Exponentialfunktionen: ganzer Kurs | Selbstlernkurs mit Lösungen | Sek II

Wo verläuft die Asymptote, und was macht der Faktor davor? Zwei Parameter, die man ansieht, statt sie auszurechnen — samt Nullstellenfrage.Darum geht es:· Was der Faktor a mit dem Graphen macht· Die Asymptote sofort angeben und begründen· Ohne Rechnung entscheiden, ob es eine Nullstelle gibtEin Medikamentenspiegel im Blut zieht sich durch den ganzen Kurs: die Menge in Milligramm über der Zeit in Stunden, mit einer Anfangsdosis, dem Abbau und einem Wirkspiegel als waagrechter Linie. An derselben Kurve wird nacheinander alles gefragt: Wie schnell fällt der Spiegel? Wann unterschreitet er die Wirkgrenze? Was bedeutet die Asymptote, wenn ein Restspiegel bleibt? Wie lang ist die Halbwertszeit? Die Klasse muss sich nie in einen neuen Sachverhalt einlesen — und sieht am Ende, dass Ableitung, Gleichung und Integral drei Fragen an dieselbe Funktion sind.Eine einzelne Datei je Kapitel: doppelklicken, im Browser bearbeiten, fertig — ohne Installation, ohne Konto, auch offline. Die Eingaben werden geprüft, die Rückmeldung unterscheidet typische Fehler, und am Ende erzeugt die Datei ein Abgabeprotokoll zum Kopieren.Die anderen Kapitel dieses Kurses: 1 · Die Grundform der Exponentialfunktion · 2 · Potenzgesetze und der Wechsel zur Basis e · 4 · Die Parameter c und d: Streckung und Verschiebung · 5 · Eigenschaften bestimmen, begründen und skizzieren · 6 · Vom Graphen zurück zu den Parametern · 7 · Der Logarithmus als Umkehrung · 8 · Exponentialgleichungen: drei Verfahren, eine Entscheidung · 9 · Exponentielles Wachstum modellieren · 10 · Ableitung und momentane Änderungsrate · 11 · Stammfunktion und Fläche bei der e-FunktionKapitel 1 ist die kostenlose Leseprobe; alle 11 Kapitel zusammen gibt es als Paket.

Klassenstufen: Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)

Der eine staucht, der andere verschiebt — und beide wirken nicht dort, wo man es zuerst vermutet. Alle fünf Parameter an einem beweglichen Graphen.Darum geht es:· Warum c nicht in y-Richtung wirkt· Woran ein negatives c spiegelt· Aus drei Vorzeichen auf den Verlauf schließenEin Medikamentenspiegel im Blut zieht sich durch den ganzen Kurs: die Menge in Milligramm über der Zeit in Stunden, mit einer Anfangsdosis, dem Abbau und einem Wirkspiegel als waagrechter Linie. An derselben Kurve wird nacheinander alles gefragt: Wie schnell fällt der Spiegel? Wann unterschreitet er die Wirkgrenze? Was bedeutet die Asymptote, wenn ein Restspiegel bleibt? Wie lang ist die Halbwertszeit? Die Klasse muss sich nie in einen neuen Sachverhalt einlesen — und sieht am Ende, dass Ableitung, Gleichung und Integral drei Fragen an dieselbe Funktion sind.Eine einzelne Datei je Kapitel: doppelklicken, im Browser bearbeiten, fertig — ohne Installation, ohne Konto, auch offline. Die Eingaben werden geprüft, die Rückmeldung unterscheidet typische Fehler, und am Ende erzeugt die Datei ein Abgabeprotokoll zum Kopieren.Die anderen Kapitel dieses Kurses: 1 · Die Grundform der Exponentialfunktion · 2 · Potenzgesetze und der Wechsel zur Basis e · 3 · Die Parameter a und y0 und die Asymptote · 5 · Eigenschaften bestimmen, begründen und skizzieren · 6 · Vom Graphen zurück zu den Parametern · 7 · Der Logarithmus als Umkehrung · 8 · Exponentialgleichungen: drei Verfahren, eine Entscheidung · 9 · Exponentielles Wachstum modellieren · 10 · Ableitung und momentane Änderungsrate · 11 · Stammfunktion und Fläche bei der e-FunktionKapitel 1 ist die kostenlose Leseprobe; alle 11 Kapitel zusammen gibt es als Paket.

