Gleichungen und Funktionen Klasse 8/9 – Übungspaket

Lineare Gleichungen Klasse 8 – Arbeitsblätter in drei Niveaustufen mit Lösungen: Gleichungen mit dem Waage-Modell verstehen, durch Äquivalenzumformungen lösen, die Probe machen, Textaufgaben in Gleichungen übersetzen und Sonderfälle erkennen.Das steckt im Material (23 Seiten, A4):• 2 Seiten Hinweise für Lehrkräfte: Lernziele, Bezug zum Kerncurriculum Hessen, Zeitbedarf, Sozialformen, Differenzierung und typische Fehler• Einstieg: die Waage im Gleichgewicht – Gleichungen aus Waagen ablesen und Umformungen als „auf beiden Seiten dasselbe tun“ verstehen• Merkblatt: Gleichung, Variable, Lösung, Rechenweg mit Umformung, Probe, Gegenoperationen• Übungen in drei Niveaustufen: ★ einfache Gleichungen, zwei Umformungen, Probe, Kontrollzahlen · ★★ x auf beiden Seiten, Klammern, Brüche und Dezimalzahlen, Fehlerdetektiv · ★★★ Textaufgaben, Alter, Umfang, Tarife, Winkel, Sonderfälle ohne Lösung• Partneraufgaben, Selbstkontrolle und Selbsteinschätzung• Lernzielkontrolle mit Punkten und Bewertungshinweisen• 4 Seiten Lösungen mit Rechenweg und Probe zur SelbstkontrolleLernziele: Die Schülerinnen und Schüler lösen lineare Gleichungen durch Äquivalenzumformungen, machen die Probe, stellen zu Textaufgaben Gleichungen auf und finden Fehler in Rechenwegen.Passt zur Reihe „Terme & Gleichungen“ – jedes Heft lässt sich auch einzeln einsetzen.Einsatz: Einführung, Übungsphase oder Lerntheke, Stationen, Vertretungsstunde und Vorbereitung auf die Klassenarbeit. Alle Ergebnisse wurden doppelt nachgerechnet – mit Lösungen zur Selbstkontrolle.

Klassenstufen: 8. Klasse

Quadratische Funktionen Klasse 9 üben – Arbeitsblätter in drei Niveaustufen mit Lösungen: Normalparabel, Verschieben, Strecken und Spiegeln, Scheitelpunktform, Nullstellen mit Wurzelziehen, Ausklammern und p-q-Formel, quadratische Ergänzung und Sachaufgaben zu Brücken und Ballwürfen.Das steckt im Material (25 Seiten, A4):• 2 Seiten Hinweise für Lehrkräfte: Lernziele, Bezug zum Kerncurriculum Hessen, Zeitbedarf, Sozialformen, Differenzierung und typische Fehler• Einstieg: vom quadratischen Beet zur Wertetabelle und zur Parabel• Merkblatt: Normalparabel, Scheitelpunktform f(x) = a(x − d)² + e, Nullstellen und p-q-Formel• Übungen in drei Niveaustufen: ★ Normalparabel, Wertetabelle, Verschieben nach oben, unten, links und rechts · ★★ Strecken und Spiegeln, Scheitelpunktform, Nullstellen ohne Formel, p-q-Formel · ★★★ Normalform und Scheitelpunktform wechseln, Scheitelpunkt aus Nullstellen, Sachaufgaben• Fehlerdetektiv, Partneraufgaben, Zuordnungsspiel „Drei passen zusammen“ (Graph, Scheitelpunktform, Normalform) und Selbsteinschätzung• Lernzielkontrolle mit Punkten und Bewertungshinweisen• 6 Seiten Lösungen mit Rechenweg und allen Graphen zur SelbstkontrolleLernziele: Die Schülerinnen und Schüler wechseln zwischen Tabelle, Graph, Term und Sachsituation, bestimmen Scheitelpunkt und Nullstellen und lösen Anwendungsaufgaben mit quadratischen Funktionen.Einsatz: Einführung, Übungsphase oder Lerntheke, Stationen, Vertretungsstunde und Vorbereitung auf die Klassenarbeit. Alle Koordinatensysteme sind exakt gezeichnet, alle Ergebnisse doppelt nachgerechnet – mit Lösungen zur Selbstkontrolle.

