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36 Seiten
Drei Fassungen in einem Material
Dieser Download enthält drei Dateien mit identischem Inhalt: eine Fassung für die Schweiz mit Franken und Bezug auf den Lehrplan 21, eine für Deutschland mit Euro und deutscher Rechtschreibung, und eine für Österreich mit Euro. Die Stufe entspricht der 5. Klasse in Deutschland und der Schweiz sowie der 1. Klasse Mittelschule oder AHS in Österreich.
Heft 3 der Reihe merkwerk Mathematik 5. Klasse. Kein Aufgabenvorrat, sondern ein Lernweg: Jedes Kapitel beginnt mit einem Problem, das ohne die neue Idee mühsam ist. Erst danach wird erklärt.
Vier Kapitel
Was ein Bruch sagt: Zähler und Nenner am Bruchstreifen und am Kreis, gleichwertige Anteile erkennen, Bruchteile von Mengen in zwei Schritten berechnen.
Erweitern und Kürzen: hergeleitet am gefalteten Blatt, vollständig kürzen mit dem grössten gemeinsamen Teiler, Brüche über einen gemeinsamen Nenner vergleichen.
Mit Brüchen rechnen: addieren und subtrahieren bei gleichem Nenner, danach bei ungleichem über das Erweitern, und erkennen, wann ein Ergebnis über ein Ganzes hinausgeht.
Brüche und Dezimalzahlen: Dezimalzahlen als Brüche mit den Nennern 10, 100 und 1000, die wichtigen Paare wie ein Viertel und 0,25, gemischtes Vergleichen.
Brüche scheitern selten am Rechnen und fast immer am Bild. Wer nicht sieht, dass ein Viertel grösser ist als ein Achtel, rechnet auswendig weiter und verliert den Boden. Dieses Heft arbeitet deshalb durchgehend mit dem Bruchstreifen und dem Bruchkreis: Erst wird ein Anteil gesehen, dann wird er geschrieben.
Das Erweitern entsteht am gefalteten Blatt. Faltet man ein Blatt, das zur Hälfte gefärbt ist, noch einmal, hat man doppelt so viele Teile, aber gleich viel Farbe. Genau das ist Erweitern, und es erklärt in einem Bild, warum sich der Wert dabei nicht ändert.
Die Brüche stehen durchgehend in der üblichen Schreibweise mit Bruchstrich, damit der Übergang zum Lehrmittel und zur nächsten Klasse nahtlos ist.
Lina, Jan und Mia machen die typischen Fehler: ein Achtel für grösser halten als ein Viertel, beim Erweitern addieren statt malnehmen, beim Addieren auch die Nenner zusammenzählen, und drei Viertel als 0,34 schreiben.
Enthalten
77 Aufgaben in vier Kapiteln mit Grundweg und Weiterweg, 17 Zahlenrätsel, vier Knacknüsse, Gesamtwiederholung, Lerncheck zur Selbsteinschätzung mit zwölf Aufgaben, Bruchstreifentafel zum Ausschneiden, 10 Seiten Lösungen mit vollständigem Rechenweg und dem typischen Fehler zu jeder Aufgabe.
Alle Abbildungen sind eigene Vektorgrafiken, darunter Bruchstreifen, Bruchkreis und das Streifenpaar, das Erweitern und Kürzen sichtbar macht.
Heft 1 und 2 der Reihe werden nicht vorausgesetzt. Das Kürzen mit dem grössten gemeinsamen Teiler fällt leichter, wer Heft 2 gemacht hat.
Umfang: 73 Seiten pro Fassung, PDF.
KurzbeschreibungDie komplette Reihe für die 5. Klasse: 6 Hefte mit 434 Seiten und 462 Aufgaben, dazu alsBonus 5 Übungshefte mit Ausschneidebögen. Einzeln 77,94 €, im Paket 54,99 €, du sparstfast zwei Hefte. Je drei Fassungen für Schweiz, Deutschland und Österreich.BeschreibungDie komplette Reihe merkwerk Mathematik 5. Klasse in einem Paket. Einzeln kosten die sechsHefte 77,94 €, im Paket 54,99 €. Du sparst 22,95 €, also fast zwei Hefte.Jedes Material liegt in drei Fassungen bei: Schweiz mit Franken und Lehrplan 21, Deutschlandmit Euro und deutscher Rechtschreibung, Österreich mit Euro. Die Stufe entspricht der5. Klasse in Deutschland und der Schweiz sowie der 1. Klasse Mittelschule oder AHS inÖsterreich.Die sechs HefteHeft 1, Zahlen und Stellen: Zahlen bis zur Million, Dezimalzahlen, Runden, Teilbarkeit.72 Seiten, 80 Aufgaben.Heft 2, Mal und Geteilt: Kopfrechnen, schriftliche Verfahren, Division mit Rest,Primfaktoren. 73 Seiten, 82 Aufgaben.Heft 3, Brüche und Dezimalzahlen: Anteile, Erweitern und Kürzen, Addieren und Subtrahieren,Umrechnung in Dezimalzahlen. 73 Seiten, 77 Aufgaben.Heft 4, Form und Raum: Vierecke und Dreiecke, Koordinatensystem, Umfang und Fläche, Körperund Volumen. 72 Seiten, 75 Aufgaben.Heft 5, Grössen und Proportionalität: Längen, Gewichte, Hohlmasse, Zeit, Dreisatz.72 Seiten, 75 Aufgaben.Heft 6, Daten, Zufall und Prozente: Diagramme, Durchschnitt, Wahrscheinlichkeit,Prozentrechnen. 72 Seiten, 73 Aufgaben.Bonus: fünf ÜbungshefteDie Stellenwerttafel, Teilbarkeitsregeln, der Bruchstreifen, Prozente auf einen Blick unddas Koordinatensystem. Je neun bis zehn Seiten mit Merkblatt, Übungen, Lösungen und einemBogen zum Ausschneiden oder Kopieren: Stellenwerttafeln, Hunderterfeld, Bruchstreifen,Prozenttafel und leeres Koordinatengitter.Ein Weg, nicht sechs AufgabensammlungenJedes Kapitel beginnt mit einem Problem, das ohne die neue Idee mühsam ist. Erst danachwird erklärt. Drei Kinder, Lina, Jan und Mia, machen dabei die typischen Fehler, und dieAufgabe der Lernenden ist jedes Mal dieselbe: entscheiden, wer recht hat, und begründenwarum.Die Hefte bauen aufeinander auf. Der Stellenwert aus Heft 1 trägt das Umwandeln in Heft 5,die Brüche aus Heft 3 tragen die Wahrscheinlichkeit und die Prozente in Heft 6, und dieTeilbarkeit aus Heft 1 kehrt bei den Primfaktoren in Heft 2 zurück. Einzeln funktioniertjedes Heft trotzdem.Enthalten462 Aufgaben mit Grundweg und Weiterweg, 96 Zahlenrätsel, 24 Knacknüsse, je eineGesamtwiederholung und ein Lerncheck pro Heft, sechs Materialbögen zum Ausschneiden, rund56 Seiten Lösungen mit vollständigem Rechenweg und dem typischen Fehler zu jeder Aufgabe.Dazu die fünf Bonus-Übungshefte.183 eigene Vektorgrafiken, darunter Stellenwerttafel, Zahlenstrahl mit Lupe, Faktorbaum,Bruchstreifen, Koordinatensystem, Würfelnetze, Doppelstrahl und Prozentband.Umfang: 434 Seiten in den sechs Heften plus 47 Seiten Bonus, jeweils pro Fassung. 33PDF-Dateien.
Klassenstufen: 5. Klasse
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