7 Materialien
Zwei Parallelarbeiten gleicher Bauart für 45 Minuten, 40 Bewertungseinheiten, und für jeden einzelnen Teilschritt steht im Erwartungshorizont der Rechenweg mit der zugehörigen Bewertungseinheit. ggT und kgV stehen in einer eigenen Aufgabe, die sich streichen lässt, wenn sie nicht im Lehrplan steht.
Beschreibung
„51 ist eine Primzahl, weil sie ungerade ist." Dahinter steckt kein Rechenfehler, sondern eine verwechselte Logik: Ungerade zu sein ist für Primzahlen nötig, reicht aber nicht. Genau dieses Muster ist in der Forschung dokumentiert — ebenso, dass eine Primzahl fast immer nur negativ beschrieben wird („lässt sich nicht zerlegen") statt über ihre zwei Teiler (Zazkis & Liljedahl 2004, 116 Befragte).
Aufgabe 6 dieser Arbeit prüft genau diese Stelle. Und Aufgabe 3 fragt die Primfaktorzerlegung nicht nur ab, sondern lässt sie begründen: Warum ist die 1 keine Primzahl? Die Antwort „weil sie zu klein ist" zählt nicht — das steht so im Erwartungshorizont.
Aufgabenblatt Gruppe A und Gruppe B, je 1 Seite: alle Aufgaben mit allen Teilaufgaben, Operator und Bewertungseinheiten, dazu Namensfeld, Punktefeld und „Viel Erfolg!"
je drei Arbeitsblätter pro Gruppe, 6 Seiten: gedruckte Teilbarkeitstabelle, Ankreuzfelder, Rechenfelder, Satzanfänge und Prüfkriterien
Erwartungshorizont Gruppe A und Gruppe B, 4 Seiten: jede einzelne Bewertungseinheit ausgewiesen, mit Rechenweg und Korrekturhinweis
Voraussetzungs-Checkliste, 1 Seite: neun Punkte, die vor der Arbeit sitzen müssen, plus ein Fünf-Minuten-Test zum Vorabprüfen
Aufgabenübersicht mit AFB-Verteilung und Kompetenzbezug, 1 Seite
Fehlerübersicht mit Studienlage, 1 Seite: getrennt nach belegt, uneinheitlich und nicht belegt — mit Autor und Jahr
Durchführung und Notenschlüssel in zwei Varianten, 1 Seite
Klassenliste zum Eintragen, 1 Seite, und eine Quellenseite mit Recherchestand
Insgesamt 19 Seiten, farbig und in einer eigenen Schwarzweiß-Fassung für den Kopierer.
Der komplette Leistungsnachweis liegt zusätzlich als bearbeitbare Word-Datei bei. Zahlen, Namen und Kontexte lassen sich frei austauschen, die Struktur der Teilaufgaben und die Verteilung der Bewertungseinheiten bleiben dabei erhalten.
Teiler und Vielfache — 7 BE
Teilbarkeitsregeln — 7 BE
Primzahlen und Primfaktoren — 7 BE
ggT und kgV — 8 BE
Sachaufgabe: Busfahrplan — 6 BE
Einen Fehler finden — 5 BE
Die Verteilung auf die Anforderungsbereiche liegt bei 45 Prozent AFB I, 45 Prozent AFB II und 10 Prozent AFB III. Das ist eine begründete Konvention und ausdrücklich keine Vorschrift: Für Klassenarbeiten der Sekundarstufe I gibt es keine vorgegebene AFB-Gewichtung. Das steht auch so im Material.
Die Teilbarkeitsregeln für 4, 6 und 9. Sie stehen nicht in allen Lehrplänen: Die 9er-Regel fehlt in Bayern und Nordrhein-Westfalen, die 4er-Regel in Bayern und Baden-Württemberg, die 6er-Regel steht nur in Baden-Württemberg. Geprüft wird der sichere gemeinsame Kern: 2, 3, 5 und 10. Auch ggT und kgV sind nicht überall vorgeschrieben — deshalb stehen sie in einer eigenen, streichbaren Aufgabe.
Beigelegt sind zwei Vorschläge, einer mit Bestehensgrenze bei 45 Prozent, einer mit 50 Prozent. Beide sind als Vorschlag gekennzeichnet, und das Material sagt offen, warum: In keinem Bundesland gibt es für Klassenarbeiten der Sekundarstufe I einen rechtsverbindlichen Prozentschlüssel. Die sechs Notenstufen sind qualitativ definiert, jede Umrechnung in Prozent ist eine Operationalisierung. Welcher Schlüssel gilt, entscheidet die Fachkonferenz.