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Die Stammfunktion nachweisen statt raten, die Konstante aus einer Bedingung bestimmen — und Flächenbilanz von Flächeninhalt unterscheiden.Darum geht es:· Den Nachweis durch Ableiten führen· Die Integrationskonstante aus einer Bedingung bestimmen· Flächenbilanz und Flächeninhalt auseinanderhaltenEin Medikamentenspiegel im Blut zieht sich durch den ganzen Kurs: die Menge in Milligramm über der Zeit in Stunden, mit einer Anfangsdosis, dem Abbau und einem Wirkspiegel als waagrechter Linie. An derselben Kurve wird nacheinander alles gefragt: Wie schnell fällt der Spiegel? Wann unterschreitet er die Wirkgrenze? Was bedeutet die Asymptote, wenn ein Restspiegel bleibt? Wie lang ist die Halbwertszeit? Die Klasse muss sich nie in einen neuen Sachverhalt einlesen — und sieht am Ende, dass Ableitung, Gleichung und Integral drei Fragen an dieselbe Funktion sind.Eine einzelne Datei je Kapitel: doppelklicken, im Browser bearbeiten, fertig — ohne Installation, ohne Konto, auch offline. Die Eingaben werden geprüft, die Rückmeldung unterscheidet typische Fehler, und am Ende erzeugt die Datei ein Abgabeprotokoll zum Kopieren.Die anderen Kapitel dieses Kurses: 1 · Die Grundform der Exponentialfunktion · 2 · Potenzgesetze und der Wechsel zur Basis e · 3 · Die Parameter a und y0 und die Asymptote · 4 · Die Parameter c und d: Streckung und Verschiebung · 5 · Eigenschaften bestimmen, begründen und skizzieren · 6 · Vom Graphen zurück zu den Parametern · 7 · Der Logarithmus als Umkehrung · 8 · Exponentialgleichungen: drei Verfahren, eine Entscheidung · 9 · Exponentielles Wachstum modellieren · 10 · Ableitung und momentane ÄnderungsrateKapitel 1 ist die kostenlose Leseprobe; alle 11 Kapitel zusammen gibt es als Paket.

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Jede Basis lässt sich durch e ersetzen. Die Potenzgesetze zeigen, wie — und eine Probe an einer Stelle zeigt, dass wirklich dieselbe Funktion dasteht.Darum geht es:· Die Potenzgesetze sicher anwenden· Jede Basis durch e ersetzen· Die Probe an einer Stelle als NachweisEin Medikamentenspiegel im Blut zieht sich durch den ganzen Kurs: die Menge in Milligramm über der Zeit in Stunden, mit einer Anfangsdosis, dem Abbau und einem Wirkspiegel als waagrechter Linie. An derselben Kurve wird nacheinander alles gefragt: Wie schnell fällt der Spiegel? Wann unterschreitet er die Wirkgrenze? Was bedeutet die Asymptote, wenn ein Restspiegel bleibt? Wie lang ist die Halbwertszeit? Die Klasse muss sich nie in einen neuen Sachverhalt einlesen — und sieht am Ende, dass Ableitung, Gleichung und Integral drei Fragen an dieselbe Funktion sind.Eine einzelne Datei je Kapitel: doppelklicken, im Browser bearbeiten, fertig — ohne Installation, ohne Konto, auch offline. Die Eingaben werden geprüft, die Rückmeldung unterscheidet typische Fehler, und am Ende erzeugt die Datei ein Abgabeprotokoll zum Kopieren.Die anderen Kapitel dieses Kurses: 1 · Die Grundform der Exponentialfunktion · 3 · Die Parameter a und y0 und die Asymptote · 4 · Die Parameter c und d: Streckung und Verschiebung · 5 · Eigenschaften bestimmen, begründen und skizzieren · 6 · Vom Graphen zurück zu den Parametern · 7 · Der Logarithmus als Umkehrung · 8 · Exponentialgleichungen: drei Verfahren, eine Entscheidung · 9 · Exponentielles Wachstum modellieren · 10 · Ableitung und momentane Änderungsrate · 11 · Stammfunktion und Fläche bei der e-FunktionKapitel 1 ist die kostenlose Leseprobe; alle 11 Kapitel zusammen gibt es als Paket.

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