Diese Unterrichtseinheit wurde so entwickelt, dass sie ohne zusätzliche Vorbereitung direkt im Unterricht eingesetzt werden kann. Ein strukturierter Stundenverlaufsplan, ein entwickelnder Heftaufschrieb, Merkblätter, Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen sowie praxiserprobte Kochrezepte unterstützen eine klare und verständliche Vermittlung der Inhalte. Alle Materialien sind übersichtlich, kopierfreundlich gestaltet und auf den Einsatz im Mathematikunterricht der Oberstufe abgestimmt.

Inhalte der Unterrichtseinheit

• Einführung des bestimmten Integrals als orientierter Flächeninhalt

• Annäherung an Flächeninhalte mithilfe von Ober- und Untersummen

• Grenzwertbetrachtung bei immer schmaler werdenden Rechtecken

• Definition des Integrals und Einführung der Integralschreibweise

• Bedeutung der Integrationsgrenzen und des Integranden– Darstellung orientierter Flächeninhalte als Integral

• Bestimmung von Integralen mithilfe geometrischer Flächen

• Untersuchung des Vorzeichens eines Integrals– Intervalladditivität von Integralen

• Interpretation von Integralen in Sachzusammenhängen

Enthalten sind

• Stundenverlaufsplan

• Einstieg

• M1: Orientierter Flächeninhalt bei krummlinigen Graphen – das Integral - Lösung zu M1

• Ü1: Aufgaben zum orientierten Flächeninhalt und Integral– vollständige Lösungen zu Ü1

• optionale Vertiefung zur Integralschreibweise

• GeoGebra-Einstiegsdatei zu Ober- und Untersummen

Einordnung

Schultyp: Gymnasium

Klassenstufe: Oberstufe / Jahrgangsstufe 1/2

Stundentyp: Einzelstunde

Themenbereich: Grundwissen Integralrechnung