PDF in Farbe, 19 Seiten, A4
PDF in Schwarzweiß, 19 Seiten, A4, für den Kopierer
Word-Datei zum Bearbeiten
alle Schriften eingebettet, direkt druckbar ohne Zusatzsoftware
Mathematik Klasse 5 und 6 am Gymnasium, an der Realschule und an der Gesamtschule. Bayern behandelt das Thema in Klasse 5, Nordrhein-Westfalen zum Ende der Klasse 6 — die Arbeit passt auf beides. Ebenso brauchbar als Wiederholung vor der Bruchrechnung, weil ggT und kgV dort für Kürzen und Hauptnenner gebraucht werden.
Stand der Recherche: September 2026. Curricula und Notenverordnungen ändern sich; maßgeblich ist die jeweils geltende Fassung des eigenen Landes. Das Material ist eine Arbeitshilfe für den Unterricht und keine Rechtsauskunft. Alle Illustrationen sind lizenziert für die kommerzielle Nutzung, alle Figuren und Diagramme sind eigene Zeichnungen.
Fünf schriftliche Leistungsnachweise für das Schuljahr rund um Klasse 6: Bruchrechnen, Dezimalbrüche, Ganze Zahlen, Teilbarkeit sowie Flächen und Rauminhalt. Jede Arbeit hat zwei gleich gebaute Parallelfassungen, einen Erwartungshorizont mit Rechenweg für jede einzelne Bewertungseinheit und eine Seite dazu, was vor der Arbeit sitzen muss.BeschreibungFünf Klassenarbeiten, die sich gegenseitig ergänzen und alle gleich aufgebaut sind: Auf dem Aufgabenblatt stehen sämtliche Aufgabenstellungen mit ihren Bewertungseinheiten, geschrieben wird auf drei vorbereiteten Arbeitsblättern. Wer eine Arbeit einmal eingesetzt hat, kennt die Struktur der anderen vier.Das Besondere: Jede Arbeit schließt mit einer Aufgabe, die genau die Fehlvorstellung prüft, die für ihr Thema empirisch dokumentiert ist — und zwar als Urteil ohne Rechnung, gefolgt von einer Erklärung. Beim Bruchrechnen ist das die Zähler-Nenner-Regel, bei den Dezimalbrüchen die Komma-trennt-Strategie, bei den ganzen Zahlen das Ordnen nach dem Betrag, bei der Teilbarkeit die Gleichsetzung von „ungerade" und „prim", bei den Flächen die Verwechslung von Umfang und Flächeninhalt. Wer diese Aufgabe leer lässt, aber alles andere kann, hat das Verfahren und nicht die Vorstellung — und genau das steht dann in der Klassenliste.Die fünf ArbeitenBruchrechnen — Klasse 6.Anteile erkennen und darstellen, Erweitern und Kürzen, Vergleichen und Ordnen auf der Zahlengeraden, Addieren und Subtrahieren gleich- und ungleichnamiger Brüche sowie mit gemischten Zahlen, Bruchteil einer Größe.Dezimalbrüche — Klasse 6.Stellenwerttafel und Zahlenstrahl, Umwandeln zwischen Bruch und Dezimalzahl, Vergleichen, Ordnen und Runden, schriftliches Addieren und Subtrahieren, Rechnen mit 10, 100 und 1000, Größen.Ganze Zahlen — Klasse 6/7.Zahlengerade und Gegenzahl, Ordnen und Vergleichen, Addieren und Subtrahieren, eine Tabelle zu Zustand und Veränderung sowie Sachaufgaben zu Temperatur, Kontostand und Höhe.Teilbarkeit, Teiler und Vielfache — Klasse 5/6.Teilermenge und Vielfache, die Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5 und 10, Primzahlen und Primfaktorzerlegung, ggT und kgV als eigene, streichbare Aufgabe, dazu eine Sachaufgabe zum Busfahrplan.Flächen und Rauminhalt — Klasse 5/6.Flächen- und Raumeinheiten umwandeln, Umfang und Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat, eine zusammengesetzte Fläche zum Zerlegen oder Ergänzen, Volumen und Oberflächeninhalt des Quaders, Sachaufgabe zum Aquarium.Was in jedem einzelnen Heft stecktAufgabenblatt Gruppe A und Gruppe B, je 1 Seite: alle Aufgaben mit allen Teilaufgaben, Operator und Bewertungseinheiten, dazu Namensfeld, Punktefeld und „Viel Erfolg!"je drei Arbeitsblätter pro Gruppe, 6 Seiten: alle Figuren, Tabellen