Was verraten Steigung und Startwert, und wann passt eine Gerade zum Sachverhalt? Dieses Unterrichtspaket entwickelt lineare Funktionen von der eindeutigen Zuordnung bis zur begründeten Modellentscheidung. Die Lernenden wechseln zwischen Term, Tabelle, Graph und Text, stellen Regeln auf und kontrollieren ihre Rechnungen an den ursprünglichen Angaben.

Das Material stärkt tragfähige Vorstellungen: m wird als Änderungsquotient mit Einheit verstanden, b vom x-Achsenschnitt unterschieden. Graphen werden nach Skalen gelesen, Punkte rechnerisch geprüft und Schnittpunkte in beiden Regeln kontrolliert. Endliche Daten, ungefähre Messwerte, ganze Stückzahlen und begrenzte Sachbereiche zeigen, was ein lineares Modell erklären kann und wo zusätzliche Annahmen nötig sind.

Im Abschlussprojekt „Unser Pop-up-Markt“ kalkulieren Teams einen fiktiven Verkauf von Karten-Sets. Sie vergleichen Herstellungskosten, Erlös und Überschuss, berechnen Schnittpunkte und prüfen Budget, Kapazität und Zielüberschuss. Eine Infografik dokumentiert die begründete Planwahl. Im Zusatzfall sinkt der Erlös je Set; die betroffenen Funktionen und zulässigen Mengen werden neu geprüft. Alle Daten sind enthalten, echte Verkäufe und digitale Tools sind nicht nötig.