Klassenstufen: 9-10. Klasse

Lineare Funktionen Klasse 8 – Arbeitsblätter in drei Niveaustufen mit Lösungen: Wertetabelle und Graph, Steigung mit dem Steigungsdreieck, y-Achsenabschnitt, Funktionsgleichung ablesen und aufstellen, Punktprobe, Nullstelle, Schnittpunkt und Sachaufgaben zu Tarifen.Das steckt im Material (27 Seiten, A4):• 2 Seiten Hinweise für Lehrkräfte: Lernziele, Bezug zum Kerncurriculum Hessen, Zeitbedarf, Sozialformen, Differenzierung und typische Fehler• Einstieg: vom Taxitarif über die Wertetabelle zum Graphen• Merkblatt: f(x) = m · x + b, Steigungsdreieck, y-Achsenabschnitt, Steigung aus zwei Punkten, besondere Geraden• Übungen in drei Niveaustufen: ★ Wertetabellen, Graphen zeichnen, Steigung und Gleichung ablesen · ★★ Bruch-Steigungen zeichnen, Punktprobe, Nullstelle, Gleichung aus Punkt und Steigung oder zwei Punkten, Tarife · ★★★ Parallelen, drei Punkte auf einer Geraden, Schnittpunkte, Tarifvergleich und mehrschrittige Sachaufgaben• Fehlerdetektiv, Partneraufgaben, Zuordnungsspiel „Drei passen zusammen“ (Graph, Gleichung, Tabelle) und Selbsteinschätzung• Lernzielkontrolle mit Punkten und Bewertungshinweisen• 7 Seiten Lösungen mit Rechenweg und allen Graphen zur SelbstkontrolleLernziele: Die Schülerinnen und Schüler wechseln zwischen Tabelle, Graph, Term und Sachsituation, bestimmen Steigung und y-Achsenabschnitt und lösen Anwendungsaufgaben mit linearen Funktionen.Einsatz: Einführung, Übungsphase oder Lerntheke, Stationen, Vertretungsstunde und Vorbereitung auf die Klassenarbeit. Alle Koordinatensysteme sind exakt gezeichnet, alle Ergebnisse doppelt nachgerechnet – mit Lösungen zur Selbstkontrolle.

Klassenstufen: 8. Klasse

Lineare Gleichungssysteme Klasse 9 üben – Arbeitsblätter in drei Niveaustufen mit Lösungen: Zahlenpaare prüfen, grafisch lösen, Gleichsetzungs-, Einsetzungs- und Additionsverfahren, Systeme ohne oder mit unendlich vielen Lösungen und Sachaufgaben.Das steckt im Material (20 Seiten, A4):• 2 Seiten Hinweise für Lehrkräfte: Lernziele, Bezug zum Kerncurriculum Hessen, Zeitbedarf, Sozialformen, Differenzierung und typische Fehler• Einstieg: Kinokasse mit Probiertabelle, vom Rätsel zum Gleichungssystem• Merkblatt: Lösung als Zahlenpaar, Schnittpunkt zweier Geraden, die drei Verfahren, Anzahl der Lösungen• Übungen in drei Niveaustufen: ★ Probe, grafisches Lösen, Gleichsetzungsverfahren · ★★ Einsetzungs- und Additionsverfahren, Sonderfälle, Verfahren wählen, Sachaufgaben · ★★★ Systeme mit Klammern und Brüchen, mehrschrittige Sachaufgaben• Fehlerdetektiv, Partneraufgaben und Selbsteinschätzung• Lernzielkontrolle mit Punkten und Bewertungshinweisen• 4 Seiten Lösungen mit vollständigem Rechenweg und allen Graphen zur SelbstkontrolleLernziele: Die Schülerinnen und Schüler lösen lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen grafisch und rechnerisch, erkennen Sonderfälle und modellieren Sachsituationen.Einsatz: Einführung, Übungsphase oder Lerntheke, Stationen, Vertretungsstunde und Vorbereitung auf die Klassenarbeit. Alle Koordinatensysteme sind exakt gezeichnet, alle Ergebnisse doppelt nachgerechnet – mit Lösungen zur Selbstkontrolle.

Klassenstufen: 9. Klasse