und Zahlengeraden sind gedruckt, dazu Rechenfelder, Satzanfänge und PrüfkriterienErwartungshorizont Gruppe A und Gruppe B, 4 Seiten: jede einzelne Bewertungseinheit ausgewiesen, mit Rechenweg und KorrekturhinweisVoraussetzungs-Checkliste, 1 Seite: neun Punkte, die vor der Arbeit sitzen müssen, plus ein Fünf-Minuten-Test zum VorabprüfenAufgabenübersicht mit AFB-Verteilung und Kompetenzbezug, 1 SeiteFehlerübersicht mit Studienlage, 1 Seite: getrennt nach belegt, uneinheitlich und nicht belegt — mit Autor und JahrDurchführung und Notenschlüssel in zwei Varianten, 1 SeiteKlassenliste zum Eintragen, 1 Seite, und eine Quellenseite mit RecherchestandMacht 19 Seiten pro Heft, 95 Seiten insgesamt — jede in Farbe und in einer eigenen Schwarzweiß-Fassung für den Kopierer, dazu je eine bearbeitbare Word-Datei.Ehrlich zu den LehrplänenDie fünf Themen sind nicht in allen Bundesländern derselben Jahrgangsstufe zugeordnet, und die Hefte sagen das offen. Ganze Zahlen behandelt Bayern vollständig in Klasse 5, Nordrhein-Westfalen und Hessen rechnen erst in 7 oder 8 damit — deshalb die Angabe Klasse 6/7 und der Hinweis, welche Aufgaben eine Klasse ohne Rechenteil noch bearbeiten kann. ggT und kgV stehen ausdrücklich nur in Hessen und an der bayerischen Realschule, deshalb sind sie eine eigene, streichbare Aufgabe mit eigenen Punktgrenzen. Und was in keinem Heft vorkommt, steht ebenfalls dort: Multiplikation und Division zweier Brüche, Multiplikation zweier Dezimalzahlen, die Vorzeichenregeln, die Teilbarkeitsregeln für 4, 6 und 9 sowie Dreieck, Parallelogramm und Kreis.Zum NotenschlüsselJedes Heft legt zwei Vorschläge bei, einen mit Bestehensgrenze bei 45 Prozent, einen mit 50 Prozent. Beide sind als Vorschlag gekennzeichnet, und das Material sagt offen, warum: In keinem Bundesland gibt es für Klassenarbeiten der Sekundarstufe I einen rechtsverbindlichen Prozentschlüssel. Die sechs Notenstufen sind qualitativ definiert, jede Umrechnung in Prozent ist eine Operationalisierung. Welcher Schlüssel gilt, entscheidet die Fachkonferenz.Zeitbedarf — offen gesagtMit fünf Minuten Lesezeit und 45 Minuten Bearbeitung sind es 50 Minuten. In einer reinen 45-Minuten-Stunde streichst du zwei Teilaufgaben; jedes Heft sagt genau welche und nennt die Punktgrenzen für die dann verbleibenden Bewertungseinheiten. Ebenso offen benannt: Gruppe A und Gruppe B sind gleich gebaut, aber nicht auf die Nachkommastelle gleich schwer — welche Teilaufgabe in welcher Fassung anspruchsvoller ist, steht auf der Übersichtsseite.Format5 × PDF in Farbe, je 19 Seiten, A45 × PDF in Schwarzweiß, je 19 Seiten, A4, für den Kopierer5 × Word-Datei zum Bearbeiten — Zahlen, Namen und Kontexte frei austauschbaralle Schriften eingebettet, direkt druckbar ohne ZusatzsoftwareFür wenMathematik der Klassen 5 bis 7 am Gymnasium, an der Realschule und an der Gesamtschule. Als Paket deckt es das Schuljahr rund um Klasse 6 ab; die einzelnen Hefte lassen sich ebenso als Lernstandserhebung, als Übungsarbeit vor der eigentlichen Klassenarbeit und im Förderunterricht einsetzen, weil der Erwartungshorizont jeden Teilschritt einzeln ausweist.Rechtsstand und HinweisStand der Recherche: September 2026. Curricula und Notenverordnungen ändern sich; maßgeblich ist die jeweils geltende Fassung des eigenen Landes. Das Material ist eine Arbeitshilfe für den Unterricht und keine Rechtsauskunft. Alle Illustrationen sind lizenziert für die kommerzielle Nutzung, alle Figuren, Tabellen und Diagramme sind eigene Zeichnungen.
Klassenstufen: 5-7. Klasse
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