprojekt „Unser Pop-up-Markt“ kalkulieren Teams einen fiktiven Verkauf von Karten-Sets. Sie vergleichen Herstellungskosten, Erlös und Überschuss, berechnen Schnittpunkte und prüfen Budget, Kapazität und Zielüberschuss. Eine Infografik dokumentiert die begründete Planwahl. Im Zusatzfall sinkt der Erlös je Set; die betroffenen Funktionen und zulässigen Mengen werden neu geprüft. Alle Daten sind enthalten, echte Verkäufe und digitale Tools sind nicht nötig.

Klassenstufen: 8-9. Klasse

Was bedeutet der Buchstabe, und welche Umformung ist erlaubt? Dieses Unterrichtspaket führt vom verständigen Umgang mit Variablen zum sicheren Lösen linearer Gleichungen. Die Lernenden berechnen Termwerte, übersetzen Rechensprache, vereinfachen Terme, nutzen das Distributivgesetz und prüfen ihre Ergebnisse mit passenden Belegen.Das Material legt Wert auf tragfähige Vorstellungen: Gleichartige Summanden werden von ungleichartigen unterschieden. Eine passende Zahlenprobe wird von allgemeiner Termgleichheit abgegrenzt. Beim Lösen werden beide Gleichungsseiten mit derselben erlaubten Operation verändert. Sonderfälle und die Grenzen von Umformungen werden ausdrücklich behandelt. Bei Sachaufgaben prüfen die Lernenden Einheiten, Ganzzahligkeit und weitere Bedingungen.Das Abschlussprojekt „Unser Lernatelier“ verbindet Kosten-, Tisch- und Zeitregeln. Die Teams stellen Terme auf, lösen Gleichungen, prüfen drei Pläne und gestalten eine Infografik mit begründeter Entscheidung. Im Zusatzfall steigt die Personenzahl; Budget und Tischgrenze werden erneut geprüft. Alle Daten sind enthalten und fiktiv. Digitale Tools und echte Veranstaltungen sind nicht erforderlich.

Klassenstufen: 7-8. Klasse

Was sind hier eigentlich 100 Prozent? Dieses Unterrichtspaket führt die Lernenden vom anschaulichen Anteil zum sicheren Rechnen und begründeten Entscheiden. Hunderterfelder, Punktebilder, Prozentstreifen und doppelte Zahlengeraden machen die Beziehung zwischen Teil und Ganzem sichtbar. Brüche und Dezimalzahlen werden mit Prozentangaben verknüpft, bevor die drei Grundaufgaben systematisch eingeführt werden.Die 80 Arbeitsblätter bieten über 650 Aufgabenimpulse mit mehr als 800 ausdrücklich enthaltenen Teilaufträgen. Auf Kopfrechenwege und Ankeranteile folgen Dreisatz, Formeln und gemischte Übungen zu Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert. Die Lernenden schätzen, rechnen, zeichnen, erklären und kontrollieren. Fehlerchats, Zuordnungskarten, eine Lerntheke und Partneraufgaben ergänzen die Übungsstrecken. Wahlwege und Satzhilfen unterstützen unterschiedliche Lernstände.Moderne Alltagssituationen eröffnen Zugänge ohne zusätzliche digitale Anwendungen: Ladeanzeigen, Preisflächen, ein Kassenbon, erfundene Umfragen und Werbeaussagen werden mathematisch untersucht. Dabei bleibt das Ganze stets im Blick. Die Lernenden unterscheiden Rabattbetrag und Endpreis, rechnen vom neuen Preis zurück, vergleichen Angebote und prüfen aufeinanderfolgende Änderungen. Anspruchsvollere Aufgaben behandeln Prozentpunkte, gewichtete Gesamtanteile und die Wirkung abgeschnittener Diagrammachsen.Im Abschlussprojekt „Mein Prozentmarkt“ kalkulieren die Teams einen fiktiven Pausenmarkt. Alle Mengen, Preise, Absatzannahmen und Regeln sind mitgeliefert. Sie vergleichen drei Rabattpläne, prüfen Budget und Kassenüberschuss, gestalten ein korrektes Werbeplakat und stellen ihre Entscheidung mit Rechenbelegen vor. Es sind weder echte Einkäufe noch persönliche Finanzdaten erforderlich.

Klassenstufen: 7-8. Klasse

Was gehört zusammen, und was bleibt dabei gleich? Dieses Unterrichtspaket führt von Wertepaaren und Tabellen zum begründeten Umgang mit proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen. Die Lernenden rechnen mit Einheitswerten, entwickeln Dreisätze, nutzen Regeln und lesen oder zeichnen Graphen. Dabei wird die passende Modellart vor der Rechnung geklärt.Moderne Zugänge machen die Zusammenhänge sichtbar: Wegdiagramme, Datenraten, Druckangebote mit Grundpauschale, Paketgrößen, feste Vorräte und gleich große Rechteckflächen werden als erfundene Modelle untersucht. Die Lernenden prüfen konstante Quotienten und Produkte, vergleichen Diagrammskalen und begründen, warum „mehr → mehr“ allein keine Proportionalität beweist. Ein rechnerisch möglicher Wert wird zusätzlich auf Einheit, Ganzzahligkeit und Kapazität geprüft.Das Abschlussprojekt „Unsere mobile Ausstellung“ verbindet mehrere Modellarten in einem vollständigen Planungsauftrag. Teams kalkulieren Druckkosten, verteilen Poster auf verfügbare Tafeln und berechnen Arbeitsphase und Gesamtzeit. Sie vergleichen drei Pläne, gestalten eine Infografik und stellen ihre begründete Wahl vor. Ein Zusatzfall mit mehr Postern zeigt, wie veränderte Daten auf Kosten, Zeit und Machbarkeit wirken. Es werden weder echte Aufträge erteilt noch digitale Tools benötigt.

Klassenstufen: 7-8. Klasse