Wo verläuft die Asymptote, und was macht der Faktor davor? Zwei Parameter, die man ansieht, statt sie auszurechnen — samt Nullstellenfrage.

Darum geht es:

· Was der Faktor a mit dem Graphen macht

· Die Asymptote sofort angeben und begründen

· Ohne Rechnung entscheiden, ob es eine Nullstelle gibt

Ein Medikamentenspiegel im Blut zieht sich durch den ganzen Kurs: die Menge in Milligramm über der Zeit in Stunden, mit einer Anfangsdosis, dem Abbau und einem Wirkspiegel als waagrechter Linie. An derselben Kurve wird nacheinander alles gefragt: Wie schnell fällt der Spiegel? Wann unterschreitet er die Wirkgrenze? Was bedeutet die Asymptote, wenn ein Restspiegel bleibt? Wie lang ist die Halbwertszeit? Die Klasse muss sich nie in einen neuen Sachverhalt einlesen — und sieht am Ende, dass Ableitung, Gleichung und Integral drei Fragen an dieselbe Funktion sind.

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Die anderen Kapitel dieses Kurses: 1 · Die Grundform der Exponentialfunktion · 2 · Potenzgesetze und der Wechsel zur Basis e · 4 · Die Parameter c und d: Streckung und Verschiebung · 5 · Eigenschaften bestimmen, begründen und skizzieren · 6 · Vom Graphen zurück zu den Parametern · 7 · Der Logarithmus als Umkehrung · 8 · Exponentialgleichungen: drei Verfahren, eine Entscheidung · 9 · Exponentielles Wachstum modellieren · 10 · Ableitung und momentane Änderungsrate · 11 · Stammfunktion und Fläche bei der e-Funktion

Kapitel 1 ist die kostenlose Leseprobe; alle 11 Kapitel zusammen gibt es als Paket.